เมตริกซ์

ลำดับตอนที่ #1 : เมตริกซ์

เมตริกซ์

ความหมายของเมตริกซ์

เลขจำนวนจริงหรือจำนวนเชิงซ้อนที่ถูกนำมาเขียนเป็นแถวๆ แล้วล้อมด้วยวงเล็บเล็ก หรือวงเล็บใหญ่ เราเรียกว่า "เมตริกซ์" (Matrix) เช่น

หรือ

จำนวนแต่ละจำนวนที่ประกอบขึ้นเป็น เมตริกซ์ เราเรียกว่า "สมาชิกของเมตริกซ์" ตำแหน่งของสมาชิกแต่ละสมาชิกของเมตริกซ์มีความสำคัญต่อความหมายของเมตริกซ์มาก กล่าวคือ ถ้าสลับที่กันระหว่างสมาชิกคู่ใดคู่หนึ่ง (ที่ไม่เท่ากัน) จะได้เมตริกซ์ที่แตกต่างออกไป

เช่น กับ

มิติและสัญลักษณ์ของเมตริกซ์

เมตริกที่มี m แถว n หลักเรียกว่า mn เมตริกซ์ ( เอ็มคูณเอ็นเมตริกซ์ ) เมตริกมิติ mn ซึ่งเรียกว่า mn ว่า มิติของมิติและมีสมาชิก mn จำนวน

เป็น 23 เมตริกซ์มีมิติเท่ากับ 23 ( 2 แถว 3หลัก )

เป็น 14 เมตริกซ์มีมิติเท่ากับ 14

เป็น 22เมตริกซ์มีมิติเท่ากับ 22

เป็น 33 เมตริกซ์มีมิติเท่ากับ 33

เป็น 11 เมตริกซ์มีมิติเท่ากับ 11

เรานิยมใช้ A,B,C …แทนเมตริกซ์ และ a,b,c… แทนสมาชิกของเมตริกซ์ เช่น

A =

B =

เราใช้ตัวเลขสองตัวเล็กๆ เขียนกำกับไว้กับตัวอักษรที่ใช้แทนสมาชิกของเมตริกซ์เป็นตัวเลขที่ใช้บอกตำแหน่งของสมาชิก ตัวเลขหลักสิบบอก "แถว" หลักหน่วยบอก " หลัก"

เช่น a แทนสมาชิกของเมตริกซ์ A ในแถวที่หนึ่ง หลักที่สอง

aแทนสมาชิกของเมตริกซ์ A ในแถวที่สาม หลักที่สี่

bแทนสมาชิกของเมตริกซ์ B ในแถวที่สอง หลักที่สาม

ชนิดของเมตริกซ์

1.เมตริกซ์แถว (row matrix )

คือ เมตริกซ์ที่มีแถวเดียว เช่น

2.เมตริกซ์หลัก ( column matrix )

คือ เมตริกซ์ที่มีหลักเดียว เช่น

3.เมตริกซ์ศูนย์ ( zoro matrix )

คือ เมตริกซ์ที่มีสมาชิกทุกตัวเป็นศูนย์หมด และเราเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ 0 เช่น

4.เมตริกซ์จัตุรัส ( square matrix )

คือ เมตริกซ์ที่มีจำนวนแถวและจำนวนหลักเท่ากัน นั่นคือ เป็นเมตริกซ์มิติ เช่น