เซต

ลำดับตอนที่ #1 : เซตจำกัด เซตอนันต์ เซตที่เท่ากัน เซตว่าง และเอกภพสัมพัทธ์

บทนิยาม เซต (sets) หมายถึง กลุ่มของสิ่งต่างๆ ไม่ว่าจะเป็น คน สัตว์ สิ่งของ  ซึ่งสามารถระบุสมาชิกในกลุ่มได้ และเรียกสมาชิกในกลุ่มว่า "สมาชิกของเซต"

การเขียนเซต มี 2 แบบ คือ
1.  แบบแจกแจงสมาชิกของเซต
     เช่น A={ 1, 2, 3, 4, 5 }
            B ={ a, e, i, o, u }
2. แบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกในเซต
    เช่น  A= {X / X เป็นจำนวนเต็มบวกที่มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับ 5 }
            B = {X /X เป็นสระในภาษาอังกฤษ }

สัญลักษณ์ที่ใข้เเทนเซตของจำนวนต่างๆ มี
I แทนเซตของจำนวนเต็ม
N เเทนเซตของจำนวนับ
Q แทนเซตของจำนวนตรรกยะ
R แทนเซตของจำนวนจริง

เซตจำกัด
บทนิยาม เซตจำกัด คือ เซตที่สามารถระบุจำนวนสมาชิกในเซตได้
   เช่น A={1, 2, 3, 4, 5 }   มีสมาชิก 5 สมาชิก
           B={a, e, i, o, u }     มีสมาชิก 5 สมาชิก

เซตอนันต์
บทนิยาม  เซตอนันต์ คือ เซตที่ไม่ใช่เซตจำกัด หรือเซตที่มีจำนวนสมาชิกมากมายนับไม่ถ้วน
    เช่น C={ ..., -2 , -1, 0, 1, 2, ...}

เซตที่เท่ากัน
บทนิยาม เซต A และเซต B จะเป็นเซตที่เท่ากัน ก็ต่อเมื่อ  สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B และสมาชิกทุกตัวของเซต B เป็นสมาชิกของเซต A  สามารถเขียนเเทนได้ด้วยสัญลักษณ์ A=B
   เช่น   A = { 1, 2, 3, 4, 5}
             B = { X / X เป็นจำนวนนับ และ X< 6}
                  A=B

เซตว่าง
บทนิยาม  เซตว่าง คือ เซตที่ไม่มีสมาชิก  หรือมีจำนวนสมาชิกในเซตเป็นศูนย์  สามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ { }
   เช่น A={ X /X เป็นจำนวนเต็ม และ 1< X >2 }
           A={ }
เนื่องจากเราสามรถบอกจำนวนสมาชิกในเซตว่างได้
ดังนั้น เซตว่างเป็นเซตจำกัด

เอกภพสัมพัทธ์
บทนิยาม  เอกภพสัมพัทธ์  คือ ขอบเขตของเซตที่เรากำลังจะศึกษา
    เช่น ถ้าเราจะศึกษาเกี่ยวกับจำนวนเต็ม
        U = { ..., -2, -1, 0, 1, 2,...}
หรือ U = { X /X เป็นจำนวนเต็ม}