คืนค่าการตั้งค่าทั้งหมด
คุณแน่ใจว่าต้องการคืนค่าการตั้งค่าทั้งหมด ?
ลำดับตอนที่ #5 : การให้เหตุผล (3) [math]
สรุป การให้เหตุผลแบบอุปนัย
-อ้างจากตัวอย่างหรือประสบการณ์ย่อยหลายๆ ตัวอย่าง แล้วสรุปเป็นความรู้ทั่วไป
-จากเหตุการณ์เฉพาะที่เกิดขึ้นซ้ำๆ หลายๆ ครั้ง
-โดยใช้การคาดคะเน
-จากประสบการณ์ของผู้สรุป
-สิ่งที่กำหนดให้จะสนับสนุนผลสรุป แต่จะไม่สามารถยืนยันข้อสรุปได้
- ย่อย >> ใหญ่ คือการนำข้อค้นพบจากตัวอย่างหลายๆ ตัวอย่างมาสรุปเป็นความรู้ทั่วไป กฎ สูตร หรือหลักการ
สรุป การให้เหตุผลแบบนิรนัย
-อ้างเหตุผลจากความรู้พื้นฐานชุดหนึ่งที่ยอมรับกันมาก่อน
-เมื่อเหตุ (ข้อสมมติ) เป็นจริง แล้วทำให้เกิดผลสรุป
-สิ่งที่กำหนดให้ (เหตุ) สามารถยืนยันผลสรุปได้
-ถ้าเหตุนั้นทำให้เกิดผลสรุปได้ = การให้เหตุผลดังกล่าวสมเหตุสมผล
-ถ้าเหตุทำให้เกิดผลสรุปไม่ได้ = การให้เหตุผลดังกล่าวไม่สมเหตุสมผล
-ใหญ่ >> ย่อย คือการนำความรู้ทั่วไป กฎ สูตร หรือหลักการมาใช้ในการหาคำตอบหรืออธิบายหรือให้เหตุผลกับกรณีเฉพาะอันหนึ่ง
การตรวจสอบความสมเหตุสมผล
การตรวจสอบว่าข้อสรุปสมเหตุสมผลหรือไม่นั้นสามารถตรวจสอบได้หลายวิธี แล้วแต่ลักษณะของข้อความที่กำหนดให้มา วิธีการหนึ่งคือการใช้แผนภาพ (แผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์) โดยจะต้องตรวจสอบแผนภาพทุกแผนภาพที่เป็นไปได้ทุกกรณีว่าแสดงผลตามที่กำหนดไว้หรือไม่ ถ้าเป็นไปได้ทุกกรณี แสดงว่า การสรุปผลสมเหตุสมผล
แต่ถ้ามีบางกรณีที่ไม่สอดคล้องกับผลสรุป (ไม่จำเป็นต้องวาดแผนภาพทุกกรณี) แสดงว่า การสรุปผลไม่สมเหตุสมผล
ตัวอย่างของข้อความและแผนภาพที่แสดงความหมายของข้อความที่ใช้ในการอ้างเหตุผล
ข้อความ | แผนภาพ |
1) สมาชิกของ A ทุกตัวเป็นสมาชิกของ B ตัวอย่าง สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมทุกตัวเป็นสัตว์เลือดอุ่น | |
2) ไม่มีสมาชิกของ A ตัวใดเป็นสมาชิกของ B ตัวอย่าง ไม่มีงูตัวใดที่มีขา |
|
3) มีสมาชิกของ A บางตัวเป็นสมาชิกของ B ตัวอย่าง รถโดยสารบางคันเป็นรถปรับอากาศ |
|
4) สมาชิกของ A บางตัวไม่เป็นสมาชิกของ B ตัวอย่าง รถโดยสารบางคันไม่ได้เป็นรถปรับอากาศ |
|
5) มีสมาชิกของ A หนึ่งตัวที่เป็นสมาชิกของ B ตัวอย่าง สุนัขของฉันเป็นสุนัขพันธุ์ไทยแท้ |
|
6) มีสมาชิกของ A หนึ่งตัวไม่เป็นสมาชิกของ B ตัวอย่าง สุนัขของพิมไม่ใช่สุนัขพันธุ์ไทยแท้ |
|
ถ้าแผนภาพที่วาดกรณีที่เป็นไปได้ทุกกรณีแสดงผลตามที่กำหนด จึงกล่าวได้ว่าการสรุปผล สมเหตุสมผล แต่ถ้ามีแผนภาพที่ไม่แสดงผลตามที่สรุปไว้ การสรุปผลนั้นไม่สมเหตุสมผล | |
ตัวอย่างที่ 1
เหตุ 1) นักเรียนทุกคนเป็นมนุษย์
2) มนุษย์ทุกคนต้องหายใจ
ผลสรุป : นักเรียนทุกคนต้องหายใจ
แสดงแผนภาพได้ดังนี้
จากเหตุ 1) จะได้ว่า | จากเหตุ 2) จะได้ว่า |
| |
จากเหตุ 1) และ 2) จะได้ว่า | |
จากแผนภาพ จะได้ว่า นักเรียนทุกคนต้องหายใจ แสดงว่า ผลสรุปสมเหตุสมผล | |
ตัวอย่างที่ 2
เหตุ 1) ปลาทุกตัวเป็นสัตว์ที่ออกลูกเป็นไข่
2) สัตว์ที่ออกลูกเป็นไข่ทุกตัวเป็นสัตว์ที่มีขน
ผลสรุป : ปลาเป็นสัตว์ที่มีขน
ให้ A แทนเซตของปลา
ให้ B แทนเซตของสัตว์ที่ออกลูกเป็นไข่
ให้ C แทนเซตของสัตว์ที่มีขน
แสดงแผนภาพได้ดังนี้
จากเหตุ 1) จะได้ว่า | จากเหตุ 2) จะได้ว่า |
| |
จากเหตุ 1) และ 2) จะได้ว่า | |
จากแผนภาพ จะได้ว่า ปลาเป็นสัตว์ที่มีขน แสดงว่า ผลสรุปสมเหตุสมผล | |
ตัวอย่างที่ 3
เหตุ 1) เรือทุกลำลอยน้ำได้
2) ถังพลาสติกลอยน้ำได้
ผลสรุป : ถังพลาสติกเป็นเรือ
แสดงแผนภาพได้ดังนี้ ให้ C แทนถังพลาสติก
จากเหตุ 1) และ 2) จะได้ว่า | |
(1) | (2) |
จากแผนภาพ จะเห็นว่า(1)ถังพลาสติกไม่ได้เป็นเรือ แสดงว่า | |
ตัวอย่างที่ 4
เหตุ 1) นายธนาคารเป็นคนรวย
2) นาย ก.เป็นนายธนาคาร
ผลสรุป นาย ก. เป็นคนรวย
จากเหตุ 1) จะได้ว่า | จากเหตุ 2) จะได้ว่า |
| |
จากแผนภาพ แสดงว่าผลสรุป สมเหตุสมผล | |
ตัวอย่างที่ 5
เหตุ 1) นักฟุตบอลทุกคนเป็นคนที่มีสุขภาพดี
2) นาย ข. เป็นคนที่มีสุขภาพดี
ผลสรุป นาย ข. เป็นนักฟุตบอล
ให้ A แทนเซตของนักฟุตบอล
ให้ B แทนเซตของคนที่มีสุขภาพดี
จากเหตุ 1) จะได้ว่า | จากเหตุ 2) จะได้ว่า |
(1) | (2) |
จากแผนภาพ (2) จะเห็นว่า นาย ข. ไม่ได้เป็นนักฟุตบอล แสดงว่า | |
การตรวจสอบการสมเหตุสมผล
การตรวจสอบว่าข้อสรุปสมเหตุสมผลหรือไม่นั้นสามารถตรวจสอบได้หลายวิธี ขึ้นอยู่กับลักษณะของข้อความที่กำหนดมาให้ วิธีหนึ่งคือ การวาดแผนภาพตามสมมติฐานที่เป็นไปได้ แล้วจึงพิจารณาว่าแผนภาพแต่ละกรณีแสดงผลสรุปตามที่สรุปไว้หรือไม่
ถ้าแผนภาพ สอดคล้องกับ ผลที่สรุปไว้ กล่าวว่า การให้เหตุผลนั้น สมเหตุสมผล
ถ้าแผนภาพ ไม่สอดคล้องกับ ผลที่สรุปไว้ กล่าวว่า การให้เหตุผลนั้น ไม่สมเหตุสมผล (ไม่สอดคล้องเพียง 1 กรณี ก็ถือว่าไม่สมเหตุสมผล)
เรียกการตรวจสอบการสมเหตุสมผลแบบนี้ว่า การอ้างเหตุผลโดยการใช้ตรรกบทของตรรกศาสตร์
*หมายเหตุ ในการแสดงผลสรุปไม่สมเหตุสมผล เราไม่จำเป็นต้องเขียนแผนภาพทั้งหมดทุกกรณี โดยอาจจะยกเฉพาะกรณีที่ แผนภาพไม่สอดคล้องกับผลสรุปเพียงกรณีเดียวก็พอ
**หมายเหตุ เมื่อยอมรับเหตุเป็นจริงตามสมมติฐานที่ตั้งไว้แล้ว ต่อให้ผลสรุปขัดแย้งกับความเป็นจริงทางโลก แต่หากเป็นจริงตามการให้เหตุผลนั้นแล้ว ก็ถือว่า การให้เหตุผลนั้นสมเหตุสมผล
-------
ทั้งหมดนี้เป็นข้อมูลที่ลอกมาจากอินเตอร์เน็ตค่ะ
เนื่องจากบิวต้องทำหนังสือคณิตศาสตร์ส่งครู
อาจจะเป็นประโยชน์บ้างไม่มากก็น้อยนะค้า~
ความคิดเห็น