ลำดับตอนที่ #3
คืนค่าการตั้งค่าทั้งหมด
คุณแน่ใจว่าต้องการคืนค่าการตั้งค่าทั้งหมด ?
ลำดับตอนที่ #3 : บทที่2 เตรียมตัวพิชิตคณิตศาสตร์
บทที่2 เรียมัวพิิิศาสร์!
----------------------------------------------------------
น้อที่เ้ามาอย่าพึ่ใับวามยาวอบทนี้ ่อยๆอ่านไปเรื่อยๆ็ไ้นะ บทนี้พี่รวมทุอย่าเี่ยวับเลที่พี่รู้าารสอบPAT1 และ7วิาสามั ึ่พี่ัรอมาาารเรียนพิเศษและารฝึโทย์3000ว่า้ออพี่ พี่อยาให้น้อทุนไ้อ่านริๆนะ ><
ในบทนี้พี่็ะแนะนำวิธีเรียมัวพิิ้อสอบิศาสร์นะะ เริ่มแรเลยพี่อบอ่อนว่าพี่ไม่ใ่นเ่วิาิศาสร์ และอนึ้นมัธยมปลายมาพื้นานวิาิศาสร์อพี่หลวมมาเรียไ้ว่าเรียนแบบท่อำ ทำไ้แ่โทย์ที่เยเอ แ่วิาิศาสร์เป็นวิาที่เรียนแบบนี้ไม่ไ้ถ้าน้ออยาเป็นนที่เ้าใและทำ้อสอบวิาิศาสร์ไ้ พอพี่รู้สึัวันี้พี่็เริ่มเอาเนื้อหาวิาิศาสร์มาทวน ทำวามเ้าใที่มาอสูร โยพี่เริ่มทบทวนเนื้อหาิศาสร์พวนี้ประมาเือนุมภาพันธ์่ะ พี่ไปรื้อหนัสือที่เยเรียนพิเศษมาทำวามเ้าใและฝึโทย์เป็นเรื่อๆไป เพื่อะไ้รู้ว่าเราอ่อนเรื่อไหน พี่อเน้นว่า้อไหนถ้าทำไม่ไ้ "ห้่าม"ูเลยและำวิธีทำโทย์้อนั้นโยไม่เ้าใเ็า เพราะถ้าโทย์พลิแพลแม้แ่นิเียวน้ออาทำไม่ไ้ พี่ว่าารทำวามเ้าใไม่เสียเวลามาหรอ นที่เ่ๆรอบัวน้อมีอีเยอะเ่นุรู ให้นเหล่านัอธิบายะ่วยปรัหยัเวลามาึ้น พี่ว่า้อสอบิศาสร์ออไปออมา็ไม่พ้นเนื้อหาเิมๆ โทย์แนวเิมๆหรอ่ะ เพียแ่ว่าโทย์อามีลูเล่นมาให้ิเพิ่มเล็น้อย เพื่อันนที่ำวิธีารทำโยไม่เ้าใ พี่เริ่มทำ้อสอบเ่าไ้แ่PAT1(วามถนัทาิศาสร์)ทุบับและ้อสอบA-NEิศาสร์ประมา5พ.ศ. อนเปิเทอม1 พี่ทำารั้ล่าสุย้อนหลัไปนะ้ะ พี่อเืิอนน้อๆที่เริ่มทำ้อสอบPAT1อปี53และ54อาใ ือมันยามาริๆ บา้อถ้าน้อไม่รู้เทนิน้อ้อเสียเวลาทำไปเป็น10นาที และ็อาผิเพราะัวเลมันเยอะและั้นอนาริมันับ้อนมาแ่ถ้าน้อเ้าใเทนิ้อสอบ้อนน็ะ่ายึ้นมาหน่อย(ที่ว่าหน่อยเพราะัวเลมันยาอยู่ี) บา้อพี่ใ้ระาษ1หน้าA4ในารเียนวิธีทำแบบละเอีย แ่น้อไม่้อใและเสียวัไปนะ่ะ เพราะะแนนอนส่วนให่ือ ะ พวที่ไ้ะแนนเยอะๆ็มีแ่พวนั้นถือเป็นนส่วนน้อย น้ออย่าไ้สนใถ้าเรายัไม่หวัที่หนึ่ะหรือโอลิมปิิศาร์ ถ้าน้อสามารถผ่าน้อสอบปีใหม่ๆไปไ้ ้อสอบปีเ่่าๆะไม่ับ้อนเลย่ะ
เวลาทำโทย์ิศาสร์สิ่ที่น้อวรทำือ
หนึ่ พยามิทุ้อเท่าที่ไ้ ถึแม้ว่าโทย์ะยาว ูแล้วน่าะยาไม่น่าะทำไ้ เป็นเรื่อที่เราไม่ถนั ็ลอิไปเถอะ ทำเท่าที่ไ้ ไม่ำเป็น้อหาำอบให้ไ้ อนนี้เราำลัฝึทำไม่ใ่ทำ้อสอบอริ เราสนใวิธีิไม่ใ่ำอบ พี่เป็นนที่ิเลแล้วรูบอว่าพี่ิไ้ถึมา บา้อ็ไ้ำอบ(ึ่็ผิT_T) บา้อ็้าไว้เพราะใ้วามรู้หมหัวแล้วยัหาวิธีิไม่เอ
สอ ูเลยะ ไม่ใ่แ่เลยำอบนะ เลยละเอียแบบแสวิธีิ ็เลือเลยที่มันถู้อและไม่ถึเินไปนะะ ลอเปิหนัสือหลายๆสำนัูแล้วเลือแบบที่เราเ้าใมาที่สุและ็้อเื่อถือไ้ เพราะบาสำนัพี่็แอบเห็นเาเลยผิ
สาม เทียบเลยับวิธีทำอเราว่าเราผิพลาหรือลืมรไหนไป และเลยมีวิธีิที่เร็วหรือ่่ายว่าเรารไหนบ้า ใ้ไฮไลท์ี ว วารูปาวไปเลย ไม่้อลัวหนัสืิอสปร อนพีู่เลยว่าัวเอพลารไหนหรือบา้อที่พี่ถึแทบายสุท้ายมีวิธีลัที่พี่มอ้ามไปมันทำให้พี่เ็บใมานำไ้ว่า่อไปันะไม่ผิอี และเล็ลับือพี่มีสมุอีเล่มไว้เป็น้อๆเลยว่าเราพลารไหน มีเนื้อหาหรือวิธีอะไรที่เราลืม อน่อนเ้าห้อสอบพี่็อ่านเล่มนี้และ็อ่่านสรุปสูรทั้หม
สี่ ้อนี้ือ้อที่สำัที่สุือ"ทบทวน"ะ น้อไม่้อทำโทย์้เป็นหมื่น้อหรอ พี่ว่าทำเท่าที่พี่บอ็รับมือ้อสอบไ้แล้ว น้อแ่้อทบทวนว่าเราพลาอะไรในโทย์ที่เราเยำอนเทอม2น้อเอาโทย์ที่เยทำไปแล้วมาทำสุ่มๆเป็น้อ ถ้าทำไม่ไ้แสว่าน้อยัไม่แม่นพอ ลับไปอ่านวิธีทำอีรั้ ใ่เรื่อที่เราเยพลาหรือเปล่า ถ้ายัพลาอีแสว่าเรา้อำให้ไ้แล้ว อนเือน่อนสอบพี่เอียนมาอนทวนิศาสร์ เพราะพี่็ทบทวน้วยวิธีนี้บา้อพี่ำำอบไ้โยไม่้อิ้วย้ำ อ่านโทย์็มอไ้ว่า้อิในทิศทาไหนอย่าไร นพี่รู้สึว่าโอ๊ยำไ้นานี้วรทวนอีหรือ แ่พี่็ทวน่ะแล้วพอเอ้อสอบพี่ยิ้มออเลย อย่าพี่บอ้อสอบมันไม่ไปไหนไลหรอะ เนื้อหา็มีแ่นี้ อันที่ริถ้าน้อทำ้อสอบเ่าไปสัพั็พอะรู้เนื้อหาส่วนให่ที่อบออสอบแล้วนะ
ผ่านารฝึิทบทวนเนื้อหามาหมแล้ว เวลาเอ้อสอบริพี่อแนะนำวิธีพี่นะ่ะือหา้อที่ัวเอถนั่อน แล้วลมือทำเพื่อะไ้เรียำลัใและสามารถเ็บะแนนไว้พออุ่นใไ้่อน ้อสอบมันไม่ไ้เรียา่ายไปยานะ พลิู้อสอบให้ทั่ว ทำไม่ไ้้ามทันทีและวไว้่อยลับมาเสียเวลาิอย่าันทุรัถ้าพบทาัน บารั้โทย์ยาวๆอาะ่ายว่าโทย์สั้นๆ้วย้ำ อย่าไปเสียวัเพราะเอโทย์ยาวๆนะะ
้อสอบะมีทั้้อที่ยามา ยาปานลา ่าย
เวลาเอ้อสอบที่ยามา แล้วทำไม่ไ้ไม่เป็นไรนะ ิว่านาเราเรียมัวมาียัทำไม่ไ้ นส่วนให่็ทำไม่ไ้แหละ(อย่าิแบบนี้ับ้อสอบทั้บับนะน้อ- -) ้อสอบพวนี้นส่วนให่็ทำไม่ไ้ริ่ะยเว้นพวโอลิมปิ แ่้อสอบที่เราวรระวัือ้อสอบที่ยาปานลาและ่าย ้อที่่ายนส่วนให่ะทำไ้ เพราะะนั้นเราห้ามพลาเ็า ถ้า้อยามา็ทำไม่ไ้ ส่วน้อที่่าย็ิเลพลา เอ่อ...น้อะเอาะแนนารไหนะ สำหรับ้อสอบที่ยาปานลาพี่ว่าเป็น้อสอบที่ใ้แบ่นที่ฝึฝนมาีับนที่ไม่ฝึฝน เป็นส่วนที่่วยให้ะแนนน้อออมาเป็นที่น่าพอใ ถ้าน้อทำโทย์หลาหลายและทบทวนมาี ้อสอบส่วนนี้็ไม่ยาเินฝีมือน้อหรอะ
สุท้าย่อนบบทนี้ พี่อพูถึเนื้อหานินึ พี่ว่าเรื่อที่ทำะแนนไ้ีที่สุือ สถิิ เพราะไม่้อิประยุ์ับ้อนมา ำสูร้วยวามเ้าใ็ทำไ้ แถมยัมีำนวน้อมาที่สุอี้วย ส่วนเรื่ออื่นน้อๆทำโทย์ไป็ะรู้เอว่าโทย์อบอออะไรและอออะไรไ้บ้า าประสบาร์ทำ้อสอบพี่ะเล่าร่่าวๆในสิ่ที่วรเน้น
•เรื่อเ น้อ้อหาับเ พาวเวอร์เ วาเวนน์-ออยเลอร์ให้เป็น
•เรื่อรรศาสร์ น้อ้อหาสันิรันร์้และรวสอบวามสมเหสมผลไ้
•เรื่อเราิวิเราะห์ภาัรวย น้อ้อำสมารแ่ละราฟไ้และสามารถวาราฟไ้ โทย์บา้อารวารูปะ่วยให้ิเร็วึ้นมา(ริๆนะ เยมี้อหนึ่พี่ิเป็นสิบว่าบรรทัแบบถึๆ พอวารูปเหลือิแ่3บรรทั -0- ) และอย่าลืมำสิ่ที่เปนพื้นานือวามัน สมารเส้นรหาไ้อย่าไรบ้าถ้าเรารูุ้สอุ และวิธีารหาระยะระหว่าุับุ ุับเส้นร
•เรื่อระบบำนวนริพี่ว่ามันมัะไปปนประยุ์ับเรื่อวามสัมพันธ์และเรื่ออื่นๆมา็ือพวารแ้สมาร-อสมาร และารหาโเมน-เรน์ สำหรับเรื่อนี้ที่สำัือ'อย่าลืมเ็ำอบ'!! ไม่อย่านั้นอาไ้ำอบเินโยไม่รู้ัวนะ ารูว่าเป็นวามสัมพันธ์หรือฟั์ันหรือไม่เป็นเลย และถ้าเป็นฟั์ันเป็นฟั์ันแบบไหน เรื่อวามสัมพันธ์และฟั์ัน็เป็นอีเรื่อหนึ่ที่ารวาราฟอา่วยให้ิไ้่ายึ้น รูอพี่วามสัมพันธ์อเนื้อหาเหล่านี้ว่าเรียว่าวรารแ้แ่พี่เรียว่า'วรนร' >~<)
Note: วรนรไ้แ่ เราิวิเราะห์ วามสัมพันธ์และฟั์ัน เวเอร์ และ ำนวนเิ้อน ถ้าน้อรู้เทนิะสามารถนำเรื่อเหล่านี้มาประยุ์แ้ปัหา้ามบทไ้
•เรื่อเมทริ์ ็้อรู้ารหา ทรานสโพส, ีเทอร์มิแนน์อเมทริ์แบบ่าๆ, ไมเนอร์, โแฟเอร์, ัวผผันารู(A-1), เมทริ์ผูพัน(Adjoint) เมทริ์เอลัษ์ืออะไร รูุ้สมบัิวอเมทริ์พิเศษบาอย่า รู้วิธีิrow-operation สามารถแ้ปัหาสมาร้วยเมทริ์แบบราเมอร์และแบบ่าๆ(บานอาิว่าไม่สำั แ้สมารรๆ็ไ้ แ่พี่อแย้นะะ บา้อถ้าไม่รู้เรื่อนี้็ิไม่ไ้หรือ้อิับ้อนมา)
•เรื่อฟั์ันเอ์โปเนนเียลและลอาริทึม เรื่อนี้พี่ไม่รู้ะพูไรีแ่ไม่ใ่มันไม่ออนะ น้อ้อรู้วิธีารแ้ปัหาลอาริทึม และระวั!ว่าราน้อเป็นบวและไม่เท่าับ1 และหลัlog้อเป็นบวเท่านั้น ส่วน่าอlogมีทั้บว ลบและศูนย์
•เรื่อฟั์ันรีโมิิ พี่เน้นว่าน้อ้อำสูร,ุสมบัิพิเศษที่สำัไ้และอย่าลืมำ่าsin cosอมุม0,30,45,60,15,75.37,53,...ไ้ พี่ำ้วยรูปภาพเอา
•เรื่อเวเอร์ในสามมิิ รู้วิธีารบว,ลบ,cross,dotเวเอร์รู้วิธีหาเวเอร์นานหรือั้า รูุ้สมบัิอารcrossและdotเวเอร์
•เรื่อำนวนเิ้อน พี่ว่าุสมบัิในเรื่อนี้มีส่วนล้ายเรื่อเมทริ์อยู่มา น้อ้อรู้วิธีารูและหารำนวนเิ้อน รู้วิธีารหาเอลัษ์ารบวและารู รู้ัสัยุ และุสมบัิอำนวนเิ้อน รู้วิธีเียนำนวนเิ้อนในระบบเิั้วและราฟ รู้วิธีแ้สมาร
•เรื่อวามน่าะเป็น เรื่อนี้พี่ไม่้อำสูรเลยเพราะอนที่พี่เรียนพี่เรียนแบบเ้าใเลยไม่้อำสูรึ่่วยให้ทำโทย์เรื่อนี้ไ้ีมา เพราะะนั้นสำหรับเรื่อนี้พี่แนะนำให้พยามทำโยวามเ้าใะีว่าำสูรมา ส่วนเรื่อทฤษีบททวินาม หลัๆ็ำสูรพื้นานให้ไ้ สิ่ที่โทย์นิยมถามือหาพน์ที่ไม่มีัวแปร หาผลรวมสัมประสิทธิ์ หาสัมประสิทธิ์อพน์ที่n ถึแม้ื่อบทะื่อว่าทวินามแ่้อสอบสามารถออพหุนาม*ไ้นะโยน้อ้อใ้วามรู้ารแบ่อให้นหลายนมา่วยิ(นที่ยัไม่ไ้เรียนวามน่าะเป็นอา อย่าพึ่ใ ไปทำวามใเรื่อวามน่าะเป็นให้ล่อ่อนนะ)
*note ทวินามเ่น(x+y)^n พหุนามเ่น(x+y+z+....)^n
•เรื่อแลูลัสเบื้อ้น หัว้อแรือวาม่อเนื่ออฟั์ัน โทย์ที่hitมาอหัว้อนี้ือให้สมารแย่วมาแล้วบอว่าเป็นสมารที่่อเนื่อให้หา่าอัวแปรในสมาร ้อนี้เป็น้อที่น้อวรเ็บะแนนให้ไนะ:) น้อ้อรู้วิธีหาอนุพันธ์ ปริพันธ์[สามารถใ้ารวาราฟ่วยไ้(อีแล้ว ารวาราฟเป็นเทนิที่ีมาะ เห็นไหม) โย่าอintegrateือพื้นที่ใ้ราฟใน่วที่ำหน ึ่บาราฟถ้าวารูปเป็นะสามารถหาพื้นที่ใ้ราฟไ้่ายว่าารที่เรา้อมาintegrateอี] นอานี้น้อ้อรู้วิธีารหาสูสุ่ำสุสัมพัทธ์และสัมบูร์ และสามารถนำไปประยุ์ับโทย์ปัหา
•เรื่อลำับและอนุรม เรื่อนี้หลัๆที่้อรู้ือรูปแบบอลำับเลิและเราิ ารหาผลรวมออนุรมเลิและเราาิทั้แบบำัและอนัน์ ารหาลิมิออนุรม รู้ว่าอนุรมนี้เป็นอนุรมลู่เ้าหรือลู่ออ สิ่ที่ยาอบทนี้ืออนุรมแบบแปล ให้น้อลอเียนไล่ไปประมาแปัว็ะสามารถเห็นรูปแบบารวนออนุรมไ้ สิ่ที่่วยให้มอออไ้เร็วือฝึโทย์
•เรื่อำหนารเิเส้น เรื่อนี้ออัวร์้ะ นี่็เป็นอี้อที่ให้น้อเ็บะแนน สิ่ที่ทำให้โทย์ยาืออสมาร้อำัที่ให้มามีหลายสมาร น้อ็แ่วาสมารให้ไ้(สมารเส้นรไม่ยาเินไปหรอเนอะ) แล้วระบายส่วนที่้อาร
•เรื่อทฤษีราฟเบื้อ้น และแล้ว็มาถึเรื่อสุท้าย เย้!^^ ที่น่าีใว่านั้นืิอเรื่อนี้ไม่ออสอบ้า แ่อน7วิาสมัยที่สพท.เป็นนออแอบมีหลมา1้อนะ เพราะะนั้นวระรู้ไว้ แ่ถ้าไม่ทันริๆพี่แนะนำว่า้ามไ้้ะ
าที่พี่เล่าไปนั้นน้อๆะเห็นไ้ว่าน้อ้อรู้เนื้อหาทุบท ในเนื้อหาที่พี่ไม่ไ้พูถึนั้นไม่ใ่ว่าไม่ออนะ ออ้ะแ่ออน้อย ันั้นน้อไม่วรมอ้ามไปนะ
าระพิิิศาสร์ไ้ไม่ำเป็น้ออัริยะอแ่มีวามยันฝึฝนและทบทวนบ่อยๆ สู้ๆ!
ปล. สำหรับเทนิที่พี่พูไป ถ้าไม่เ้าใหรือไม่รู้ัสามารถถามหลัไม์ไ้นะ :)
----------------------------------------------------------
น้อที่เ้ามาอย่าพึ่ใับวามยาวอบทนี้ ่อยๆอ่านไปเรื่อยๆ็ไ้นะ บทนี้พี่รวมทุอย่าเี่ยวับเลที่พี่รู้าารสอบPAT1 และ7วิาสามั ึ่พี่ัรอมาาารเรียนพิเศษและารฝึโทย์3000ว่า้ออพี่ พี่อยาให้น้อทุนไ้อ่านริๆนะ ><
ในบทนี้พี่็ะแนะนำวิธีเรียมัวพิิ้อสอบิศาสร์นะะ เริ่มแรเลยพี่อบอ่อนว่าพี่ไม่ใ่นเ่วิาิศาสร์ และอนึ้นมัธยมปลายมาพื้นานวิาิศาสร์อพี่หลวมมาเรียไ้ว่าเรียนแบบท่อำ ทำไ้แ่โทย์ที่เยเอ แ่วิาิศาสร์เป็นวิาที่เรียนแบบนี้ไม่ไ้ถ้าน้ออยาเป็นนที่เ้าใและทำ้อสอบวิาิศาสร์ไ้ พอพี่รู้สึัวันี้พี่็เริ่มเอาเนื้อหาวิาิศาสร์มาทวน ทำวามเ้าใที่มาอสูร โยพี่เริ่มทบทวนเนื้อหาิศาสร์พวนี้ประมาเือนุมภาพันธ์่ะ พี่ไปรื้อหนัสือที่เยเรียนพิเศษมาทำวามเ้าใและฝึโทย์เป็นเรื่อๆไป เพื่อะไ้รู้ว่าเราอ่อนเรื่อไหน พี่อเน้นว่า้อไหนถ้าทำไม่ไ้ "ห้่าม"ูเลยและำวิธีทำโทย์้อนั้นโยไม่เ้าใเ็า เพราะถ้าโทย์พลิแพลแม้แ่นิเียวน้ออาทำไม่ไ้ พี่ว่าารทำวามเ้าใไม่เสียเวลามาหรอ นที่เ่ๆรอบัวน้อมีอีเยอะเ่นุรู ให้นเหล่านัอธิบายะ่วยปรัหยัเวลามาึ้น พี่ว่า้อสอบิศาสร์ออไปออมา็ไม่พ้นเนื้อหาเิมๆ โทย์แนวเิมๆหรอ่ะ เพียแ่ว่าโทย์อามีลูเล่นมาให้ิเพิ่มเล็น้อย เพื่อันนที่ำวิธีารทำโยไม่เ้าใ พี่เริ่มทำ้อสอบเ่าไ้แ่PAT1(วามถนัทาิศาสร์)ทุบับและ้อสอบA-NEิศาสร์ประมา5พ.ศ. อนเปิเทอม1 พี่ทำารั้ล่าสุย้อนหลัไปนะ้ะ พี่อเืิอนน้อๆที่เริ่มทำ้อสอบPAT1อปี53และ54อาใ ือมันยามาริๆ บา้อถ้าน้อไม่รู้เทนิน้อ้อเสียเวลาทำไปเป็น10นาที และ็อาผิเพราะัวเลมันเยอะและั้นอนาริมันับ้อนมาแ่ถ้าน้อเ้าใเทนิ้อสอบ้อนน็ะ่ายึ้นมาหน่อย(ที่ว่าหน่อยเพราะัวเลมันยาอยู่ี) บา้อพี่ใ้ระาษ1หน้าA4ในารเียนวิธีทำแบบละเอีย แ่น้อไม่้อใและเสียวัไปนะ่ะ เพราะะแนนอนส่วนให่ือ ะ พวที่ไ้ะแนนเยอะๆ็มีแ่พวนั้นถือเป็นนส่วนน้อย น้ออย่าไ้สนใถ้าเรายัไม่หวัที่หนึ่ะหรือโอลิมปิิศาร์ ถ้าน้อสามารถผ่าน้อสอบปีใหม่ๆไปไ้ ้อสอบปีเ่่าๆะไม่ับ้อนเลย่ะ
เวลาทำโทย์ิศาสร์สิ่ที่น้อวรทำือ
หนึ่ พยามิทุ้อเท่าที่ไ้ ถึแม้ว่าโทย์ะยาว ูแล้วน่าะยาไม่น่าะทำไ้ เป็นเรื่อที่เราไม่ถนั ็ลอิไปเถอะ ทำเท่าที่ไ้ ไม่ำเป็น้อหาำอบให้ไ้ อนนี้เราำลัฝึทำไม่ใ่ทำ้อสอบอริ เราสนใวิธีิไม่ใ่ำอบ พี่เป็นนที่ิเลแล้วรูบอว่าพี่ิไ้ถึมา บา้อ็ไ้ำอบ(ึ่็ผิT_T) บา้อ็้าไว้เพราะใ้วามรู้หมหัวแล้วยัหาวิธีิไม่เอ
สอ ูเลยะ ไม่ใ่แ่เลยำอบนะ เลยละเอียแบบแสวิธีิ ็เลือเลยที่มันถู้อและไม่ถึเินไปนะะ ลอเปิหนัสือหลายๆสำนัูแล้วเลือแบบที่เราเ้าใมาที่สุและ็้อเื่อถือไ้ เพราะบาสำนัพี่็แอบเห็นเาเลยผิ
สาม เทียบเลยับวิธีทำอเราว่าเราผิพลาหรือลืมรไหนไป และเลยมีวิธีิที่เร็วหรือ่่ายว่าเรารไหนบ้า ใ้ไฮไลท์ี ว วารูปาวไปเลย ไม่้อลัวหนัสืิอสปร อนพีู่เลยว่าัวเอพลารไหนหรือบา้อที่พี่ถึแทบายสุท้ายมีวิธีลัที่พี่มอ้ามไปมันทำให้พี่เ็บใมานำไ้ว่า่อไปันะไม่ผิอี และเล็ลับือพี่มีสมุอีเล่มไว้เป็น้อๆเลยว่าเราพลารไหน มีเนื้อหาหรือวิธีอะไรที่เราลืม อน่อนเ้าห้อสอบพี่็อ่านเล่มนี้และ็อ่่านสรุปสูรทั้หม
สี่ ้อนี้ือ้อที่สำัที่สุือ"ทบทวน"ะ น้อไม่้อทำโทย์้เป็นหมื่น้อหรอ พี่ว่าทำเท่าที่พี่บอ็รับมือ้อสอบไ้แล้ว น้อแ่้อทบทวนว่าเราพลาอะไรในโทย์ที่เราเยำอนเทอม2น้อเอาโทย์ที่เยทำไปแล้วมาทำสุ่มๆเป็น้อ ถ้าทำไม่ไ้แสว่าน้อยัไม่แม่นพอ ลับไปอ่านวิธีทำอีรั้ ใ่เรื่อที่เราเยพลาหรือเปล่า ถ้ายัพลาอีแสว่าเรา้อำให้ไ้แล้ว อนเือน่อนสอบพี่เอียนมาอนทวนิศาสร์ เพราะพี่็ทบทวน้วยวิธีนี้บา้อพี่ำำอบไ้โยไม่้อิ้วย้ำ อ่านโทย์็มอไ้ว่า้อิในทิศทาไหนอย่าไร นพี่รู้สึว่าโอ๊ยำไ้นานี้วรทวนอีหรือ แ่พี่็ทวน่ะแล้วพอเอ้อสอบพี่ยิ้มออเลย อย่าพี่บอ้อสอบมันไม่ไปไหนไลหรอะ เนื้อหา็มีแ่นี้ อันที่ริถ้าน้อทำ้อสอบเ่าไปสัพั็พอะรู้เนื้อหาส่วนให่ที่อบออสอบแล้วนะ
ผ่านารฝึิทบทวนเนื้อหามาหมแล้ว เวลาเอ้อสอบริพี่อแนะนำวิธีพี่นะ่ะือหา้อที่ัวเอถนั่อน แล้วลมือทำเพื่อะไ้เรียำลัใและสามารถเ็บะแนนไว้พออุ่นใไ้่อน ้อสอบมันไม่ไ้เรียา่ายไปยานะ พลิู้อสอบให้ทั่ว ทำไม่ไ้้ามทันทีและวไว้่อยลับมาเสียเวลาิอย่าันทุรัถ้าพบทาัน บารั้โทย์ยาวๆอาะ่ายว่าโทย์สั้นๆ้วย้ำ อย่าไปเสียวัเพราะเอโทย์ยาวๆนะะ
้อสอบะมีทั้้อที่ยามา ยาปานลา ่าย
เวลาเอ้อสอบที่ยามา แล้วทำไม่ไ้ไม่เป็นไรนะ ิว่านาเราเรียมัวมาียัทำไม่ไ้ นส่วนให่็ทำไม่ไ้แหละ(อย่าิแบบนี้ับ้อสอบทั้บับนะน้อ- -) ้อสอบพวนี้นส่วนให่็ทำไม่ไ้ริ่ะยเว้นพวโอลิมปิ แ่้อสอบที่เราวรระวัือ้อสอบที่ยาปานลาและ่าย ้อที่่ายนส่วนให่ะทำไ้ เพราะะนั้นเราห้ามพลาเ็า ถ้า้อยามา็ทำไม่ไ้ ส่วน้อที่่าย็ิเลพลา เอ่อ...น้อะเอาะแนนารไหนะ สำหรับ้อสอบที่ยาปานลาพี่ว่าเป็น้อสอบที่ใ้แบ่นที่ฝึฝนมาีับนที่ไม่ฝึฝน เป็นส่วนที่่วยให้ะแนนน้อออมาเป็นที่น่าพอใ ถ้าน้อทำโทย์หลาหลายและทบทวนมาี ้อสอบส่วนนี้็ไม่ยาเินฝีมือน้อหรอะ
สุท้าย่อนบบทนี้ พี่อพูถึเนื้อหานินึ พี่ว่าเรื่อที่ทำะแนนไ้ีที่สุือ สถิิ เพราะไม่้อิประยุ์ับ้อนมา ำสูร้วยวามเ้าใ็ทำไ้ แถมยัมีำนวน้อมาที่สุอี้วย ส่วนเรื่ออื่นน้อๆทำโทย์ไป็ะรู้เอว่าโทย์อบอออะไรและอออะไรไ้บ้า าประสบาร์ทำ้อสอบพี่ะเล่าร่่าวๆในสิ่ที่วรเน้น
•เรื่อเ น้อ้อหาับเ พาวเวอร์เ วาเวนน์-ออยเลอร์ให้เป็น
•เรื่อรรศาสร์ น้อ้อหาสันิรันร์้และรวสอบวามสมเหสมผลไ้
•เรื่อเราิวิเราะห์ภาัรวย น้อ้อำสมารแ่ละราฟไ้และสามารถวาราฟไ้ โทย์บา้อารวารูปะ่วยให้ิเร็วึ้นมา(ริๆนะ เยมี้อหนึ่พี่ิเป็นสิบว่าบรรทัแบบถึๆ พอวารูปเหลือิแ่3บรรทั -0- ) และอย่าลืมำสิ่ที่เปนพื้นานือวามัน สมารเส้นรหาไ้อย่าไรบ้าถ้าเรารูุ้สอุ และวิธีารหาระยะระหว่าุับุ ุับเส้นร
•เรื่อระบบำนวนริพี่ว่ามันมัะไปปนประยุ์ับเรื่อวามสัมพันธ์และเรื่ออื่นๆมา็ือพวารแ้สมาร-อสมาร และารหาโเมน-เรน์ สำหรับเรื่อนี้ที่สำัือ'อย่าลืมเ็ำอบ'!! ไม่อย่านั้นอาไ้ำอบเินโยไม่รู้ัวนะ ารูว่าเป็นวามสัมพันธ์หรือฟั์ันหรือไม่เป็นเลย และถ้าเป็นฟั์ันเป็นฟั์ันแบบไหน เรื่อวามสัมพันธ์และฟั์ัน็เป็นอีเรื่อหนึ่ที่ารวาราฟอา่วยให้ิไ้่ายึ้น รูอพี่วามสัมพันธ์อเนื้อหาเหล่านี้ว่าเรียว่าวรารแ้แ่พี่เรียว่า'วรนร' >~<)
Note: วรนรไ้แ่ เราิวิเราะห์ วามสัมพันธ์และฟั์ัน เวเอร์ และ ำนวนเิ้อน ถ้าน้อรู้เทนิะสามารถนำเรื่อเหล่านี้มาประยุ์แ้ปัหา้ามบทไ้
•เรื่อเมทริ์ ็้อรู้ารหา ทรานสโพส, ีเทอร์มิแนน์อเมทริ์แบบ่าๆ, ไมเนอร์, โแฟเอร์, ัวผผันารู(A-1), เมทริ์ผูพัน(Adjoint) เมทริ์เอลัษ์ืออะไร รูุ้สมบัิวอเมทริ์พิเศษบาอย่า รู้วิธีิrow-operation สามารถแ้ปัหาสมาร้วยเมทริ์แบบราเมอร์และแบบ่าๆ(บานอาิว่าไม่สำั แ้สมารรๆ็ไ้ แ่พี่อแย้นะะ บา้อถ้าไม่รู้เรื่อนี้็ิไม่ไ้หรือ้อิับ้อนมา)
•เรื่อฟั์ันเอ์โปเนนเียลและลอาริทึม เรื่อนี้พี่ไม่รู้ะพูไรีแ่ไม่ใ่มันไม่ออนะ น้อ้อรู้วิธีารแ้ปัหาลอาริทึม และระวั!ว่าราน้อเป็นบวและไม่เท่าับ1 และหลัlog้อเป็นบวเท่านั้น ส่วน่าอlogมีทั้บว ลบและศูนย์
•เรื่อฟั์ันรีโมิิ พี่เน้นว่าน้อ้อำสูร,ุสมบัิพิเศษที่สำัไ้และอย่าลืมำ่าsin cosอมุม0,30,45,60,15,75.37,53,...ไ้ พี่ำ้วยรูปภาพเอา
•เรื่อเวเอร์ในสามมิิ รู้วิธีารบว,ลบ,cross,dotเวเอร์รู้วิธีหาเวเอร์นานหรือั้า รูุ้สมบัิอารcrossและdotเวเอร์
•เรื่อำนวนเิ้อน พี่ว่าุสมบัิในเรื่อนี้มีส่วนล้ายเรื่อเมทริ์อยู่มา น้อ้อรู้วิธีารูและหารำนวนเิ้อน รู้วิธีารหาเอลัษ์ารบวและารู รู้ัสัยุ และุสมบัิอำนวนเิ้อน รู้วิธีเียนำนวนเิ้อนในระบบเิั้วและราฟ รู้วิธีแ้สมาร
•เรื่อวามน่าะเป็น เรื่อนี้พี่ไม่้อำสูรเลยเพราะอนที่พี่เรียนพี่เรียนแบบเ้าใเลยไม่้อำสูรึ่่วยให้ทำโทย์เรื่อนี้ไ้ีมา เพราะะนั้นสำหรับเรื่อนี้พี่แนะนำให้พยามทำโยวามเ้าใะีว่าำสูรมา ส่วนเรื่อทฤษีบททวินาม หลัๆ็ำสูรพื้นานให้ไ้ สิ่ที่โทย์นิยมถามือหาพน์ที่ไม่มีัวแปร หาผลรวมสัมประสิทธิ์ หาสัมประสิทธิ์อพน์ที่n ถึแม้ื่อบทะื่อว่าทวินามแ่้อสอบสามารถออพหุนาม*ไ้นะโยน้อ้อใ้วามรู้ารแบ่อให้นหลายนมา่วยิ(นที่ยัไม่ไ้เรียนวามน่าะเป็นอา อย่าพึ่ใ ไปทำวามใเรื่อวามน่าะเป็นให้ล่อ่อนนะ)
*note ทวินามเ่น(x+y)^n พหุนามเ่น(x+y+z+....)^n
•เรื่อแลูลัสเบื้อ้น หัว้อแรือวาม่อเนื่ออฟั์ัน โทย์ที่hitมาอหัว้อนี้ือให้สมารแย่วมาแล้วบอว่าเป็นสมารที่่อเนื่อให้หา่าอัวแปรในสมาร ้อนี้เป็น้อที่น้อวรเ็บะแนนให้ไนะ:) น้อ้อรู้วิธีหาอนุพันธ์ ปริพันธ์[สามารถใ้ารวาราฟ่วยไ้(อีแล้ว ารวาราฟเป็นเทนิที่ีมาะ เห็นไหม) โย่าอintegrateือพื้นที่ใ้ราฟใน่วที่ำหน ึ่บาราฟถ้าวารูปเป็นะสามารถหาพื้นที่ใ้ราฟไ้่ายว่าารที่เรา้อมาintegrateอี] นอานี้น้อ้อรู้วิธีารหาสูสุ่ำสุสัมพัทธ์และสัมบูร์ และสามารถนำไปประยุ์ับโทย์ปัหา
•เรื่อลำับและอนุรม เรื่อนี้หลัๆที่้อรู้ือรูปแบบอลำับเลิและเราิ ารหาผลรวมออนุรมเลิและเราาิทั้แบบำัและอนัน์ ารหาลิมิออนุรม รู้ว่าอนุรมนี้เป็นอนุรมลู่เ้าหรือลู่ออ สิ่ที่ยาอบทนี้ืออนุรมแบบแปล ให้น้อลอเียนไล่ไปประมาแปัว็ะสามารถเห็นรูปแบบารวนออนุรมไ้ สิ่ที่่วยให้มอออไ้เร็วือฝึโทย์
•เรื่อำหนารเิเส้น เรื่อนี้ออัวร์้ะ นี่็เป็นอี้อที่ให้น้อเ็บะแนน สิ่ที่ทำให้โทย์ยาืออสมาร้อำัที่ให้มามีหลายสมาร น้อ็แ่วาสมารให้ไ้(สมารเส้นรไม่ยาเินไปหรอเนอะ) แล้วระบายส่วนที่้อาร
•เรื่อสถิิ าที่พี่พูไป่อนหน้านี้แล้ว เรื่อนี้เป็นเรื่อที่เ็บะแนนไ้่ายสุ น้ออย่าพลาันนะ:)
เนื้อหาที่ออพี่พูไ้ว่าทุหัว้อเลย-_- หัว้อที่วรไ้มาสุือารนำ่ามารานมาหาเปอร์เน์าส่วนเบี่ยเบนมาราน โยน้อ้อรู้95% law(เป็นที่หลายๆนไม่่อยรู้ัน)•เรื่อทฤษีราฟเบื้อ้น และแล้ว็มาถึเรื่อสุท้าย เย้!^^ ที่น่าีใว่านั้นืิอเรื่อนี้ไม่ออสอบ้า แ่อน7วิาสมัยที่สพท.เป็นนออแอบมีหลมา1้อนะ เพราะะนั้นวระรู้ไว้ แ่ถ้าไม่ทันริๆพี่แนะนำว่า้ามไ้้ะ
าที่พี่เล่าไปนั้นน้อๆะเห็นไ้ว่าน้อ้อรู้เนื้อหาทุบท ในเนื้อหาที่พี่ไม่ไ้พูถึนั้นไม่ใ่ว่าไม่ออนะ ออ้ะแ่ออน้อย ันั้นน้อไม่วรมอ้ามไปนะ
าระพิิิศาสร์ไ้ไม่ำเป็น้ออัริยะอแ่มีวามยันฝึฝนและทบทวนบ่อยๆ สู้ๆ!
ปล. สำหรับเทนิที่พี่พูไป ถ้าไม่เ้าใหรือไม่รู้ัสามารถถามหลัไม์ไ้นะ :)
เก็บเข้าคอลเล็กชัน
ความคิดเห็น