▌Λttività ▌

ลำดับตอนที่ #10 : - ห้องเรียน .. คณิตศาสตร์

สวัสดีค่ะ ครูชื่อ แนนนี่ แพมเพิล เรียกว่า ครูแนนล่ะกันเนอะ 
เราจะมี 4 บทเรียนนะคะ แต่ มีเลขเสริม ขึ้นมา ครูจึงเพิ่มอีก 3 บท(คือบทเลขเสริม)
รวมทั้งหมดเราจะเรียนกัน  7 บทเรียนเองค่ะ แต่ ครูจะให้ทำ บทเรียน
ของ ม.4 ดีกว่าเนอะ (เพราะมันดูเรียบง่ายดี) อ่าาา...
เราจะมาเริ่มบทเรียนที่หนึ่งเลยนะ โปรดอย่าอ่านตอนที่ปวดหัวนะคะ
(เพราะอาจจะทำให้ปวดหัวตาลายได้) ^^
***
บทเรียนที่ 1 เซต Set

เซต

1.1 เซต

เซต  เป็นคำที่ใช้บ่งบอกถึงกลุ่มของสิ่งต่างๆ และเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแน่นอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่ม สิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่ม เช่น

       เซตสระในภาษาอังกฤษ  หมายถึง  กลุ่มของอังกฤษ  a, e, i, o และ u

       เซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า 10 หมายถึง  กลุ่มตัวเลข 1,2,3,4,5,6,7,8,และ9

        สิ่งที่ในเชตเรียกว่า  สมาชิก  ( element หรือ members )

การเขียนเซต

การเขียนเซตอาจเขียนได้ 2  แบบ

   1 การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก  เขียนสมาชิกทุกตัวลงในเครื่องหมายวงเล็บปีก กา { }  และใช้เครื่องหมายจุลภาค ( , ) คั่นระหว่างสมาชิกแต่ละตัว  เช่น

        เซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า  7  เขียนแทนด้วย  {1,2,3,4,5,6,}

        เซตของพยัญชนะไทย  5  ตัวแรก  เขียนแทนด้วย  { ก,ข,ฃ,ค,ฅ }

2.เขียนแบบบอกเงื่อนไข  ใช้ตัวแปรเขียนแทนสมาชิกของเซต  แล้วบรรยายสมบัติของสมาชิกที่อยู่รูปของตัวแปร  เช่น

        {x| x เป็นสระในภาษาอังกฤษ } อ่านว่า เซตของ x โดยที่ x เป็นสระในภาษาอังกฤษ

        {x| x  เป็นเดือนแรกและเดือนสุดท้ายของปี } อ่านว่า เซตของ xโดยที่ x เป็นเดือนแรกและเดือนสุดท้ายของปี  เครื่องหมาย “ | ”  แทนคำว่า  โดยที่

         ในการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกนั้นจะใช้จุด ( ... )  เพื่อแสดงว่ามีสมาชิกอื่นๆ ซึ่งเป็นที่เข้าใจกันทั่วไปว่ามีอะไรบ้างที่อยู่ในเซต  เช่น

        { 1,2,3,...,10 }  สัญลักษณ์ ... แสดงว่ามี 4,5,6,7,8 และ9 เป็นสมาชิกของเซต

        { วันจันทร์, อังคาร, พุธ,..., อาทิตย์ } สัญลักษณ์ ... แสดงว่ามีวันพฤหัสบดี  วันศุกร์  และวันเสาร์  เป็นสมาชิกของเซต

สัญลักษณ์แทนเซต 

ในการเขียนเซตโดยที่ทั่วไปจะแทนเซตด้วยอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่  เช่น A,B,C และแทนสมาชิกของเซตด้วยตัวพิมพ์เล็ก เช่น a,b,c เช่น

        A = {1,4,9,16,25,36}  หมายถึง A เป็นเซตของกำลังสองของจำนวนนับหกจำนวนแรก }

สมาชิกของเซต

จะใช้สัญลักษณ์ “  € ”  แทนคำว่าเป็นสมาชิกหรืออยู่ใน  เช่น

A = {1,2,3,4}

จะได้ว่า  1   เป็นสมาชิกของ  A หรืออยู่ใน A เขียนแทนด้วย  1  €A

               3   เป็นสมาชิกของ  A  หรืออยู่ใน A เขียนแทนด้วย  3€ A

คำว่า “ม่เป็นสมาชิก” หรือ “ไม่อยู่ใน”  เขียนด้วยสํญลักษณ์  “ € ”  เช่น

               5  ไม่เป็นสมาชิกของ A หรือไม่อยู่ใน A เขียนแทน 5€A

               7 ไม่เป็นสมชิกชอง A หรือไม่อยู่ใน A เขียนแทนด้วย  7€A

สำหรับเซต A ซึ่งมีสมาชิก 4 ตัว เราจะใช้ n(A) เพื่อบอกจำนวนสมาชิกของเซต A นั่นคือ n(A) = 4

ตัอย่างที่ 1   จงเขียนเซตต่อไปนี้แบบแจกแจงสมาชิก

                    1.เซตของจังหวัดในประเทศไทยที่ลงท้ายด้วยบุรี

                    2.ซตของจำนวนเมลบ

                    3.เซตของพยัญชนะในภาษาไทย

วิธีทำ           1.ให้  A เป็นเซตของจังหวัดในประเทศไทยที่ลงท้ายด้วยบุรี

                    A = {  สุพรรณบุรี, ปราจีนบุรี, สิงห์บุรี,..., ลพบุรี }

                    2. ให้ B เป็นเซตของจำนวนต็มลบ

                    B = {-1,-2,-3,…}

                    3. ให้C เป็นเซตของพยัญชนะในภาษาไทย

                    C = {ก,ข,ค,…,ฮ}

ตัวอย่างที่ 2   จงเขียนเซตต่อไปนี้แบบบอกเงื่อนไข

                     1. A = {2,4,6,8,10}

                     2. B = {1,3,5,7}

วิธีทำ            1.A = {x| x เป็นจำนวนคู่บวกที่น้อยกว่า 12 }

                     2.B = {x| x เป็นจำนวนคี่บวกที่น้อยกว่า 9 }

เซตว่าง

คือ เซตที่ไม่มีสมาชิก สัญลักษณ์ที่ใช้ในเซตว่าง คือ {} หรือ( อ่านว่าไฟ (phi))

ตัวอย่างของเซตว่างได้แก่

         A = { x| x เป็นจังหวัดในประเทศไทยที่ขึ้นต้นด้วย “ข”}

เซตจำกัด

คือ เซตซึ่งมีจำนวนสมาชิกต็มบวกหรือศูนย์

ตัวอย่างเซตจำกัด ได้แก่

         A = {0,2,4,…,10} , n(A) = 11

         B = {x| x เป็นพยัญชนะในคำว่า “เซตว่าง” }, n( A ) =  4

         C = {1,2,…,8}

เซตอนันต์

คือ เซตที่มีจำนวนมากมาย  นับไม่ถ้วน

ตัวอย่างเซตอนันต์ ได้แก่

         A = {x| x เป็นจำนวนเฉพาะที่มากกว่า 5 }

         B = {x| x 3,7,11,15,…}

         C = {1,2,3,…}

ข้อตกลงเกี่ยวกับเซต

1.            เซตว่างเป็นเซตจำกัด

2.            การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกเขียนสมาชิกแต่ละตัวเพียงครั้งเดียวเท่านั้น

เช่น เซตของเลขโดดที่อยู่ในจำนวน 232 คือ {2,3}

3.   เซตของจำนวนที่มักจะกล่าวถึงเสมอและใช้กันทั่วไป  มีดังนี้

I เป็นเซตของจำนวนเต็ม หรือ I = {…,-2,-1,0,1,2,...}

I เป็นเซตของจำนวนต็มบวก หรือ I = {1,2,3,…}

I เป็นเซตของจำนวนต็มลบ หรือ I = {-1,-2,-3,…}

N เป็นเซตของจำนวนนับ หรือ N = {1, 2, 3,…}

P เป็นเชตของจำนวนเฉพาะ หรื P = { 2, 3 , 5 , 7,…}

เซตที่เท่ากัน

เซต A = B หมายถึง สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิก ของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B เป็นสมาชิกของเซต A เท่ากับเซต B เขียนแทนด้วย A = B

และเซตA ไม่เท่ากับเซต B หมายความว่า มีสมาชิกอย่างน้อยหนึ่งตัวของเซต A ที่ไม่ใช้สมาชิกของเซต B หรือมีสมาชิกอย่างน้อยของเซต B ที่ไม่ใช่สมาชิกของเซต A เขียนแทนด้วย AB

ตัวอย่างที่  1    A = {0,1,2 } และ  B = {2,0,1}

                       ดั้งนั้น เซต A เท่ากันกับเซต B เขียนแทนด้วย  A = B

คัวอย่างที่  2   กำหนด A= {1,1,2,4,5,6} , B ={2,1,2,4,5,6}, C = {1,2,4,5,5,6,7,8}

จงหาว่ามีเซตใดบ้างที่เท่ากัน

     วิธีทำ      A = {1,1,2,4,5,6}, B ={2,1,2,4,5,6}

                   จะได้  A=B เพราะมีสมาชิกเหมือนกันทุกตัว

                    แต่ AC , BC เพราะว่า7 €A และ 7 € B

-----------------------------------------------------------------
ยากมั้ยล่ะคะ แต่ต้องทำการบ้านมาส่งด้วย น้าา การบ้านง่ายๆเอง
การบ้าน (ครูอนุญาต หาในเน็ตก็ได้ค่ะ)

1.H=(x/x เป็นเลขโดด
2.I=x/x เป็นสีธงชาติไทย
3.j=(x/x เป็นถนนที่ยาวที่สุดในประเทศไทย
4.K=(x/x เป็นจำนวนเฉพาะระหว่าง1และ10
5.l=(x/x เป็นจำนวนเต็มบวกและเป็นพหุคูณของ3

--------------------------------------------------
เมื่อเสร็จแล้ว เข้าไปที่ห้องพักครูแนนแล้วพิมพ์ตรงคอมเม้นท์ว่าส่งการบ้าน
แล้วพิมพ์ว่า ชื่ออะไร ลิงค์การบ้าน และลิงค์ห้องพัก 
แนะนำให้หาในกูรู
----------------------------------------------------
คะแนน : 150 จีเวล 
ส่งการบ้าน วันที่ 19 ตุลาคม 2556 เวลา 12: 30 น.
รักนักเรียนทุกคนนะคะ^3^

 

 

BlackForest