ยุทธการสะท้านโลก

ลำดับตอนที่ #12 : ถอดรหัสลับนาซี

ในสมัย สงครามโลกครั้งที่2



เครื่องอินิกมา

ในช่วงสงครามโลกครั้งที่สอง เยอรมันสื่อสารข้อมูลทางวิทยุเป็นหลัก เพื่อความสะดวกรวดเร็ว ข้อมูลที่ส่งทางวิทยุนั้นเป็นสื่อสาธารณะที่ใครๆ ก็ได้ยินได้ เยอรมันจึงจำเป็นจะต้องแปลงข้อมูลเหล่านั้นด้วยอีนิกมาให้อยู่ในรูปที่อ่านไม่รู้เรื่องก่อน


อีนิกมาเป็นรหัสลึกลับน่าสนเท่ห์อย่างชื่อ และเป็นเครื่องมือที่เยอรมันมั่นใจอย่างเหลือเกินว่าจะไม่มีใครทำลายได้สำเร็จ เรามารู้จักว่าอีนิกมาทำงานอย่างไร และทำไมเยอรมันจึงได้เชื่อมั่นในเครื่องมือนี้ถึงขนาดนี้ และ การที่อังกฤษสามารถถอดรหัสอินิกมาได้ ถือเป็นจุดเปลี่ยนของโฉมหน้าของสงครามเลยทีเดียว

อีนิกมาปรากฎโฉมครั้งแรกในปี 1918 โดยเป็นสินค้าชิ้นหนึ่งของบริษัทรักษาความปลอดภัยที่วางขายในท้องตลาด ผู้คิดค้นอีนิกมาคือ Arthur Scherbius ซึ่งได้ออกแบบให้อีนิกมาใช้งานง่าย มีหน้าตาคล้ายเครื่องพิมพ์ดีดที่มีแป้นตัวอักษรให้กด เวลากดตัวอักษร เช่น Q ตัวอักษรจะผ่านการแปลงรูปเป็นตัวอื่นเช่น U เป็นต้น ในเครื่องมีแผงไฟที่แสดงตัวอักษรที่ถูกแปลงแล้ว (ในที่นี้คือ U) ที่จะสว่างวาบขึ้น ผู้ใช้เครื่องนี้จะต้องจดตัว U เพื่อเอาไปใช้ส่งข้อมูลต่อไป ดังนั้น HELLO อาจกลายเป็น BXCYR เป็นต้น 

สังเกตว่าตัว L สองตัวนั้นแปลงได้ต่างกันไปในการกดแต่ละครั้ง (ในแป้นพิมพ์นั้นไม่มีตัวเลข การส่งตัวเลขจึงต้องใช้การสะกดเอา เช่น 3321 เป็น DREI DREI ZWO EINS) 


อีนิกมาไม่ประสบความสำเร็จในการขาย แต่กองทัพเยอรมันให้ความสนใจ และตั้งแต่ปี 1923 อีนิกมาก็ไม่มีวางขายอีกต่อไป แต่กลายเป็นเครื่องมือใช้ในหน่วยทหารแทน 

ข้อดีของอีนิกมาคือใช้งานง่าย เข้าใจง่าย ผู้ใช้ไม่จำเป็นต้องรู้ว่าข้างในเครื่องอีนิกมาทำงานอย่างไร ก็รู้ว่าพิมพ์อะไรเข้าไป ก็จะออกมาเป็นอีกอย่างให้เราเอาไปใช้ได้ คนใช้อีนิกมาไม่ต้องผ่านการฝึนฝนอะไรมาก เพียงอ่านหนังสือออกและเรียนรู้การปรับค่าเริ่มต้นของล้อหมุน (ที่ทำง่ายๆ ด้วยมือ) ก็ใช้ได้แล้ว

ส่วนใหญ่ภารกิจที่ Enigma มีส่วนร่วมมากคือ ภาระกิจของเรือดำน้ำ U-boat ซึ่งทำให้เรือดำน้ำ U-boat จมเรือฝ่ายสัมพันธมิตรได้มากมาย จึงทำให้ฝ่ายสัมพันธมิตรต้องเร่งทำการแกะรหัสของเครื่อง Enigma นี้ให้ได้ แต่ก็ไม่ใช่เรื่องง่ายนัก เพราะ นาย Arthur Scherbius ได้อ้างว่า ถ้านำคน 1000 คนมาทำการสุ่มถอดรหัส โดยใช้อัตรา 4 ทางเลือก ต่อ 1นาที ต้องใช้เวลาถึง 900 ล้านปี ในการจะถอดรหัสได้ เป็นการเพิ่มความั่นใจแก่กองทัพนาซีเยอรมันเป็นอย่างมาก




Arthur Scherbius

ส่วนสำคัญของารทำงานของเครื่อง Enigma คือ ส่วน Scrambler Unit ซึ่งจะทำหน้าที่เข้ารหัส และถอดรหัส โดยประกอบด้วย Rotor 3 ตัว (ซึ่งเพิ่มเป็น 4-5 ตัวในภายหลัง) ทำหน้าที่เปลี่ยนเส้นทางเดินของกระแสไฟฟ้า และทุกครั้งที่กระแสไฟฟ้าผ่าน Rotor จะทำการหมุนและไปทำให้ตัวอักษรนั้นปลี่ยนไปด้วย (ดังรูปภาพ) และเมื่อครบทั้งสาม Rotorแล้ว จะเข้าส่วนที่เรียกว่า Reflector เป็นส่วยสำคัญในการให้เครื่อง Enigmaนี้ซับซ้อนยิ่งขึ้น จะทำหน้าเปลี่ยนเส้นทางกระแสไฟฟ้าให้ย้อนกลับไปในส่วน แสดงผล (Lamb board) และก่อนที่จะแสดงผลจะผ่าน Rotor ทั้งสามตัวเหมือนเดิม

 

โดย Rotor แต่ละตัวมีความเร็วในการหมุนไม่เท่ากัน คือ เมื่อตัวที่ 1 หมุนครบ 26 ครั้ง (A-Z) ตัวทีสองจะหมุนไป 1 ครั้ง และถ้าตัวที่ 2 หมุนครบ 26 ตัวที่3 ก็จะเลื่อนไป ไป ครั้ง เป็นแบบนี้ไปเรื่อยๆ โดยเราสามารถ จะเลือกแบบของวงล้อได้ โดยทั้วไป เครื่อง Enigma จะมีวงล้อให้เลือก 5 ตัว (I-V) และยังมีรูปแบบการทำงานของ reflector อีก 2 แบบ (B,C)

 

เหตุผลที่enigmaต้องมีRotor เพื่อให้ตัวอักษรตัวเดียวกัน แปลงเป็นตัวอักษรไม่เหมือนกันในการเข้ารหัสครั้งถัดไป หากเราไม่ทำอย่างนี้แล้ว ฝ่ายสัมพันธมิตรจะเดาการแปลงตัวอักษรได้ง่ายขึ้นด้วยการนับความถี่ของแต่ละตัวที่ปรากฏ เช่น E คือตัวอักษรที่ใช้บ่อยที่สุดในภาษาอังกฤษ หากเราเห็นตัว P ปรากฏบ่อยที่สุดในข้อมูลที่แปลงแล้ว เราอาจเดาได้ว่า P คือ E เป็นต้น

 

 

   อีนิกมามีขนาดเล็ก พกพาไปไหนสะดวก จึงสะดวกกับการใช้งานทางทหารอย่างยิ่ง นอกจากนั้น หน่วยทหารแต่ละกองยังสามารถตั้งรหัสให้เข้าใจได้แต่ในพวกเดียวกัน (เช่นเฉพาะกองทัพเรือ เฉพาะกองทัพอากาศ) ซึ่งทำได้ด้วยการตั้งค่าลูกล้อให้ต่างกันไป ตอนที่สงครามโลกครั้งที่สองเริ่มระอุนั้น กองทัพเยอรมันก็ใช้งานอีนิกมาอย่างกว้างขวางแล้ว 

 

ตลอดช่วงสงครามโลกครั้งที่สอง เยอรมันได้พัฒนาอีนิกมาอยู่เสมอ เช่นเพิ่มล้อหมุนจาก 3 เป็น 5 และทำให้ล้อหมุนนี้วิ่งไปลำดับใดก็ได้ คือจะตั้งค่าให้ล้อไหนจะเป็นล้อชั่วโมง ล้อนาที ก็ได้ ซึ่งทำให้การถอดรหัสยากขึ้นไปอีก ไม่เพียงเท่านั้น เยอรมันจะเลือกใช้ล้อหมุนเพียงสามตัวจากห้าตัวที่มีอยู่ การจะแกะรหัสด้วยการเดาจึงต้องเดาทั้งลูกล้อไหนที่จะใช้ และใช้ในลำดับใด ด้วยคุณสมบัติเหล่านี้ เยอรมันจึงเชื่อมั่นว่าไม่มีใครจะแกะรหัสอีนิกมาออกได้เลย






ทหารเยอรมันขณะใช้เครื่องอีนิกมา

 

มีการเริ่มต้นศึกษาเครื่องอินิกมา ในปี ค.ศ. 1930 ก่อนที่เยอรมนีจะบุกโปแลนด์ ในปี ค.ศ. 1939 โดยหน่วยราชการลับของโปแลนด์ โดยการรวบรวมข้อมูล รูปภาพและสร้างเครื่องจำลองอินิกมา (Enigma Replica)ได้สำเร็จ แต่การถอดรหัสก็ยังไม่ใช่เรื่องง่าย ทีมงานถอดรหัสของโปแลนด์ประกอบไปด้วยนักคณิตศาสตร์ นักถอดรหัส ในปี ค.ศ. 1939 ที่เยอรมนีบุกโปแลนด์ทำให้ ผลงานการวิจัยศึกษาอินิกมา ถูกส่งต่อไปยังฝ่ายพันธมิตรคือฝรั่งเศสและสหราชอาณาจักร แต่การบุกของเยอรมนีได้รุกคืบมายังฝรั่งเศสอย่างรวดเร็ว ฝรั่งเศสยังไม่ได้พัฒนาต่อ


ทีมโปแลนด์ที่พยายามแกะอีนิกมาประกอบด้วย Marian Rejewski, Jerzy Rozycki และ Henryk Zygalski ทีมนี้มีที่มาตั้งแต่ต้นปี 1929 เมื่ออาจารย์ Krygowski แห่งภาคคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัย Poznan ได้รวบรวมรายชื่อนักเรียนปีสามและสี่ที่รู้ภาษาเยอรมัน และมีผลการเรียนในเกณฑ์ดี มาร่วมเรียนวิชา Cryptology (การเข้ารหัสและถอดรหัสข้อมูล) ในโครงการลับที่มีทหารมาร่วมด้วย นักเรียนราวยี่สิบคนที่ได้รับเลือกจะต้องปฏิญาณตนว่าจะเก็บเรื่องนี้เป็นความลับ สาเหตุที่มหาวิทยาลัยนี้ได้รับเลือกเป็นที่ตั้งทีม ก็เพราะนักเรียนส่วนใหญ่มาจากดินแดนที่เคยถูกครอบครองโดยเยอรมันมาก่อน และผ่านการเรียนในโรงเรียนที่สอนเป็นภาษาเยอรมัน


ในวิชา Cryptology นั้น อาจารย์นำโค้ดยากๆ มาลองให้นักเรียนแก้เล่น และสอนความรู้ไปด้วยพร้อมกัน นักเรียนจำนวนมากต้องยกเลิกกลางคัน บ้างเพราะตามไม่ทัน บ้างเพราะรู้สึกไม่ถนัดทางศาสตร์นี้ และสามคนที่เหลือรอดอยู่ก็ได้กลายมาเป็นทีมอีนิกมานั่นเอง ในตอนนั้น Rejewski อายุ 27 ปี Rozycki อายุ 23 และ Zygalski อายุ 25 ปี


ในปี 1926 โปแลนด์ที่จับตาดูเยอรมันอยู่ พบว่าตัวเองแกะข้อความที่เยอรมันใช้สื่อสารไม่ได้อีกต่อไป จึงรู้ว่าเยอรมันได้ใช้วิธีการเข้ารหัสข้อมูลแบบใหม่แล้ว สปายโปแลนด์สืบพบเกี่ยวกับอีนิกมา อีกทั้งได้ครอบครองเครื่องอีนิกมาที่เคยวางขายตามท้องตลาดด้วย Rejewski หนึ่งในผู้แกะโค้ดอีนิกมาเขียนในบทความของเขาฉบับหนึ่ง (Wiadomosci matematyczne 23)


ทว่าในราวปี 1927 ศุลกากรวอร์ซอได้รับพัสดุจากเยอรมัน ระบุว่าเป็นอุปกรณ์วิทยุ แต่บริษัทจัดส่งยื่นคำขาดอย่างเอาเป็นเอาตายให้คืนพัสดุนี้กลับเยอรมันก่อนจะถูกเปิดตรวจ โดยบอกว่าพัสดุนี้จัดส่งพลาด อาการร้อนรนนี้ทำให้ศุลกากรโปแลนด์เอะใจและส่งพัสดุนี้ไปให้หน่วยแกะรหัสข้อมูล ซึ่งเป็นผู้ดูแลอุปกรณ์วิทยุอยู่ในตอนนั้น โปแลนด์พบว่าสิ่งที่อยู่ในกล่องคืออีนิกมา เหตุการณ์นั้นเกิดขึ้นในเที่ยงวันเสาร์ และโปแลนด์ก็มีเวลาทั้งสุดสัปดาห์ทำความรู้จักกับอีนิกมา ก่อนจะบรรจุลงกล่องแล้วจัดส่งคืนเยอรมันอย่างเรียบร้อย

 

แต่ถึงโปแลนด์จะมีอีนิกมารุ่นที่เคยวางขาย แต่การแกะรหัสก็ยังเป็นไปไม่ได้ เพราะกองทัพเยอรมันได้ดัดแปลงอีนิกมาที่ใช้ในทหารให้ต่างจากรุ่นที่วางขายในท้องตลาด

 

โปแลนด์อาจจะทำอะไรไม่ได้ไปมากกว่านี้ ถ้าเยอรมันจะไม่มีหนอนบ่อนไส้ Hans Thilo-Schmidt (* ชื่อจริงนี้ปรากฏต่างๆ กันไป ข้อมูลที่ทราบแน่ชัดประการเดียวคือเขาเป็นที่รู้จักกันทั่วไปในนามแฝง Asche) เป็นชาวเยอรมันที่มาเสนอขายข้อมูลอีนิกมาให้ฝรั่งเศส บางข้อมูลบอกว่าเขาเกิดตกอับ และได้ไปของานทำจากพี่ชายที่เป็นนายทหารมียศในศูนย์ข้อมูลของเยอรมัน งานที่ได้รับมอบหมายคือการทำลายโค้ดอีนิกมาที่ไม่ใช้แล้ว ฮานส์มีข้อมูลทั้งข้อความก่อนเข้ารหัส และข้อความที่เข้ารหัสแล้ว ซึ่งเขานำไปขายให้หน่วยสปายฝรั่งเศส


แถมด้วยการเขียนคู่มืออธิบายการติดตั้งใช้งานเครื่องให้พร้อมสรรพ แต่ฮานส์ก็ไม่ได้บอกว่าอีนิกมามีวงจรการทำงานภายในอย่างไร นายฮานส์นั้นทำงานได้ดีมาก จนกระทั่งฝรั่งเศสเชิญให้ไปปารีสครั้งหนึ่งในปี 1938 เพื่อให้รางวัลเป็นการท่องราตรี ในฐานะที่ "ปฏิบัติหน้าที่และจงรักภักดีเป็นเลิศ"

 

(รูปจากซ้ายไปขวา Marian Rejewski , Henryk Zygalski , Jerzy Rozycki)

ฝรั่งเศสนำข้อมูลที่ได้ไปปรึกษากับอังกฤษ ซึ่งได้ลงความเห็นว่าถึงจะมีข้อมูลพวกนี้ไปก็ไร้ประโยชน์ ฝรั่งเศสจึงเสนอข้อมูลนี้ให้ทีมอีนิกมาโปแลนด์ที่ยินดีเป็นอันมาก ทีมโปแลนด์มีข้อความให้ลองเล่นแล้ว แต่ต้องแก้ปริศนาว่าลูกล้อในนั้นหมุนอย่างไร จึงลองถามทางฝรั่งเศสว่าขอคีย์ หรือค่าตั้งเริ่มต้นของลูกล้อด้วยได้ไหม เพื่อจะได้รู้ว่า AXEBY = HELLO เมื่อค่าเริ่มต้นลูกล้อเป็น ABN เป็นต้น ซึ่งฮานส์ก็ตอบรับและส่งข้อมูลคีย์มาให้ด้วยความเต็มใจ

 

ทีมโปแลนด์พิจารณาข้อมูล และพบด้วยว่าล้อหมุนทั้งสามต้องหมุนด้วยความเร็วไม่เท่ากัน เพราะจากข้อความส่วนใหญ่นั้น ล้อชั่วโมงและนาทีจะไม่หมุน (ไม่มีใครเรียกล้ออีนิกมาว่าชั่วโมงและนาทีนอกจากผู้เขียน จริงๆ จะกันเรียกว่าล้อซ้ายกลางขวา หรือ LMN หรือล้อหมุนช้า ล้อหมุนเร็ว) Rejewski ใช้หลักการสลับลำดับของข้อมูล (Permutation) มาสร้างสมการ ค่อยๆ แกะรอยการทำงานของลูกล้อ จนรู้ว่าลูกล้อทำงานอย่างไร โปแลนด์พยายามสร้างอีนิกมาจำลองขึ้นมา แต่ปัญหาหนักหน่วงที่ต้องเดาใจเยอรมัน ก็คือการเดินสายไฟจากปุ่มคีย์บอร์ดแต่ละปุ่มไปยังตัวอักษรแต่ละตัวที่ลูกล้อ เยอรมันอาจจะลากสายจากปุ่ม A ไปที่ลูกล้อซี่ X ก็ได้ และความเป็นไปได้ที่จะลากสายแบบต่างๆ กันนี้ เป็นไปได้แปดล้านล้านแบบ [26!/ (213*13!)] ในเครื่องอีนิกมาที่วางขายในท้องตลาดที่โปแลนด์มีอยู่นั้น ลากสายจากปุ่มคีย์บอร์ด Q ไป A และ W ไป B คือเรียงลำดับตามแป้นของคีย์บอร์ด และไม่ว่าโปแลนด์จะพยายามเท่าไหร่ ก็ไม่ได้ผลออกมาเลย

 

ทีมโปแลนด์เกือบจะสิ้นหวังอยู่แล้ว กับการต้องเดาใจหนึ่งในล้านล้านนี้ แต่ Rejewski ก็ลองนึกว่า สมมติว่าเยอรมันจะลากสายแบบตรงไปตรงมา จาก A ไป A และ B ไป B ล่ะ และพอลองเข้าก็ได้ผลจริงๆ เมื่อใส่ HELLO และตั้งค่าลูกล้อเป็น ABN ข้อความที่ได้ก็จะเป็น AXEBY ไม่น่าเชื่อเลยว่าในบรรดาทางเลือกนับล้านล้านแบบ เยอรมันจะเลือกวิธีนี้ ที่จริงแล้ว ตอนที่อังกฤษเจอทีมโปแลนด์เป็นครั้งแรก คำถามแรกที่อังกฤษเอ่ยปากถามคือ เยอรมันลากสายนี้อย่างไร และก็ได้รับคำตอบอันสร้างความประหลาดใจยิ่งยวดนี้ อย่างไรก็ตาม ตอนนี้โปแลนด์ก็มีอีนิกมาจำลองอยู่กับตัวแล้ว

 

แต่ถึงจะสร้างอีนิกมาเทียมได้สำเร็จ การแกะโค้ดก็ยังเป็นเรื่องยาก เราต้องไม่ลืมว่าอีนิกมาจะตั้งค่าเริ่มต้นของลูกล้อใหม่ทุกวัน แถมลูกล้อสามตัวนี้ยังจับมาสลับว่าล้อไหนจะเร็วจะช้าได้ตามใจอีกด้วย หากจะให้เดาค่าเริ่มต้นลูกล้อให้ถูก ก็ต้องเดาให้ถูกหนึ่งในหนึ่งแสนห้าพันกว่าวิธี (26x26x26x3!) และจะต้องเดากันทุกวัน การเดาหนึ่งจากแสนฟังดูง่ายดาย ในยุคคอมพิวเตอร์ แต่ในสมัยนั้น การลองหนึ่งทางเลือก หมายถึงการปรับลูกล้อด้วยมือ และการตั้งลำดับความเร็วของลูกล้อ ก็ต้องลากเดินสายกันใหม่จริงๆ ดังนั้นการแกะโค้ดด้วยการเดาสุ่มจึงไม่เป็นผล หากจะต้องเดา ก็ขอให้เป็นการเดาแค่หนึ่งในร้อยแทนที่จะเป็นหนึ่งในแสน โปแลนด์จะต้องรู้ให้ได้ว่าค่าเริ่มต้นของลูกล้อ และลำดับการใช้ลูกล้อเป็นอย่างไร และผู้ที่ช่วยใบ้คำตอบนี้แก่โปแลนด์ก็ไม่ใช่ใครเลย นอกจากเยอรมัน

 

ส่วนทางสหราชอาณาจักรได้มีการก่อตั้งหน่วยงานที่ Bletchley Park เพื่องานถอดรหัสโดยเฉพาะ ซึ่ง Bletchley Park นี้เป็น Mansion สไตล์ วิคทอเรีย อยู่ทางเหนือของ ลอนดอน ประเทศอังกฤษ ประมาณ 50 ไมล์ ซึ่งเป็นแหล่งของบุคคลที่มีความสามรถในการถอดรหัสนับเป็น หมื่นๆคน ประกอบด้วย เล่นเกมอักษรไขว้ แชมป์หมากรุก นักคณิตศาสตร์ นักเรียน นักอักขระอียิปต์ และใครก็ตามที่มีวี่แววว่าจะแกะรหัสได้ ทุกคนทำงานด้วยความสนุกสนาน ด้วยความท้าทายกับรหัสที่ต้องการจะถอด ยิ่งเป้นความมั่นคงระดับชาติและหมายถึงความเป็นความตายของชีวิตมนุษย์ด้วยแล้ว พวกเขาจะทำงานหามรุ่งหามค่ำกันเลยทีเดียว

 

ความประสบความสำเร็จของ Bletchley Park นั้นได้รับความช่วยเหลือจากหลายทาง หนึ่งในนั้นคือ นักคณิศาสตร์จากมหาวิทยาลัยเคมบริดช์ชื่อ Alan Turing (แอลัน ทัวริง)ซึ่งเป็นที่ยอมรับว่าเป็นบิดาของวิทยาการคอมพิวเตอร์ ซึ่งได้สร้างเครื่องมือถอดรหัสชื่อ The bombe (มาจาก ภาษาอังกฤษว่า Bomb เพราะเป็นเครื่องมือ ที่เสียงดังมากนั้นเอง) ช่วงแรกๆ เครื่อง Bombe ทำงานได้ช้ามากๆ แต่ด้วยความประมาทของฝ่ายเยอรมันที่โอเปเรเตอร์มักง่ายไม่ยอมเปลี่ยน การตั้งเครื่องทุกวัน ประจวบกับในเดือนพฤษภาคม 1941 ฝ่ายอังกฤษได้จับกุมเรือดำน้ำ U-boat ที่นอกฝั่งกรีนแลนด์ ทางฝ่ายอังกฤษก็ได้เข้าไปค้นและเจอเครื่อง Enigma โมเดลล่าสุดพร้อมกับหนังสือถอดรหัส( Code Book)อีกหลายเล่มด้วย จึงทำให้เครื่องถอดรหัสของฝ่ายสัมพันธมิตรพัฒนาไปมากทีเดียว

 

โดยเฉพาะ ช่วง ดีเดย์ ซึ่งการสื่อสารของเยอรมันในช่วงนั้น ฝ่ายสัมพันธมิตรก็ได้ถอดรหัสได้แล้ว ซึ่งเครื่องมือถอดรหัสในช่วงดีเดย์นั่น ได้สร้างมาจากต้นแบบ Bombe เป็นหนึ่งในเครื่อง Binary Computer เครื่องแรกๆ ของโลก ซึ่งกินพื้นที่หลายๆห้องและใช้หลอดสูญญากาศมากกว่า 1500 หลอด เครื่องนี้ชื่อว่า Colossus ซึ่งเริ่มใช้งานเดือนมิถุนา ปี 1944 ก่อนดีเดย์ไม่กี่วัน

ภาพจำลองการทำงานของเครื่องอินิกม่า



http://en.wikipedia.org/wiki/Enigma_machine
http://enigma.umww.pl/index.php?page=Scherbius
http://topicstock.pantip.com/wahkor/topicstock/2008/11/X7242577/X7242577.html