รหัสลับยุค Classic

ข้อมูลเบื้องต้น

  

                ถ้าพูดถึงการถอดรหัสมักได้ยินคำว่า Cryptography ซึ่งมาจากคำว่า Crypto และ Graph

ซึ่งคำว่า Crypto แปลว่า การซ่อน ผนวกกับคำว่า Graph แปลว่า การเขียน ซึ่งแปลได้ว่า การเขียนเพื่อซ่อนข้อมูล จุดประสงค์ก็เพื่อป้องกันข้อความมิให้ผู้ใดอ่านได้ นอกจากเราและผู้ที่เราต้องการให้อ่านเท่านั้น

ซึ่งกระบวนการของ Cryptography แบ่งได้ 2 อย่างคือ Data Encryption และ Data Decryption ซึ่งหมายถึงการเข้ารหัส และการถอดรหัสตามลำดับข้อมูล โดยประโยชน์ของ Cryptography นั้นคือการเก็บรักษาความลับของข้อมูล

ทีนี้มาเข้าเรื่อง  Cryptography นั้นแบ่งออกเป็น 2 ยุค คือ ยุค Classic และยุค Modern หรือแปลเป็นไทยคือ ยุคประวัติศาสตร์ และยุคปัจจุบัน ซึ่งในครั้งนี้ผมจะพูดถึง Cryptography ยุค Classic ซึ่งเข้าใจได้ง่ายกว่ายุค Modern มากโขอยู่ทีเดียว

เนื้อเรื่อง

รหัสลับยุค Classic

                ถ้าพูดถึงการถอดรหัสมักได้ยินคำว่า Cryptography ซึ่งมาจากคำว่า Crypto และ Graph

ซึ่งคำว่า Crypto แปลว่า “การซ่อน” ผนวกกับคำว่า Graph แปลว่า “การเขียน” ซึ่งแปลได้ว่า “การเขียนเพื่อซ่อนข้อมูล” จุดประสงค์ก็เพื่อป้องกันข้อความมิให้ผู้ใดอ่านได้ นอกจากเราและผู้ที่เราต้องการให้อ่านเท่านั้น

ซึ่งกระบวนการของ Cryptography แบ่งได้ 2 อย่างคือ Data Encryption และ Data Decryption ซึ่งหมายถึงการเข้ารหัส และการถอดรหัสตามลำดับข้อมูล โดยประโยชน์ของ Cryptography นั้นคือการเก็บรักษาความลับของข้อมูล

ทีนี้มาเข้าเรื่อง  Cryptography นั้นแบ่งออกเป็น 2 ยุค คือ ยุค Classic และยุค Modern หรือแปลเป็นไทยคือ ยุคประวัติศาสตร์ และยุคปัจจุบัน ซึ่งในครั้งนี้ผมจะพูดถึง Cryptography ยุค Classic ซึ่งเข้าใจได้ง่ายกว่ายุค Modern มากโขอยู่ทีเดียว

การเข้ารหัสยุค Classic

Caesar cipher

                การเข้ารหัสแบบนี้ คิดค้นโดยกษัตริย์แห่งโรมันพระนามว่า Julius Caesar เพื่อใช้ในการสื่อสารระหว่างการศึกสงคราม เพื่อป้องกันไม่ให้ศัตรูไม่อาจอ่านข้อความลับนั้นได้หากถูกแย่งชิงไปได้ โดยใช้วิธีแทนที่อักษรต้นฉบับด้วยอักษรที่อยู่ถัดไปข้างหน้าสามตัวอักษร อย่างเช่นแทนที่ตัว A ด้วยตัว D และแทนที่ตัว B ด้วยตัว E ดังนั้นจึงเป็นการเลื่อนตัวอักษรโดยจำนวนครั้งของการเลื่อนเท่ากับสาม (Shiftment, n=3)

                     การแม็ปอักษรในการเข้ารหัสแบบ Caesar cipher สามารถเขียนได้ดังนี้

Plain (ข้อความ):    ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

Cipher (รหัสที่ได้): DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC

                     และถ้าลองนำมาเทียบกับ Fox Code ซึ่งเป็นประโยคสั้นๆที่มีอักษรภาษาอังกฤษอันบริสุทธิ์ครบทั้ง 26 ตัว จะได้ดังนี้

Plain: the quick brown fox jumps over the lazy dog
Cipher: WKH TXLFN EURZQ IRA MXPSV RYHU WKH ODCB GRJ

                     ต่อมานั้น Augustus ซึ่งเป็น Caesar องค์ที่สองจากทั้งหมด 12 Caesar ซึ่งเป็นหลานของ Julius Caesar ได้เปลี่ยนจากสูตรโดยการแทนที่ตัว A ด้วยตัว C และแทนที่ตัว B ด้วยตัว D ดังนั้นจึงเป็นการเลื่อนตัวอักษรโดยจำนวนครั้งของการเลื่อนเท่ากับสอง (Shiftment, n=2) แต่การเข้ารหัสทั้งสองวิธีนี้สามารถถูกเบรก (Break) ได้โดยง่าย (การเบรก คือการถอดข้อมูลออกมาได้ แม้จะไม่ทราบวิธีการเข้ารหัส)

                     การเบรกการเข้ารหัสข้อมูลแบบ Caesar cipher นั้น ทำได้โดยการทดลองเลื่อนตัวอักษรทุกตัว โดยเลื่อนด้วยจำนวน Shiftment ที่ต่างกัน คือ n = 1, n = 2, n = 3, n = 4, n = 5 ... ไปจนถึง

n = 26 ซึ่งเป็นจำนวนครั้งในการทดสอบสูงสุดของภาษาอังกฤษ

Monoalphabetic cipher

                การเข้ารหัสข้อมูลแบบ Monoalphabetic cipher คิดค้นโดยชาวอาหรับ โดยใช้วิธีการแทนที่ตัวอักษร 1 ต่อ 1 อย่างเช่น การเข้ารหัสแบบนี้ในยุคแรกๆ เรียกว่า การเข้าข้อมูลแบบ Atbash โดยการแทนที่ตัว A ด้วยตัว Z แทนที่ตัว B ด้วยตัว Y เป็นต้น

 Plain:   ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

Cipher: ZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

และถ้าใช้ Fox Code จะได้ดังนี้

Plain:    the quick brown fox jumps over the lazy dog

Cipher: GHV JFRXP YILDM ULC QFNKI REVO GHV OZAB WLT    
               

                    การเข้าข้อมูลแบบ Atbash นี้จะพบว่ามีรูปแบบที่แน่นอน คือ ใช้ตัวสุดท้ายแทนตัวแรก และใช้ตัวรองสุดท้ายแทนตัวที่สองไปเรื่อยๆตามลำดับ ดังนั้น Monoalphabetic cipher ยุคต่อมาจะใช้การกำหนดคู่ที่ไม่เป็นรูปแบบ เช่น

Plain:    ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

Cipher:  RFIGZVPXASQEHOWKCUYNJTLBMD

                    การเบรก Monoalphabetic cipher นั้นทำได้ยากกว่าการเบรก Caesar cipher เนื่องจากมีคู่ที่เป็นไปได้อยู่ 26 คู่ ยกกำลัง 26 คู่ การเบรกจะต้องสุ่มไปเรื่อยๆจนกว่าจะสำเร็จ ซึ่งใช้จำนวนครั้งในการคำนวณเพียงแค่ 403,291,461,126,605,635,584,000,000 ครั้งเท่านั้นเอง

One-Time Pad

               One-Time Pad นี้คิดค้นโดยชาวอังกฤษที่ชื่อ Gilbert Vemam สงครามโลกครั้งที่ 1 เป็นโดยใช้การแม็ป 1 ตัวอักษรให้สามารถเป็นไปได้หลายตัวอักษร มีวิธีการดังนี้

·       กำหนด key เพื่อใช้ในการถอดรหัสอย่างไรก็ได้ แต่ขอให้มีขนาดเท่ากับ Plain Text

·       นำลำดับของตัวอักษรตัวนั้นๆ มาบวกกับค่าของลำดับของตัวอักษรที่ใช้เป็น key

อย่างเช่น H ซึ่งตัวอักษรตัวที่ 7 นี้คือ Plain text และ B ซึ่งตัวอักษรตัวที่ 2 คือ Key ดังนั้นก็ต้องนำ 7+2=9 ตัวอักษรลำดับที่ 9 คือตัว I และตัว I ก็คือ Cipher ที่เราคำนวณได้

·       และถ้าบวกกันแล้วได้มากกว่า 26 น้อยก็นำจำนวนนั้นมาลบ 26 อย่างเช่น ถ้า X เป็นข้อความ และ Z คือ Key บวกกันก็จะได้ 50 ซึ่งไม่มีตัวอักษรตัวที่ 50 ดังนั้นจึงต้องนำ 26 ซึ่งป็นจำนวนตัวอักษรทั้งหมดของภาษาอังกฤษมาลบ ก็จะได้ 24 ก็คือตัว X นั้นเอง

·       และถ้าหากลบกันแล้ว(การลบใช้ในการถอดรหัส) ได้น้อยกว่า 1 ก็ให้นำ 26 มาบวก

ตัวอย่างการเข้ารหัสโดยวิธี One-Time Pad

 

    7 (H)          4 (E)          11 (L)         11 (L)         14 (O) ข้อความ (Plain Text)

+ 20 (T)         7 (H)           1 (A)          9 (I)           12 (L) Key

= 27             11                12                20              26       ข้อความ+Key

=   1 (A)      11 (K)          12 (L)         20 (T)         26 (Z) Cipher Text

สรุปได้ดังนี้
Plain Text   :  H  E  L  L  O

Key             :  T  H  A  I   L

Cipher Text:  A  K  L  T  Z

การถอดรหัส

   1 (A)      11 (K)          12 (L)         20 (T)         26 (Z) Cipher Text

- 20 (T)       7 (H)           1 (A)          9 (I)           12 (L) Key

= -19          4                  11              11               14       Cipher Text - Key

=   7 (H)     4 (E)           11 (L)        11 (L)         14 (O)  Plain Text

                    แต่การเข้ารหัสแบบนี้มีข้อเสียอยู่อย่างคือการ ที่ Key ที่มีขนาดเท่ากับข้อความทำให้ส่งข้อความยาวๆได้ยากมาก และก็เวลาเราจะส่งข้อความไปก็ต้องส่งไปพร้อมกับ Key ซึ่งมีความเสี่ยงต่อการถูกขโมยมาก

Playfair cipher

                    Playfair cipher ถูกคิดค้นโดย Sir Charles Wheatstone และถูกใช่ในกองกำลังทางประเทศสหราชอาณาจักรในสงครามโลกครั้งที่ 1 มีวิธีการดังนี้

1.             สร้างตาราง Key ขนาด 5 X 5 = 25 แบบสุ่มโดยตัด Q ออก

ดังตัวอย่าง(Key ไม่จำเป็นต้องเหมือนในตัวอย่าง สามารถสุ่มเอาเองได้ แต่ขอให้รู้กันในกลุ่มเท่านั้น)

ตัวอย่างตาราง Key

(Key ไม่จำเป็นต้องเหมือนในตัวอย่าง สามารถสุ่มเอาเองได้ แต่ขอให้รู้กันในกลุ่มเท่านั้น)

S H U P F

I B O D G

A K C M E

J R L W N

T Y V Z X 

2.             แบ่งข้อความออกเป็นคู่ๆ หากมีตัวอักษรที่เหมือนกันติดกันให้เอา X คั่นกลาง และหากตัวสุดท้ายไม่ครบคู่ก็ให้ใส่ Z แทน เช่น หากต้องการเข้ารหัสคำว่า “the gold is under the tree” ก็สามารถจัดเป็นคู่ๆได้ดังนี้

3.             ถ้าตัวอักษรไม่อยู่ในแถว หรือคอลัมน์เดียวกัน ให้แทนที่ตัวอักษรแบบไขว้กัน เช่น TH ในข้อความต้นฉบับ (จากตาราง T และ H ไม่ได้อยู่แถวหรือคอลัมน์เดียวกัน) จะกลายเป็น YS (T กลายเป็น Y และ H กลายเป็น S)

4.             หากตัวอักษรทั้ง 2 ตัว อยู่คอลัมน์เดียวกันให้เอาตัวอักษรที่อยู่ข้างล่างติดกันมาแทน (หากตัวอักษรนั้นอยู่ล่างสุดให้ใช้ตัวบนสุดมาแทน) เช่น EG ก็จะกลายเป็น NE

5.             ถ้าตัวอักษรทั้ง 2 ตัวอยู่แถวเดียวกัน ก็ให้นำตัวอักษรที่อยู่ขวามือมาแทนที่ (หากตัวอักษรนั้นอยู่ด้านขวาสุดให้นำตัวอักษรทางด้านซ้ายสุดมาแทนที่) เช่น DI ก็จะกลายเป็น GB

                เข้ารหัสได้ดังนี้

 TH EG OL DI SU ND ER TH ET RE EZ

                และหลังจากนี้ก็จะเข้าสู่ยุค Modern ซึ่งผมจะไม่พูดถึง เนื่องจากเข้าใจยาก และต้องใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์ในการคำนวณ

                ผมหวังว่าท่านผู้อ่านทั้งหลายอาจได้ประโยชน์ไม่มากก็น้อยจากผม บางท่านอาจจะใช้ส่งข้อความหากิ๊กก็ได้ เพื่อเวลาแฟนเรามาตรวจจะได้ไม่รู้...