ตัวอย่างข้าสอบคณิตศาสตร์ PAT1
เป็นตัวอย่างข้อสคณิตศาสตร์ ที่สอบตอนเดือนตุลาคมนะครับ
ผู้เข้าชมรวม
642
ผู้เข้าชมเดือนนี้
0
ผู้เข้าชมรวม
642
หมวด : อื่นๆ
อัปเดตล่าสุด : 22 เม.ย. 52 / 18:31 น.
เก็บเข้าคอลเล็กชัน
ข้อมูลเบื้องต้นของเรื่องนี้
เนื่องจากน้องๆที่จะสอบวัดพื้นฐานความรู้ในเดือนกรกฏาคมและเดือนต่อๆไปยังเห็นแนวข้อสอบไม่มาก
วันนี้พี่เลยมีแนวข้อสอบมาฝากครับ
วันนี้พี่เลยมีแนวข้อสอบมาฝากครับ
เนื้อเรื่อง
คืนค่าการตั้งค่าทั้งหมด
คุณแน่ใจว่าต้องการคืนค่าการตั้งค่าทั้งหมด ?
download ้อสอบ
ลิ๊
แนวิในบา้อ
้อ 1. (~pvq)=>(r^~s) สมมูลัีบ (sv~r)=>(p^~q)
ารสมมูลันอประพน์ ถ้าเราเอเรื่อหมาย ถ้าแล้ว(=>) เรามัเปลี่ยนให้อยู่ในรูปอ หรือ (V) ทำไม้อเปลี่ยน(เ๋วบออีที) โยสิ่ที่้อทราบ ือ A=>B เปลี่ยนไ้เป็น(สมมูลับนั่นแหละ) ~A v B A อาเป็น้อนประพน์็ไ้
เ่น A = p v q เป็น้น B ็เป็น้อนประพน์ไ้เหมือนัน ในที่นี้เรามอว่า A ือ (~pvq) และ B ือ (r^~s)
ันั้น
(~pvq)=>(r^~s) เปลี่ยนไ้เป็น ~(~pvq)v(r^~s) ระายนิเสธเพาะ้อนหน้า ะไ้ (p^~q)v(r^~s)...(1)
(sv~r)=>(p^~q) เปลี่ยนไ้เป็น ~(sv~r)v(p^~q) ระายนิเสธเพาะ้อนหน้า ะไ้ (~s^r)v(p^~q)...(2)
ะเห็นว่า (1)และ (2) เหมือนันเลย แสว่า ถู
วิธีารทำือสมมุิให้เป็นเท็ แ่้อนี้แอบปล่อยไ่นินึ (อนแริว่า้อิทั้3รี) ือ เราสมมุิให้เท็ะเห็นว่ามันมีประพน์สอ้อนเื่อมัน้วยเรื่อหมายและ ันั้นถ้า้อนหน้าเป็นเท็ นั่นือ pvq เป็นเท็ ้อนหลัะเป็นอะไร็ามมัน็ไ้เท็ นั่นหมายถึ มันไม่เป็นสันิรันร์ ันั้น ผิ
อบ
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
*** ทำไม้อเปลี่ยนเรื่อหมายถ้าแล้ว ให้อยู่ในรูปอหรือ
ือมันเี่ยว้อับารระายนิเสธหนะรับ เรื่อหมายนิเสธ (~) สามารถระายไ้เพาะเรือหมายหรือับและเท่านั้น
โย นิเสธอและือหรือ และนิเสธอหรือ็ือและ
~v = ^
~^ = v
~(p=>q) ือ ~(~pvq) = p^~q
Ok นะ๊าบ ^3^ ุบูุ๊บู๊
้อ 2
เป็นารรวสอบวามสมเหุสมผล อารอ้าเหุผล ึ่้อสอบออทุปี ปีละ้อ วิธีาริมีหลายวิธี้วยันแ่Concept หลัๆ มีันี้
1. เราะเื่อมเหุและผล้วยเรื่อหมายถ้าแล้ว
2. สมมุิให้เหุทุๆเหุเป็นริเื่อมเหุทุเหุ้วยและ (ทำไม
เ๋วบออีที) แล้วหา่าวามริอแ่ละประพน์ออมา
3. ูว่าผลเป็นริหรือเท็ ถ้าเป็นริ ะสมเหุสมผล แ่ถ้าเป็นเท็ ะไม่สมเหุสมผล
** ทำไม้อสมมุิให้เหุเป็นริ เนื่อาว่าเหุและผลมันเื่อมัน้วย เรื่อหมายถ้าแล้ว
ถ้า หนูๆสมมุิให้เหุมันเป็นเท็ แล้ว่าวามริมันะออมาเป็นริเสมอไม่ว่าผละเป็นริหรือเป็นเท็ (ถ้่าแล้วเป็นเท็รีเียวหน้าริหลัเท็)
เอาละเลยๆ
เหุ
ให้เหุทุเหุเป็นริ Trick ือ เราะหา่าวามริาเหุที่หา่าวามริ่ายสุ่อน ในที่นี้ือเหุที่3
ะไ้ว่า ~r=T ันั้น r = F เ็บไว้ใ้ๆ
เหุ 2 qvr=T เอา่าวามริอ r มาใ้ ะไ้ qvF ้อเป็นริ ันัี้น q=T
เหุ 1 p=>(~qvr) เอา่าวามริอ q และ r มาใ้ ะไ้ p=>(~TvF) เท่าับ p=>F
p=>F ้อเป็นริ ันั้น p เป็นเท็
สรุปไ้่าวามริอประพน์่าๆันี้
p = F
q = T
r = F
ไปูผลิว่าผล้อไหนเป็นริบ้า
~p เท่าับ ~F=T ถู้อแล้ว๊าบ
~q เท่าับ ~T=F ผิ๊าบ
pv~q เท่าับ Fv~T = F ็ผิ๊าบ
pvr เท่าับ FvF = F ็ผิ๊าบ
อบ
------------------------------------------------------------------------------------------------------
้อ 3 (28 march 2:25)
่อนอื่น้อมารู้ัวลีบ่ปริมาที่มีื่อว่า forAll ัน่อน ัวเอหัวว่ำ หมายถึ ประโยนี้ะเป็นริเมื่อ เป็นริๆทุๆรี
ส่วน forsome นั้นมีอย่าน้อย 1 รีที่เป็นริ็ะเป็นริ
้อนี้อบ้อ 4 เพราะไม่มีัวไหนเลยใน เอภพสัมภัทธ์ที่ทำให้ x3>x
ลอแทน่าูนะ
ลิ๊
แนวิในบา้อ
้อ 1. (~pvq)=>(r^~s) สมมูลัีบ (sv~r)=>(p^~q)
ารสมมูลันอประพน์ ถ้าเราเอเรื่อหมาย ถ้าแล้ว(=>) เรามัเปลี่ยนให้อยู่ในรูปอ หรือ (V) ทำไม้อเปลี่ยน(เ๋วบออีที) โยสิ่ที่้อทราบ ือ A=>B เปลี่ยนไ้เป็น(สมมูลับนั่นแหละ) ~A v B A อาเป็น้อนประพน์็ไ้
เ่น A = p v q เป็น้น B ็เป็น้อนประพน์ไ้เหมือนัน ในที่นี้เรามอว่า A ือ (~pvq) และ B ือ (r^~s)
ันั้น
(~pvq)=>(r^~s) เปลี่ยนไ้เป็น ~(~pvq)v(r^~s) ระายนิเสธเพาะ้อนหน้า ะไ้ (p^~q)v(r^~s)...(1)
(sv~r)=>(p^~q) เปลี่ยนไ้เป็น ~(sv~r)v(p^~q) ระายนิเสธเพาะ้อนหน้า ะไ้ (~s^r)v(p^~q)...(2)
ะเห็นว่า (1)และ (2) เหมือนันเลย แสว่า ถู
วิธีารทำือสมมุิให้เป็นเท็ แ่้อนี้แอบปล่อยไ่นินึ (อนแริว่า้อิทั้3รี) ือ เราสมมุิให้เท็ะเห็นว่ามันมีประพน์สอ้อนเื่อมัน้วยเรื่อหมายและ ันั้นถ้า้อนหน้าเป็นเท็ นั่นือ pvq เป็นเท็ ้อนหลัะเป็นอะไร็ามมัน็ไ้เท็ นั่นหมายถึ มันไม่เป็นสันิรันร์ ันั้น ผิ
อบ
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
*** ทำไม้อเปลี่ยนเรื่อหมายถ้าแล้ว ให้อยู่ในรูปอหรือ
ือมันเี่ยว้อับารระายนิเสธหนะรับ เรื่อหมายนิเสธ (~) สามารถระายไ้เพาะเรือหมายหรือับและเท่านั้น
โย นิเสธอและือหรือ และนิเสธอหรือ็ือและ
~v = ^
~^ = v
~(p=>q) ือ ~(~pvq) = p^~q
Ok นะ๊าบ ^3^ ุบูุ๊บู๊
้อ 2
เป็นารรวสอบวามสมเหุสมผล อารอ้าเหุผล ึ่้อสอบออทุปี ปีละ้อ วิธีาริมีหลายวิธี้วยันแ่Concept หลัๆ มีันี้
1. เราะเื่อมเหุและผล้วยเรื่อหมายถ้าแล้ว
2. สมมุิให้เหุทุๆเหุเป็นริเื่อมเหุทุเหุ้วยและ (ทำไม
เ๋วบออีที) แล้วหา่าวามริอแ่ละประพน์ออมา3. ูว่าผลเป็นริหรือเท็ ถ้าเป็นริ ะสมเหุสมผล แ่ถ้าเป็นเท็ ะไม่สมเหุสมผล
** ทำไม้อสมมุิให้เหุเป็นริ เนื่อาว่าเหุและผลมันเื่อมัน้วย เรื่อหมายถ้าแล้ว
ถ้า หนูๆสมมุิให้เหุมันเป็นเท็ แล้ว่าวามริมันะออมาเป็นริเสมอไม่ว่าผละเป็นริหรือเป็นเท็ (ถ้่าแล้วเป็นเท็รีเียวหน้าริหลัเท็)
เอาละเลยๆ
เหุ
- 1. p=>(~qvr)
- 2. qvr
- 3. ~r
ให้เหุทุเหุเป็นริ Trick ือ เราะหา่าวามริาเหุที่หา่าวามริ่ายสุ่อน ในที่นี้ือเหุที่3
ะไ้ว่า ~r=T ันั้น r = F เ็บไว้ใ้ๆ
เหุ 2 qvr=T เอา่าวามริอ r มาใ้ ะไ้ qvF ้อเป็นริ ันัี้น q=T
เหุ 1 p=>(~qvr) เอา่าวามริอ q และ r มาใ้ ะไ้ p=>(~TvF) เท่าับ p=>F
p=>F ้อเป็นริ ันั้น p เป็นเท็
สรุปไ้่าวามริอประพน์่าๆันี้
p = F
q = T
r = F
ไปูผลิว่าผล้อไหนเป็นริบ้า
~p เท่าับ ~F=T ถู้อแล้ว๊าบ
~q เท่าับ ~T=F ผิ๊าบ
pv~q เท่าับ Fv~T = F ็ผิ๊าบ
pvr เท่าับ FvF = F ็ผิ๊าบ
อบ
------------------------------------------------------------------------------------------------------
้อ 3 (28 march 2:25)
่อนอื่น้อมารู้ัวลีบ่ปริมาที่มีื่อว่า forAll ัน่อน ัวเอหัวว่ำ หมายถึ ประโยนี้ะเป็นริเมื่อ เป็นริๆทุๆรี
ส่วน forsome นั้นมีอย่าน้อย 1 รีที่เป็นริ็ะเป็นริ
้อนี้อบ้อ 4 เพราะไม่มีัวไหนเลยใน เอภพสัมภัทธ์ที่ทำให้ x3>x
ลอแทน่าูนะ
ผลงานอื่นๆ ของ dragonmath ดูทั้งหมด
ผลงานอื่นๆ ของ dragonmath
กำลังโหลด...
คำนิยม Top
ยังไม่มีคำนิยมของเรื่องนี้
คำนิยมล่าสุด
เขียนคำนิยมยังไม่มีคำนิยมของเรื่องนี้
ความคิดเห็น