ตั้งค่าการอ่าน

ค่าเริ่มต้น

  • เลื่อนอัตโนมัติ
    บทความคณิตศาสตร์

    ลำดับตอนที่ #99 : สัดส่วนเทพประทาน (The Divine Proportion)

    • เนื้อหานิยายตอนนี้เปิดให้อ่าน
    • 578
      1
      28 ส.ค. 52

    Phi กับ หลายสิ่งหลายอย่างรอบๆตัว





    Phi กับ ดีเอ็นเอ

    สัดส่วนต่างๆของดีเอ็นเอ (DNA) มีความเกี่ยวข้องกับ phi เป็นอย่างมาก ยกตัวอย่าง เช่น อัตราส่วนระหว่างความยาวของ major groove ต่อ minor groove ของดีเอ็นเอก็มีค่าเท่ากับ phi หรืออัตราส่วนต่างๆของภาคตัดขวางของดีเอ็นเอก็ล้วนแล้วแต่มีความเกี่ยวข้องกับ phi ทั้งสิ้น








    ภาคตัดขวาง (cross section) ของดีเอ็นเอที่สร้างขึ้นด้วยเทคนิคแบบจำลองทางคอมพิวเตอร์



     


    ภาคตัดขวางของดีเอ็นเอ ซึ่งแสดงวงรอบที่เกิดจากการหมุนเกลียวของดีเอ็นเอครบหนึ่งรอบ ซึ่งประกอบไปด้วยนิวคลีโอไทด์จำนวน 10 คู่ โดยที่นิวคลีโอไทด์แต่ละคู่จะทำมุมต่อกัน 36 องศา ซึ่งเป็นลักษณะเดียวกับที่พบในรูปสิบเหลี่ยมทองคำ (golden decagon) ที่เกิดจากรูปห้าเหลี่ยมทองคำหรือเพนตากอนสองรูปซ้อนทับกันอยู่ โดยหมุนรูปหนึ่งไป 36 องศา โดยที่อะตอมต่างๆที่พบในดีเอ็นเอถูกแสดงด้วยสีที่แตกต่างกันโดยที่ คาร์บอน = สีส้ม, ออกซิเจน = สีฟ้า, ไนโตรเจน = สีแดง, ไฮโดรเจน = สีขาว และฟอสฟอรัส = สีม่วง)

    (ภาพประกอบจาก
    http://ec.europa.eu/research/rtdinfo/special_ms/03/article_2311_en.html)


     


    DNA is the molecular basis of heredity. In this model cross-section, the various atoms are represented by different colours: carbon in orange, oxygen in blue, nitrogen in red,hydrogen in white, and phosphorous in violet. On the right, view of the horizontal axis of the helix. © INSERM/J.L.Martin/J.C.LambryB-DNA major and minor grooves in phi proportion



    ความยาวของ ดีเอ็นเอ เท่ากับ 34 นาโนเมตร เกิดจากการรวม major groove ที่มีความยาว 21 นาโนเมตร เข้ากับ minor groove ที่มีความยาว 13 นาโนเมตร เข้าด้วยกัน (13 + 21 = 34) ท่านผู้ท่านรู้สึกคุ้นๆเลขเหล่านี้บ้างไหมครับ ใช่แล้วครับมันก็คือ เลขฟีโบนักชี นั่นเอง!



    สัดส่วนต่างๆของดีเอ็นเอ มีความเกี่ยวข้องกับ Phi เป็นอย่างมาก ยกตัวอย่างเช่น

    ความยาวของ major groove (21 นาโนเมตร) ต่อความยาวของ minor groove (13 นาโนเมตร) จะมีค่าเท่ากับ 1.615…ซึ่งใกล้เคียงกับ Phi

    (รูปประกอบจาก
    http://milan.milanovic.org/math/english/body/pages/12.dna-b.html)




    นอกจากนี้ยังมีการค้นพบว่าโมเลกุลบัคมินสเตอร์ฟูลเลอรีน (Buckminsterfullerene) หรือ บัคกี้บอล ก็มีความเกี่ยวข้องกับ Phi และเพนตากอนเป็นอย่างมาก ทั้งนี้เนื่องจาก บัคกี้บอล มีโครงสร้างโมเลกุล ประกอบด้วยคาร์บอน 60 อะตอม (C60) เชื่อมต่อกันเป็นรูปทรงกลม คล้ายกับลูกฟุตบอล ซึ่งเป็นรูปทรงแบบไอโคซาฮีดรอน บัคกี้บอล มีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางโมเลกุล ประมาณ 1 นาโนเมตร ประกอบด้วย วงหกเหลี่ยมของคาร์บอน (hexagons) จำนวน 20 วง และวงห้าเหลี่ยม (pentagons) จำนวน 12 วง โดยที่บัคกี้บอล ถือว่าเป็นโมเลกุลสารอินทรีย์ ที่มีรูปทรงสมมาตรที่สุด เท่าที่มนุษย์เคยค้นพบจนถึงปัจจุบัน



    นอกจากนี้ยังมีการค้นพบว่าโมเลกุลบัคมินสเตอร์ฟูลเลอรีน (Buckminsterfullerene) หรือบัคกี้บอล (Bucky ball) ก็มีความเกี่ยวข้องกับ phi และเพนตากอนเป็นอย่างมาก ทั้งนี้เนื่องจากบัคกี้บอลมีโครงสร้างโมเลกุลประกอบด้วยคาร์บอน 60 อะตอม (C60) เชื่อมต่อกันเป็นรูปทรงกลมคล้ายกับลูกฟุตบอลซึ่งเป็นรูปทรงแบบไอโคซาฮีดรอน (icosahedron) บัคกี้บอลมีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางโมเลกุลประมาณ 1 นาโนเมตร ประกอบด้วยวงหกเหลี่ยมของคาร์บอน (hexagons) จำนวน 20 วง และวงห้าเหลี่ยม (pentagons) จำนวน 12 วง โดยที่บัคกี้บอลถือว่าเป็นโมเลกุลสารอินทรีย์ที่มีรูปทรงสมมาตรที่สุดเท่าที่มนุษย์เคยค้นพบจนถึงปัจจุบัน เพราะว่าโมเลกุลบัคกี้บอลมีแกนสมมาตรมากถึง 120 แกนทำให้สามารถรองรับและถ่ายเทแรงกระทำซึ่งกันและกันได้เป็นอย่างดีทำให้ไม่ต้องมีโมเลกุลหรือโครงสร้างอื่นใดมารองรับภายใน ซึ่งโครงสร้างดังกล่าวสามารถนำไปเป็นแบบสำหรับการสร้างอาคารรูปทรงโดมขนาดใหญ่ที่ไม่จำเป็นต้องมีเสาและคานมารองรับน้ำหนักของตัวอาคารแต่อย่างใด











    รูปทรงโมเลกุลบัคมินสเตอร์ฟูลเลอรีน



    Truncated icosahedron

    รูปแสดงโครงสร้างของบัคกี้บอลที่ประกอบไปด้วยเพนตากอนหรือวงห้าเหลี่ยมจำนวน 12 วง โดยที่เพนตากอนแต่ละวงจะถูกห้อมล้อมด้วยเฮกซากอนหรือวงหกเหลี่ยมจำนวน 5 วง

    ท่านผู้อ่านเชื่อหรือไม่ว่า โครงสร้างของบัคกี้บอลนี้มีประวัติยาวนานนับหลายร้อยปี เพราะมีการค้นพบหลักฐานว่ารูปร่างของบัคกี้บอลถูกบันทึกไว้เป็นครั้งแรกที่ห้องสมุดแห่งวาติกัน

    ซึ่งวาดขึ้นโดยนักคณิตศาสตร์และศิลปินชื่อ ปิเอโร เดลลา ฟรานเซสกา (Piero Della Francesca) ตั้งแต่ปี ค. ศ. 1480 โน่นเลยทีเดียว



    บัคกี้บอลมีสมบัติเชิงฟิสิกส์และเคมีที่แปลกประหลาดหลายประการ ซึ่งสามารถนำมาประยุกต์ใช้เป็นยารักษาโรคได้หลายชนิด และใช้เป็นพาหนะนำส่งยาแบบนำวิถี (drug delivery)

    นอกจากนี้ยังสามารถนำบัคกี้บอลไปใช้ประโยชน์ในด้านนาโนอิเล็กทรอนิกส์ (nanoelectronic)ได้อย่างมากมาย

    อ่านเรื่อง
    บัคกี้บอล…ยามหัศจรรย์แห่งยุคนาโน เขียนโดย ดร. ณัฐพันธุ์ ศุภกา

    ได้ที่
    http://www.vcharkarn.com/include/article/showarticle.php?Aid=276


    นอกจากนี้ จะเป็นด้วยความบังเอิญหรือไม่ก็ตาม ที่มีการพบว่าเลโอนาร์โด ดาวินชี ก็มีส่วนเกี่ยวข้องกับบัคกี้บอลด้วยเช่นเดียวกัน ! ทั้งนี้ก็เนื่องจากว่า เลโอนาร์โด เป็นผู้ที่รักในวิชาสัณฐานวิทยาเป็นอย่างมาก โดยผลงานเกี่ยวกับเรื่องนี้ที่โด่งดังที่สุดของเขา ก็คือการวาดภาพอธิบายรูปทรงแบบหลายเหลี่ยม หรือพอลิฮีดรอล (polyhedral) อันสวยงามวิจิตรดังที่ปรากฎในหนังสือ “The Divine Proportion” หรือ สัดส่วนเทพประทาน ของ ลูก้า พาซิโอลี (Luca Pacioli) นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาเลียน  



    โดยที่รูปทรงแบบพอลิฮีดรอล โดยเฉพาะอย่างยิ่งรูปทรงแบบไอโคซาฮีดรอน (icosahedron) มีความเกี่ยวข้องกับนาโนเทคโนโลยีเป็นอย่างยิ่ง เพราะสิ่งต่างๆที่มีขนาดเล็กในระดับนาโนหลายชนิดมีรูปทรงแบบนี้ เช่น รูปทรงของผลึกขนาดนาโน รูปทรงโมเลกุลบัคกี้บอล หรือรูปทรงเปลือกหุ้มไวรัสบางชนิด เป็นต้น






    ภาพวาดของ เลโอนาร์โด ดาวินชีแสดงรูปทรงแบบทรังเคทไอโคซาฮีดรอล (truncated icosahedron)

    ที่ปรากฎในหนังสือ The Divine Proportion ในปี ค.ศ. 1509




    หน้ากากทองคำ (Golden Mask)


    ท่านผู้อ่านเคยคิดไหมว่า ใบหน้าที่หล่อหรือสวยนั้นควรมีลักษณะเป็นอย่างไร? 



    คำตอบก็คงมีหลากหลายมาก ตั้งแต่ ใบหน้าควรมีความสมมาตร ได้รูป ผิวพรรณดี ไม่มีริ้วรอย ฯลฯ แต่ สตีเฟน มาร์ควอร์ต (Stephen Marquardt) ซึ่งเป็นหมอศัลยกรรมพลาสติก กล่าวว่าใบหน้ามนุษย์ที่งดงามที่สุดต้องมีสัดส่วนของบริเวณสำคัญบนใบหน้าตรงกับ “หน้ากากทองคำ” (golden mask) โดยหน้ากากทองคำที่ว่านี้ก็เกี่ยวข้องกับ phi อีกเช่นกัน!



    ทั้งนี้ก็เพราะว่าหน้ากากทองคำถูกสร้างขึ้นมาจากรูปสิบเหลี่ยมทองคำที่มีเส้นเชื่อมโยงทุกจุดเข้าหากันนั่นเอง  






    หน้ากากทองคำ ที่ใช้กำหนดรูปหน้าในอุดมคติ


     ถ้าผู้อ่านท่านใดเชื่อแนวคิดนี้และสนใจ ที่จะดัดแปลงหน้าตาตนเองให้คล้ายคลึงกับหน้ากากทองคำแล้วละก้อ เห็นทีที่จะต้องพึ่งหมอศัลยกรรมมือดี ที่รู้เรื่องหน้ากากทองคำให้ช่วยดัดแปลงหน้าตาให้ แต่ผู้เขียนคิดว่าคนเราควรพึงพอใจกับหน้าตาของเราที่ติดตัวมาตั้งแต่เกิดจะดีกว่า ยกเว้นแต่ว่าหน้าตามันแย่จริงๆ เพราะถ้าเกิดไปทำศัลยกรรมแล้ว ดีไม่ดีหน้าตาจะยิ่งแย่เข้าไปกว่าเดิม


    (รายละเอียดเกี่ยวกับ หน้ากากทองคำ สามารถหาอ่านเพิ่มเติมได้จากหนังสือ หนังสือ กฎพิสดาร ปรากฏการณ์พิศวง 2 ของ ดร. บัญชา ธนบุญสมบัติ)




    Cover of 'The Golden Ratio: The Story of Phi, the World's Most Astonishing Number'

    สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับ อัตราส่วนทองคำ สามารถหาอ่านได้จากหนังสือ

    The Golden Ratio: The Story of Phi, the World's Most Astonishing Number (Broadway Books)

    ผู้เขียน: ดร. ณัฐพันธุ์ ศุภกา
    ติดตามเรื่องนี้
    เก็บเข้าคอลเล็กชัน

    นิยายที่ผู้อ่านนิยมอ่านต่อ ดูทั้งหมด

    loading
    กำลังโหลด...

    อีบุ๊ก ดูทั้งหมด

    loading
    กำลังโหลด...

    ความคิดเห็น

    ×