บทความคณิตศาสตร์

ลำดับตอนที่ #10 : อินฟินิตี้อยู่ที่ไหน??

จริงหรือ อินฟินิตี้ (Infinity) อาจอยู่แค่ระยะห่างเพียง 3 เซนติเมตร หรือที่ตำแหน่งห่างไกลออกไปกว่าหนึ่งหมื่นปีแสง?

คำตอบ คือ จริง!

อินฟินิตี้ (หรือ อนันต์ ในภาษาไทย) มีความหมายทั่วไปถึง มากมาย ยิ่งใหญ่มหาศาล ความหมายที่เป็นรูปธรรมขึ้น คือตำแหน่งหรือสภาวะที่หยุดนิ่ง เหนือการเปลี่ยนแปลง แต่ความหมายอย่างเป็นรูปธรรมที่สุด คือ เครื่องมือของวงการวิทยาศาสตร์ ที่ถูกกำหนดขึ้นมาให้เป็นตำแหน่งอ้างอิงไกลสุดจุดแรกของต้นกำเนิดอิทธิพลที่เป็นต้นเหตุของการเปลี่ยนแปลงจะส่งอิทธิพลไปถึง เพื่อประโยชน์ในการประหยัด ความซับซ้อน และขนาดของตัวแปรที่จะต้องใช้ หรือคำนวณหาคำตอบ

ตัวอย่างที่เป็นรูปธรรม คือ การกำหนดตำแหน่งอินฟินิตี้ของอิทธิพลสนามแม่เหล็กจากแท่งแม่เหล็กแท่งหนึ่ง ซึ่งการหาตำแหน่งอินฟินิตี้ของอิทธิพลแรงแม่เหล็ก คือการหาตำแหน่งไกลสุดจุดแรกที่แรงแม่เหล็กของแท่งแม่เหล็ก จะส่งอิทธิพลไปดึงดูดหรือผลัก "ขั้วแม่เหล็กทดลองหนึ่งหน่วยขั้ว" ได้

เนื่องจากแม่เหล็กขั้วเดียวกัน ผลักกัน ในการทดลองเพื่อหาตำแหน่งอ้างอิงเป็นอินฟินิตี้ของขั้วแท่งแม่เหล็กนั้น จึงทำได้โดยการใช้หนึ่งหน่วยขั้วแม่เหล็กทดลองชนิดเดียวกัน วางไว้ที่ตำแหน่งห่างจากขั้วของแท่งแม่เหล็กทดลอง เป็นระยะต่างๆ ออกไปตามแนวรัศมี ตำแหน่งอินฟินิตี้ของขั้วแท่งแม่เหล็กนั้น คือตำแหน่งแรกสุด ซึ่งขั้วแม่เหล็กทดลองหนึ่งหน่วยขั้วถูกวางอยู่ โดยที่แรงจากแท่งแม่เหล็กทดลองไม่สามารถส่งแรงผลัก ไปถึงขั้วแม่เหล็กทดลองได้ไกลกว่านั้นอีกแล้ว

ในการศึกษาคำนวณเกี่ยวกับปรากฏการณ์สนามแม่เหล็กที่เกี่ยวข้อง ก็ใช้ตำแหน่งนั้น เป็นตำแหน่งอ้างอิงอินฟินิตี้หรืออนันต์ได้ นักวิทยาศาสตร์ไม่จำเป็นจะต้องคำนึงถึงผลของขั้วแท่งแม่เหล็กใหญ่ ที่ตำแหน่งไกลกว่าตำแหน่งอ้างอิงหรืออินฟินิตี้ เป็นการช่วยให้นักวิทยาศาสตร์สามารถทำการศึกษาหรือคำนวณ โดยลดขนาดของความซับซ้อนหรือตัวแปรที่จำเป็นจะต้องใช้ลงได้มาก

ดังนั้น ตำแหน่งอินฟินิตี้จึงอาจเป็นตำแหน่งเพียง 3 เซนติเมตร หรืออาจเป็นตำแหน่งทางไกลจากต้นกำเนิดอิทธิพลที่เกี่ยวข้องเป็นระยะทางกว่าหนึ่งหมื่นปีแสงได้

บุคคลแรกที่ใช้ ∞ เป็นสัญลักษณ์ของอินฟินิตี้ คือนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษที่ชื่อ จอห์น วอลลิส (John Wallis) ในปี ค.ศ.1655 ส่วนตัวเขามีชีวิตอยู่ระหว่างปี ค.ศ.1616 - 1703