physic ม.ปลาย

ลำดับตอนที่ #1 : บทนำและการวัด

ในบทแรกนี้จะเกี่ยวข้องกับการวัด 

หน่วยที่ใช้คือระบบหน่วยระหว่างชาติหรือหน่วย SI (International System of Unit)ประกอบด้วย

1. หน่วยฐาน มี 7 หน่วย

ปริมาณฐาน	ชื่อหน่วย	สัญลักษณ์
ความยาว	เมตร	m
มวล	กิโลกรัม	kg
เวลา	วินาที	s
กระแสไฟฟ้า	แอมแปร์	A
อุณหภูมิ	เคลวิน	K
ปริมาณของสาร	โมล	mol
ความเข้มของการส่องสว่าง	แคนเดลา	cd

2. หน่วยเสริม มี  2 หน่วย
 1. มุมจากจุดศูนย์กลางวงกลมถึงส่วนโค้งยาวเท่ากับรัศมี คือ เรเดียน (rad)
 2. มุมจากจุดศูนย์กลางทรงกลมเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสถึงส่วนโค้งยาวเท่ากับรัศมี คือ สเตอเรเดียน(sr )

3.หน่วยอนุพันธ์

ปริมาณ	ชื่อหน่วย	สัญลักษณ์
ความเร็ว	เมตร/ วินาที	m/s
ความเร่ง	เมตร/วินาที2	m/s2
แรง	นิวตัน	N
งาน	จูล	J
กำลัง	วัตต์	W
ความถี่	เฮิรตซ์	Hz
ความดัน	พาสคาล	Pa

4.คำอุปสรรค

คำอุปสรรคที่ใช้แทนตัวพหุคูณ
ตัวพหุคูณ	ชื่อ	สัญลักษณ์
	เอกซะ (exa)	E
	เพตะ (peta)	P
	เทระ (tera)	T
	จิกะ (giga)	G
	เมกะ  (mega)	M
	กิโล (kilo)	k
	เฮกโต (hecto)	h
	เดคา (deca)	da
	เดซิ (deci)	d
	เซนติ (centi)	c
	มิลลิ (milli)	m
	ไมโคร (micro)
	นาโน (nano)	n
	ฟิโก (pico)	p
	เฟมโต (femto)	f
	อัตโต (atto)	a

ตัวอย่างการเปลี่ยนหน่วย

  ตัวอย่างที่ 1   มวลขนาด  0.4  มิลลิกรัมมีขนาดกี่กิโลกรัม

               วิเคราะห์โจทย์  เปลี่ยนมิลลิกรัม ----->   กรัม  -------> กิโลกรัม  ตามลำดับ
                                        จาก  0.4  mg        =     0.4  x     g
                                                                      =        g    (   g = kg)
                                                                      =      kg
                                               0.4 mg          =   0.4  x     kg
             ดังนั้น                0.4  มิลลิกรัม  มีขนาดเท่ากับ 0.4  x    กิโลกรัม

เครื่องมือวัดทางวิทยาศาสตร์

การอ่านผลจากเครื่องมือวัด

• การอ่านค่าจากเครื่องมือวัดแบบแสดงผลด้วยขึดสเกล   เช่น ไม้บรรทัดที่มีช่องสเกลเล็กที่สุดเท่ากับ  1  มิลลิเมตร  หรือ 0.1  เซนติเมตร  เราก็สามารถอ่านได้ละเอียดที่สุดเพียงทศนิยมตำแหน่งเดียวของเซนติเมตรเท่านั้น   และเราต้องประมาณค่าตัวเลขหลังทศนิยมตำแหน่งที่สองเพื่อให้ได้ผลการวัดใกล้เคียงความจริงที่สุด

      2.   การอ่านค่าจากเครื่องวัดแบบแสดงผลด้วยตัวเลข  สามารถอ่านได้โดยตรงตามตัวเลขบนจอภาพ  เช่น เวลา  
            10.10 นาฬิกา   ของหนัก   1.53  กิโลกรัม  เป็นต้น  ไม่ต้องบอกค่าประมาณ  สำหรับค่าความไม่แน่นอน  หรือความคลาดเคลื่อน
            ของผลการวัดนั้น  ถ้าจำเป็นจะต้องระบุ  ให้ดูจากคู่มือการใช้งานของเครื่องมือวัดนั้น ๆ

เลขนัยสำคัญ

หลักการนับเลขนัยสำคัญ

1.  ถ้าอยู่ในรูปจำนวนเลขทศนิยมให้เริ่มนับตัวเลขแรกที่เป็นเลขโดด (1 ถึง 9)  ตัวเลขถัดไปนับหมดทุกตัว เช่น  0.561,  5.02,  10.00,  0.50   มีจำนวนเลขนัยสำคัญ  3,  3,  2,   4  และ  2  ตัว ตามลำดับ
2. ถ้าวอยู่ในรูป   เมื่อ  (1  A  < 10)  และ  n  เป็นเลขจำนวนเต็ม ให้พิจารณาที่ค่า  A  เท่านั้นโดยใช้หลักเหมือนกับข้อ  1  โดยไม่ต้องคำนึงถึง n เช่น  ,   (หรือ ),  (หรือ ),   (หรือ )  มีเลขนัยสำคัญ 2, 2,  4  และ  2  ตัว ตามลำดับ
3. ถ้าอยู่ในรูปจำนวนเต็มให้นับหมดทุกตัวเช่น  16,  125,  5134,   60251  มีจำนวนเลขนัยสำคัญ  2,  3,    4, และ  5 ตามลำดับ แต่ถ้าเลขตัวท้าย ๆ  เป็นเลขศูนย์  ต้องจัดให้อยู่ในรูป     แล้วตอบตามรูปของการจัดเท่าที่เป็นไปได้  โดยมีความหมายเหมือนเดิม   
             เช่น   15,000                       สามารถเขียนได้เป็น
                                    มีจำนวนเลขนัยสำคัญ  2   ตัว
                                  มีจำนวนเลขนัยสำคัญ  3   ตัว
                               มีจำนวนเลขนัยสำคัญ  4   ตัว
                            มีจำนวนเลขนัยสำคัญ  5   ตัว 

               แต่     จัดไม่ได้  เพราะว่าความหมายผิดจากเดิม คือได้ 15000.0  ซึ่งละเอียดกว่า 15000  
       ดังนั้น     15000   จึงมีเลขนัยสำคัญ     2   ถึง   5   ตัว

การบวกและการลบเลขนัยสำคัญ 

                 การบวกและการลบเลขนัยสำคัญ   ให้บวกลบแบบวิธีการทางคณิตศาสตร์ก่อน  แล้วพิจารณาผลลัพธ์ที่ได้  โดยผลลัพธ์ของเลขนัยสำคัญที่ได้ต้องมีตำแหน่งทศนิยมละเอียดเท่ากับปริมาณที่มีความละเอียดน้อยที่สุด   เช่น

               (1)    2.12 + 3.895 + 5.4236   =    11.4386
                         ปริมาณ                 2.12           มีความละเอียดถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 2
                                                      3.895        มีความละเอียดถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 3
                                                      5.4236      มีความละเอียดถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 4
                        ผลลัพธ์  11.4236   มีความละเอียดถึงทศนิยมตำแหน่งที่  4  ละเอียดมากกว่าเครื่องมือวัดที่อ่านได้   2.12,  3.895      ดังนั้นผลลัพธ์ของเลขนัยสำคัญต้องมีความละเอียดไม่เกินทศนิยมตำแหน่งที่  2  แต่ให้พิจารณาเลยไปถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 3 ว่าถึง 5 หรือไม่  ถ้าถึงก็ให้เพิ่มค่าทศนิยมตำแหน่งที่  2  อีก  1  
                          ดังนั้นผลลัพธ์          คือ   11.44

              (2)      15.7962  +  6.31   -  16.8    =     5.3062
                          จากตัวอย่าง  (1)    ผลลัพธ์  คือ  5.3

การคูณและการหารเลขนัยสำคัญ

              การคูณและการหารเลขนัยสำคัญ ให้ใช้วิธีการคูณและหารเหมือนทางคณิตศาสตร์ก่อน  แล้วพิจารณาผลลัพธ์ที่ได้   โดยผลลัพธ์จะต้องมีจำนวนเลขนัยสำคัญเท่ากับจำนวนเลขนัยสำคัญของตัวคูณหรือตัวหารที่น้อยที่สุด  เช่น

             (1)   432.10   x    5.5     =    2376.55
                     ปริมาณ      432.10           มีจำนวนเลขนัยสำคัญ       5    ตัว
                                       5.5                 มีจำนวนเลขนัยสำคัญ       2    ตัว
                      ผลลัพธ์      2376.55        มีจำนวนเลขนัยสำคัญ       6    ตัว        แต่ผลลัพธ์ที่ได้ จะมีจำนวนเลขนัยสำคัญได้เพียง 2 ตัว 
                                       เท่านั้น  ก็คือ  2  และ  3  แต่ตัวที่สามถัดจาก 3 เ  ป็นเลข  7 ให้เพิ่มค่าตัวหน้าคือ 3  อีก  1  เป็น   4   ดังนั้นคำ
                                       ตอบควรได้   2400  แต่ต้องจัดให้มีเลขนัยสำคัญเพียง   2  ตัว   จึงจัดได้เป็น     

             (2)    0.6214   4.52   =   0.1374778
                       จากตัวอย่าง  2   ผลลัพธ์  คือ   0.137

เรื่องนี้หลายคนมองข้ามเลยตกม้าตายง่ายๆเลยค่ะ

ขอขอบคุณ

สรุปสูตรฟิสิกส์ ม.4 ของ อ. เฉลิมชัย มอญสุขำ
ครูอรพิน  สีแก้ว http://www.rmutphysics.com/charud/oldnews/0/285/22/measurement/index.html


By wickynana