คืนค่าการตั้งค่าทั้งหมด
คุณแน่ใจว่าต้องการคืนค่าการตั้งค่าทั้งหมด ?
ลำดับตอนที่ #1 : ฝ่ามือแรก... มังกรคะนองเลข
ารแ้ปัหาโยใ้สมารเ้า่วย
หลัารเบื้อ้น สมาร ือ ารเท่าัน (เรื่อหมาย = ) เรานำวามรู้ทาิศาสร์ เรื่อสมาร มา่วยแ้ปัหา หา่าในสิ่ที่เราไม่ทราบ
โยใ้ทาิศาสร์ ที่เราเรียนรู้มา่อนแล้ว
ทบทวน ิศาสร์ที่เรานำมา่วยในารแ้สมาร
1. แห่ารเท่าัน เมื่อเราพบเรื่อหมาย เท่าับ (=) นั่นหมายวามว่า สอ้า้ายวา อเรื่อหมายนี้ ะ้อมี่าเท่าัน
ยัวอย่า
1+1 = 2
5 = 1+4
25/5 = 5
2. แห่ารบว ำนวนใๆ ็าม เมื่อบว้วย 0 ะมี่าเท่าับัวมันเอเสมอ
3. แห่ารู ำนวนใๆ ็าม เมื่อู้วย 1 ะมี่าเท่าับัวมันเอเสมอ
4. แห่ารัหมู่ เราัหมู่้วยเรื่อหมาย วเล็บ () โยให้วามหมายว่าำนวนที่อยู่ในวเล็บ เราถือเป็น ำนวนเียวัน เหมือนเราเอาอใส่ล่อไว้่อน และถือว่าล่อนั้นเป็นอิ้นเียว เพื่อที่เราะสามารถละารัารับมัน่อนไว้่อนไ้ ่อยมาทำในภายหลั เราระทำาร บว ลบ ู หาร ใๆ ็ามนอวเล็บ โยิำนวนที่อยู่ในวเล็บเอาไว้่อนไ้ แล้ว่อยมาัารับัวในวเล็บเมื่อเราัารเรื่อราวนอวเล็บเสร็สิ้นลแล้ว
ยัวอย่า
(1+3)+5-4 = (1+3)+1 ................ (เราัารับัวเลนอวเล็บ่อน)
= 4+1 ...........................(เมื่อัารนอวเล็บเสร็แล้ว ่อยมาัารในวเล็บ)
5. แห่ารสลับที่ สำหรับารบว และารู
1+3 = 3+1
3x2 = 2x3
เราใ้แห่ารสลับที่นี้ให้เป็นประโยน์เมื่อเรา้อารระทำาร บวลบูหาร ัวเลเสีย่อนโยที่ละเว้นัวที่เราไม่รู้่าเอาไว้
นอาแห่ทาิศาสร์ที่ล่าวมาแล้ว เรา้ออาศัยเทนิทาิศาสร์ เ้ามาใ้้วย อาทิเ่น
1. เทนิารนำัวเลไปู ให้ไ้ผลลัพธ์ออมาเท่าับ 1
หาเป็นเลำนวนเ็ม เรา็เอาเศษหนึ่ส่วนำนวนนั้นไปู
ยัวอย่า 5 เรา็เอา 1/5 ไปู [5 x 1/5 = 1] , 27 เรา็เอา 1/27 ไปู [ 27 x 1/27 = 1]
หามันเป็นเศษส่วน เรา็เอาำนวนเ็มอส่วน ไปู
ยัวอย่า 1/8 เรา็เอา 8 ไปู [1/8 x 8 = 1] , 1/39 เรา็เอา 39 ไปู [1/39 x 39 = 1]
2. เทนิารนำัวเลไปบว (หรือลบ) ให้ไ้ผลลัพธ์ออมาเท่าับ 0
หามันมีเรื่อหมายบว อยู่้าหน้า เรา็เอาำนวนที่เท่าันือัวมันเอ ไปลบออ เพื่อให้ไ้ผลลัพธ์เป็นศูนย์
ยัวอย่า +5 เรา็เอา 5 ไปลบออ [5 - 5 = 0]
หามันมีเรื่อหมายลบ อยู่้าหน้า เรา็เอาำนวนที่เท่าันือัวมันเอ ไปบวเ้า เพื่อให้ไ้ผลลัพธ์เป็นศูนย์
ยัวอย่า -5 เรา็เอา 5 ไปบวเ้า [ -5 + 5 = 0]
สอเทนินี้ มีประโยน์เมื่อเรานำไปำั ให้้าใ้าหนึ่อสมาร เหลือเพียัวที่เรา้อารทราบ่า (ยัวอย่าือ x) เพีย้านเียว และ้านร้าม เมื่อไ้ผลลัพธ์สุท้ายออมา มัน็ือำอบนั่นเอ
**********************************************************************************
หมายเหุ เนื่อาเทนิ ารู้วยำนวนเ็ม หรือเศษส่วน ให้ผลลัพธ์ออมาเท่าับ 1 และ ารบวเ้า หรือลบออ ้วยำนวนที่เท่าัน เมื่อเรานำไปใ้ในารแ้สมาร หาเรา บว ลบ ู หาร ำนวนใๆ ในสมาร้าหนึ่แล้ว เรา็นำำนวนเียวันนั้นไประทำาร บว หรือ ลบ หรือ ู หรือ หาร ับอีฟาอสมาร้วย เพื่อรัษาวามสมุล (นึภาพาั่ แบบมีันั่ และานอยู่สอ้า เมื่อมันอยู่ในสภาพสมมาร ไุ้ล มันะไม่เอียไป้าใ้าหนึ่ หาเราเอาน้ำหนัำนวนหนึ่ ไปเพิ่มที่านาั่้าหนึ่ เรา็้อนำน้ำหนัเท่าันนั้นไปเพิ่มที่านาั่อี้า้วย าั่็ะรัษาสภาพสมุลอมันไว้ หานึภาพาั่ไม่ออบอไม่ถู ็นึถึระานหที่เราเล่นสมัยเ็ๆ ็ไ้ หา้าใ้าหนึ่มีน้ำหนัมาว่า้านั้น็่ำล อี้า็ถูยให้สูึ้น หานเล่นสอนมีน้ำหนัเท่าัน ระานห็ะอยู่ในระนาบนานับพื้น)
**********************************************************************************
ราวนี้เรามาเริ่มเรียนรู้เรื่อารแ้สมารันนะ
ุมุ่หมายอารนำหลัสมาร มา่วยในารแ้ปัหาิศาสร์ ือเราใ้และเทนิทาิศาสร์ามที่ล่าวมาแล้ว เพื่อ้นหาในสิ่ที่เรา้อารทราบ่า เราเรียนรู้เรื่อัวเล ำนวนเ็ม เศษส่วน ทศนิยม มาแล้ว เราเรียนรู้เรื่อารัารเี่ยวับัวเล ือเอาัวเลมา บว ลบ ู หาร ทำเป็นเศษส่วน มาแล้ว เรารู้เ์ทาิศาสร์และเทนิ่าๆ และเราะใ้สิ่่าๆ ที่เราเรียนมาให้เป็นประโยน์ในารแ้ปัหา
เราะนำวามรู้ทาิศาสร์ไป่วยแ้ไปัหาในีวิประำวันไ้อย่าไร
สมมิเราะัานเลี้ย มีแ 500 น เราะเลี้ยแบบโ๊ะีน หนึ่โ๊ะนั่ไ้สิบน แล้วเราะ้อใ้โ๊ะี่โ๊ะ
ามวามรู้ที่เราเรียนมานั้น เรา็เอา 500 ไปหาร้วย 10 ะไ้ำอบออมาือ 50 ึ่ไม่ยาเย็นอะไรสำหรับนที่เ่ิศาสร์อย่าเราๆ แ่หาโทย์อเรามันับ้อนึ้นไปว่านั้น เป็น้นว่าแ่ละโ๊ะ เรา้อเลี้ยอาหาร 9 อย่า บวับอหวานอีหนึ่อย่า และผลไม้อีโ๊ะละหนึ่ถา แ่ละโ๊ะมีเรื่อื่ม น้ำอัลมสอน่อหนึ่ว เหล้าโ๊ะละหนึ่ว ึ่แ่ละอย่ามีราาแ่าันออไป ยิ่ไปว่านั้น แแ่ละน ้อมีานประำัว มี้อนส้อม อาหารที่ยมา ็้อใส่ถ้วย ใส่าน ฯลฯ เราะเห็นไ้ว่า วามรู้ทาิศาสร์เท่าที่เราเยเรียนมานั้น มันนำมาใ้เป็นประโยน์ไ้็ริ แ่มันินเวลานานมาทีเียวว่าที่เราะำนวทุสิ่ทุอย่าออมาเรียบร้อยไ้าม้อาร มัน้อมีวิธีที่ีว่านั้นในาร่วยาริอเรา และารใ้สมารเ้า่วยนั้นเป็นเทนิเบื้อ้นเลย็ว่าไ้ที่ะ่วยให้เราเรียนรู้และทำวามเ้าใในิศาสร์ั้นสูึ้นไป นถึระับำนวออแบบระสวยอวาศเินทาออไปนอโลไ้เลยทีเียว
มาว่าเรื่อสมารัน่อน เทนิารเียนสมาร ือเราสมมิให้ โยำหนให้ัวที่เราไม่ทราบ่า เป็น x (หรือะเป็น y, z, a, b, c,… หรือแม้แ่ . . . . อะไร็ไ้ แ่ารใ้ x เรานิยมันเป็นสาล) แล้วเอามาระทำารับัวเลที่มี่าหนึ่ ะไ้ผลลัพธ์เป็นัวเลออมาอี่าหนึ่ และเรา็ใ้ทฤษีและเทนิที่เรารู้มา แ้ปัหา หา่าัวที่เราไม่ทราบ่าออมาไ้ อย่าเพิ่มึนึ๊บเมื่ออ่านมาถึั้นนี้ ่อยๆ ทำวามเ้าใับมัน่อน้วยารอ่านัวอย่า่อไปนี้
สมมิเราะัานเลี้ย มีแ 500 น เราะเลี้ยแบบโ๊ะีน หนึ่โ๊ะนั่ไ้สิบน แล้วเราะ้อใ้โ๊ะี่โ๊ะ
หาเรานำปัหา้า้น มาเียนเป็นภาษาิศาสร์ เราะเียนไ้ันี้
500 ÷ 10 = ?
แ่นั่นมันิศาสร์เ็ ป.4 เราไม่ใ่เ็ๆ แล้ว เรา้อใ้สมารในารหาำอบ แทนที่เราะิว่า 500 หาร 10 ไ้ผลลัพธ์ออมาเท่าไร เราิเรียบเรียเสียใหม่เป็นสมาร ว่า 500 ไปหาร้วยำนวนอะไร ึไ้ผลลัพธ์ออมาเท่าับ 10 ออเป็นสมารไ้ันี้
500/x = 10
ะเห็นไ้ว่าเราไม่มีเรื่อหมายำถามอี่อไปแล้ว เพราะสมาร มันือารเท่าัน เรา้อนำปัหาอโทย์มาเียนให้อยู่ในรูปอารเท่าัน
่อนที่เราะเรียนรู้เรื่อารแ้สมาร เรา้อหัเียนสมารให้เป็นเสีย่อน
ัวอย่าที่ 2
เราไ้รับพัสุาไปรษีย์เป็น็อโแล็แบบแทู่่ที่หัออมาายแยิ้นไ้ เราเปิล่อออมาแล้วัารหัออมาเป็นิ้นเี่ยวๆ และแบ่ไว้แปิ้นเพื่อรับประทานเอ ที่เหลือเราแบ่ายเป็นุใส่ล่อสวยาม ุละห้าิ้น ไ้ำนวนหุพอี เมื่อแพ็ล่อเพื่อายเสร็สรรพ เราเพิ่นึึ้นมาไ้ว่าเราลืมนับว่าเราไ้รับพัสุเป็น็อโแล็ี่แท่ หาเราเป็นแม่้าธรรมา เรา็้อเสียเวลานั่แแนับ็อโแล็ทีละู่ๆ าทั้หมที่มีอยู่เพื่อะให้ไ้ำอบ แ่เราเป็นนัิศาสร์ เรา็้อใ้ิศาสร์เ้า่วยเหลือ ไม่ั้นเสียื่อ ปัหามีอยู่ว่า.. แล้วเราะั้โทย์อเรายัไีล่ะ
วิธีิ ือเราิเป็นภาษาิศาสร์่อน ะไ้ว่า สอเท่าอำนวนที่เราไม่รู้่า (นั่นือสอเท่าอ็อโแล็แ่ละิ้น หมายถึแทู่่่อนที่เราะหัเป็นิ้นเียวๆ นั่นเอ) เมื่อลบออ้วยเ็แล้ว (นี่ือที่เราแยิ้นแล้วมุบมิบไว้รับประทานเอ) นำไปหารับห้า (ือแพ็ล่อาย ล่อละห้าิ้น) ผลลัพธ์ออมาือห (ือนำไปายไ้หุ)
สอเท่าอำนวนที่เราไม่รู้่า เมื่อลบ้วยเ็แล้ว นำไปหารับห้า ผลลัพธ์ออมาือห
ให้ำนวนที่เราไม่รู้่า เป็น x
(2x-7X/5 = 6
หารู้สึว่าัวอย่าที่สอนั้นยา อย่าเพิ่ถอใ นั่นเป็นเพราะเรายัไม่ินับารเียนสมาร พยายามฝึไปเรื่อยๆ ้วยารหัเียนสมารให้เป็น่อน แล้วเรา่อยมาเรียนรู้เรื่อารแ้สมารในลำับถัไป ว่าแล้ว็้อัารอีหนึ่ัวอย่า่ายๆ
ัวอย่าที่สาม เรามีแอปเปิ้ลห้าลู ้อแบ่ให้นสิบน ะไ้แอปเปิ้ลนละเท่าไร
าวามรู้ที่เราเรียนมา มัน็่ายๆ ำอบือ 5 /10 หรือัทอนให้เป็นเศษส่วนำนวนน้อย ็ือ 1/2 หรือหาเป็นทศนิยม ็ือ 0.5
หรือนละรึ่ผลนั่นเอ
แ่หาเราะิแบบสมาร เรา้อเรียบเรียวามิเสียใหม่ ว่าำนวนอะไร ูับ 10 แล้วไ้ 5 ึ่เราเียนเป็นสมารไ้ว่า
10x = 5
เอาละ ! านี้็เป็นหน้าที่อเราแล้วที่ะทำโทย์่อไปนี้ โยเียนออมาให้อยู่ในรูปสมาร ไม่ำเป็น้อหาำอบที่เป็นผลลัพธ์ออมา เพียแ่เียนสมารให้ถู้อ็นับว่าเราบรรลุุประส์ในารเรียนอนนี้แล้ว (หรือหาร้อนวิาะแ้สมาร็ไ้ไม่ว่าัน)
แบบทสอบ
1. ้อที่ 1) ำนวนอะไรที่เรานำ 9 ไปหารแล้วไ้ผลลัพธ์ออมาือ 18 (ใ้ x แทนัวที่เราไม่รู้่า)
2. ้อที่ 2) 12 มี่าเท่าับำนวนที่เราไม่รู้่า หาร้วย 9 (ใ้ m แทนัวที่เราไม่รู้่า)
3. ้อที่ 3) สอเท่าอำนวนที่เราไม่รู้่า เมื่อลบ้วยเ็แล้ว นำผลลัพธ์นี้ไปหาร้วยห้า ผลลัพธ์สุท้ายือห (ใ้ b แทนัวที่เราไม่รู้่า)
4. ้อที่ 4) เศษห้าส่วนแปอำนวนที่เราไม่รู้่า เมื่อบว้วยสิบแล้ว นำผลลัพธ์นี้ ไปหาร้วยเ้า ผลลัพธ์สุท้ายือแป(ใ้อะไร็ไ้แทนัวที่ไม่รู้่า)
5. ้อที่ 5) เ้าเท่าอำนวนที่เราไม่รู้่า บวับสิบ มี่าเท่าับเ้าสิบเอ็
แบบทสอบแบบวนโอ๊ย
1. ้อที่ 6) เราไปทานาบููิับเพื่อนๆ ในห้ออีเ้าน (ไม่นับเรา) เมื่อถึเวลา่ายั์ บิลมาเ้าร้อยับสิบบาท เพื่อนเ็บั์เราไปร้อยนึ โยบอว่านอื่นนอาเรานั้น่ายมาแล้วนละเท่าๆ ัน ถามว่าเราเสียเปรียบหรือไ้เปรียบเพื่อนนอื่นๆ ในารทานาบููิรั้นี้ (เียนเป็นสมารออมาโยให้ำนวนเินที่เพื่อนแ่ละนออ และเราไม่ทราบ่า เป็น x)
2. ้อที่ 7 ) ๋เลี้ยเป็ไว้ายไ่ทั้หมยี่สิบัว เราไปเ็บไ่เป็ให้๋ไ้สิบแปฟอ หาเป็แ่ละัวไ่ออมาัวละสอฟอ เราะเียนสมารหาำนวนเป็ัวผู้ที่๋เลี้ยไว้ไ้อย่าไร (ให้ำนวนเป็นัวผู้ เป็น m)
------------------------------------------------------------- บบทที 1 (โปรูเลยพรุ่นี้) ------------------------------------------------------------------
ความคิดเห็น