ลำดับตอนที่ #21
คืนค่าการตั้งค่าทั้งหมด
คุณแน่ใจว่าต้องการคืนค่าการตั้งค่าทั้งหมด ?
ลำดับตอนที่ #21 : คณิตศาสตร์ กับความไม่คาดฝัน
ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง และ ฟังก์ชันลอการิทึม มีความสำคัญเพียงใด ค่า e
ก็สำคัญตามไปด้วย เพราะเจ้า e เข้าขากับสองฟังก์ชันนี้ที่สุด ตัวอย่างเช่น
ex เป็นฟังก์ชันเดียวในจักรวาลนี้ที่มีอนุพันธ์คือตัวมันเอง ในขณะที่ฟังก์ชันตัวอื่นเมื่อหาอนุพันธ์จะได้ค่าเปี๋ยนไป๊
หรือ ถ้าเป็นลอการิทึมของ x ฐาน e (loge x) จะมีค่าอนุพันธ์คือ 1/x ถ้าใช้ฐานอื่น จะยุ่ง ต้องคูณกับค่าคงตัวอื่น ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง และ ฟังก์ชันลอการิทึม เป็นเครื่องมือใช้ทำความเข้าใจการเติบโตและลดถอย วิชาต่าง ๆ เช่น
• ชีววิทยาที่สนใจการเติบโตของประชากร
• เศรษฐศาสตร์ที่ศึกษาการขยายตัวทางเศรษฐกิจ
• ฟิสิกส์ที่คำนวณการแตกสลายของสารกัมมันตรังสี หรือ
• การเงินที่สนใจการเพิ่มของดอกเบี้ย
ก็ต้องใช้ฟังก์ชันทั้งสองนี้ ค่า e
จึงกลายเป็นเครื่องมือที่สำคัญตามไปด้วย
งานทางคณิตศาสตร์หลายงาน เมื่อยังแบเบาะ เราอาจจะไม่เห็นประโยชน์ของมัน แต่เมื่อเติบใหญ่ มันอาจจะมีประโยชน์นานัปการกับมนุษย์ ตัวอย่างของ e ไม่ใช่เป็นตัวอย่างหัวเดียวกระเทียมลีบ ยังมีงานทางคณิตศาสตร์มากมายที่เป็นเช่นนั้น
ประเทศพัฒนาแล้วทั้งหลาย จึงให้อิสรภาพทางวิชาการระดับหนึ่งกับนักคณิตศาสตร์ที่จะวิจัยสร้างความรู้เพื่อความรู้
โดยไม่ถามว่าจะไปใช้อะไร ! ผลพลอยได้ คือ ความรู้จริง รู้ลึกในแขนงต่าง ๆ และเมื่อจำเป็นจะต้องวิจัยงานประยุกต์จริง
ก็ทำได้ ความรู้เพื่อจะใช้กับเทคโนโลยี กับ สังคม ให้ได้ทันที เป็นเรื่องจำเป็น เป็นเรื่องมีประโยชน์
แต่สังคมยังต้องการคนรู้ลึกซึ้งในแขนงต่าง ๆ อีกจำนวนหนึ่ง เพราะโลกยังมีสิ่งไม่อาจคาดคะเนหลายอย่างที่อาจเกิดขึ้นได้
เราต้องเตรียมคนเหล่านี้ สำหรับความไม่คาดฝันด้วย อะไร อะไร ก็ประมาทไม่ได้ ขนาดคนหน้าใส ๆ น้องลานนาเขายังไม่ไว้ใจเลยครับ
หมายเหตุ
ผมขอขอบพระคุณคุณพ่อ คุณแม่ ของผม
และขอขอบคุณ คุณรูธ สกุลคู ที่ให้ข้อมูลเกี่ยวกับสัญลักษณ์และคำขวัญของมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ
ขอขอบคุณทีมงานวิชาการดอทคอมที่ให้คำแนะนำและช่วยปรับปรุงบทความนี้
วัตถุประสงค์ของบทความนี้ เพื่อที่จะเป็นข้อมูลที่เป็นภาษาไทยแนะนำค่า e ให้กับผู้สนใจ
ยังมีข้อมูลและประโยชน์ของค่า e มากมายที่ไม่อยู่ในบทความนี้ ผมจะดีใจเป็นอย่างยิ่งหากบทความนี้จะกระตุ้นให้ผู้อ่านทำการค้นคว้าต่อไป
ก็สำคัญตามไปด้วย เพราะเจ้า e เข้าขากับสองฟังก์ชันนี้ที่สุด ตัวอย่างเช่น
ex เป็นฟังก์ชันเดียวในจักรวาลนี้ที่มีอนุพันธ์คือตัวมันเอง ในขณะที่ฟังก์ชันตัวอื่นเมื่อหาอนุพันธ์จะได้ค่าเปี๋ยนไป๊
หรือ ถ้าเป็นลอการิทึมของ x ฐาน e (loge x) จะมีค่าอนุพันธ์คือ 1/x ถ้าใช้ฐานอื่น จะยุ่ง ต้องคูณกับค่าคงตัวอื่น ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง และ ฟังก์ชันลอการิทึม เป็นเครื่องมือใช้ทำความเข้าใจการเติบโตและลดถอย วิชาต่าง ๆ เช่น
• ชีววิทยาที่สนใจการเติบโตของประชากร
• เศรษฐศาสตร์ที่ศึกษาการขยายตัวทางเศรษฐกิจ
• ฟิสิกส์ที่คำนวณการแตกสลายของสารกัมมันตรังสี หรือ
• การเงินที่สนใจการเพิ่มของดอกเบี้ย
ก็ต้องใช้ฟังก์ชันทั้งสองนี้ ค่า e
จึงกลายเป็นเครื่องมือที่สำคัญตามไปด้วย
งานทางคณิตศาสตร์หลายงาน เมื่อยังแบเบาะ เราอาจจะไม่เห็นประโยชน์ของมัน แต่เมื่อเติบใหญ่ มันอาจจะมีประโยชน์นานัปการกับมนุษย์ ตัวอย่างของ e ไม่ใช่เป็นตัวอย่างหัวเดียวกระเทียมลีบ ยังมีงานทางคณิตศาสตร์มากมายที่เป็นเช่นนั้น
ประเทศพัฒนาแล้วทั้งหลาย จึงให้อิสรภาพทางวิชาการระดับหนึ่งกับนักคณิตศาสตร์ที่จะวิจัยสร้างความรู้เพื่อความรู้
โดยไม่ถามว่าจะไปใช้อะไร ! ผลพลอยได้ คือ ความรู้จริง รู้ลึกในแขนงต่าง ๆ และเมื่อจำเป็นจะต้องวิจัยงานประยุกต์จริง
ก็ทำได้ ความรู้เพื่อจะใช้กับเทคโนโลยี กับ สังคม ให้ได้ทันที เป็นเรื่องจำเป็น เป็นเรื่องมีประโยชน์
แต่สังคมยังต้องการคนรู้ลึกซึ้งในแขนงต่าง ๆ อีกจำนวนหนึ่ง เพราะโลกยังมีสิ่งไม่อาจคาดคะเนหลายอย่างที่อาจเกิดขึ้นได้
เราต้องเตรียมคนเหล่านี้ สำหรับความไม่คาดฝันด้วย อะไร อะไร ก็ประมาทไม่ได้ ขนาดคนหน้าใส ๆ น้องลานนาเขายังไม่ไว้ใจเลยครับ
หมายเหตุ
ผมขอขอบพระคุณคุณพ่อ คุณแม่ ของผม
และขอขอบคุณ คุณรูธ สกุลคู ที่ให้ข้อมูลเกี่ยวกับสัญลักษณ์และคำขวัญของมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ
ขอขอบคุณทีมงานวิชาการดอทคอมที่ให้คำแนะนำและช่วยปรับปรุงบทความนี้
วัตถุประสงค์ของบทความนี้ เพื่อที่จะเป็นข้อมูลที่เป็นภาษาไทยแนะนำค่า e ให้กับผู้สนใจ
ยังมีข้อมูลและประโยชน์ของค่า e มากมายที่ไม่อยู่ในบทความนี้ ผมจะดีใจเป็นอย่างยิ่งหากบทความนี้จะกระตุ้นให้ผู้อ่านทำการค้นคว้าต่อไป
เก็บเข้าคอลเล็กชัน
ความคิดเห็น