ลำดับตอนที่ #4
คืนค่าการตั้งค่าทั้งหมด
คุณแน่ใจว่าต้องการคืนค่าการตั้งค่าทั้งหมด ?
ลำดับตอนที่ #4 : ฟิสิกส์ของหลุมดำ : Schwarzschild solution
ต่อจากตอนที่แล้ว ที่พูดถึง singularity คราวนี้เราจะมาดู Schwarzschild solution
สำหรับผู้ที่ได้ติดตามเรื่องราวของวิทยาศาสตร์และฟิสิกส์ คงจะได้ยินเรื่องราวเกี่ยวกับหลุมดำ อยู่ไม่มากก็น้อย นักฟิสิกส์ได้ศึกษาเรื่องราวของหลุมดำอย่างจริง ๆ จัง ๆ มานานเกือบ 100 ปีแล้ว (จริง ๆ แล้ว ลาปลาซ (Laplace) ชาวฝรั่งเศส เป็นคนแรกที่เสนอแนวความคิดเรื่องการที่มีดวงดาวที่มีแรงดึงดูดสูงมาก แม้กระทั่งแสงก็ไม่สามารถเล็ดลอดออกมาได้เป็นคนแรก แต่คำว่าหลุมดำ นั้นเพิ่งจะมีใช้กันไม่เกิน 40 ปีที่ผ่านมา) นับจากที่ อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ได้สร้างสมการที่มีชื่อว่า สมการสนามไอน์สไตน์ (Einstein field equation) ในปี 1915 ซึ่งเป็นสมการที่เขียนในรูปของเทนเซอร์ (tensor) ซึ่งเป็นสมการที่ยากที่จะแก้ ซึ่งแม้แต่ตัวของไอน์สไตน์ตอนนั้นก็ไม่คิดว่า จะมีใครที่หาคำตอบได้ แต่ 1 ปีหลังจากนั้น คาร์ล ชวาซชิลด์ (Karl Schwarzschild) ก็สามารถที่จะแก้สมการนี้ได้ โดยเป็นสมการสำหรับวัตถุที่มีสมมาตรเชิงทรงกลมที่อยู่นิ่ง (ในที่นี้หมายถึงไม่มีการหมุน)
โดยผลลัพธ์ที่เขาหาได้เรียกว่า ผลลัพธ์ของชวาซชิลด์ (Schwarzschild solution) สำหรับมวลใด ๆ และผลลัพธ์ของชวาซชิลด์สำหรับมวลใด ๆ ที่อยู่นิ่ง และไม่มีประจุ คือ หลุมดำนั่นเอง สิ่งที่เป็นตัวชี้ว่ามีหลุมดำอยู่คือ การมี singularity อยู่ในผลลัพธ์ของชวาซชิลด์ singularity หมายถึงที่ที่เป็นอนันต์และ กฏแห่งฟิสิกส์ไม่สามารถใช้อิบายปรากฏการณ์ใด ๆ ได้อย่างถูกต้อง เชื่อกันว่า singularity คือจุดศูนย์กลางของหลุมดำ ดังนั้นจะกล่าวว่าหลุมดำเป็นผลลัพธ์ของสมการสนามไอน์ไตน์ก็ย่อมได้ เมื่อพิจารณาสมการสนามของไอน์สไตน์ จะพบว่ามีผลลัพธ์หลาย ๆ ผลลัพธ์ที่แสดงถึงหลุมดำ หลุมดำที่เกิดจากผลลัพธ์ของชวาซชิลด์ ถือเป็นหลุมดำที่ง่ายที่สุดด้วยเหตุที่ว่ามันไม่มีประจุและไม่มีการหมุน (ซึ่งเกี่ยวข้องกับโมเมนตัมเชิงมุม) ถ้าเราแบ่งชนิดของหลุมดำจากตัวแปรที่นักฟิสิกส์ ใช้ในการอธิบายหลุมดำ ซึ่งก็คือ มวล (M) ประจุ (Q) และ โมเมนตัมเชิงมุม (L) จะมีีหลุมดำอยู่ 4 ชนิดและแต่และหลุมดำจะมีชื่อเรียกตามผู้ที่ค้นพบ อนึ่งการที่หลุมดำสามารถบ่งบอกลักษณะ (characterize) ได้ด้วยตัวแปรเพียง 3 ตัวเป็นเรื่องที่ถือว่าน่าทึ่งมาก ซึ่งถูกค้นพบโดยนักฟิสิกส์ชาวอเมริกันที่ชื่อว่า จอห์น วีลเลอร์ (John Wheeler) ในทศวรรษที่ 1960 โดยที่ Wheeler ได้ขนามนามการค้นพบของเขาว่า หลุมดำไม่มีผม (หัวล้านนั่นเอง) หรือ A black hole has no hair เพราะด้วยสาเหตุที่ว่าหลุมดำดูเหมือนกันไปหมด เพราะมวล (M) ประจุ (Q) และ โมเมนตัมเชิงมุม (L) ไม่สามารถจะทำให้่เราแยกหลุมดำหนึ่งจากอีกอันหนึ่งได้ง่าย ๆ ก็เหมือนกับการที่มองเห็นคน (ไม่มีผม) หัวล้านจากระยะไกล ๆ ที่เราไม่สามารถแยกแยะได้ง่าย ๆ (คือมองเฉพาะที่ศีรษะเท่านั้น)
การเกิดหลุมดำในเอกภพโดยทั่วไปก็คือการเกิดการยุบตัวด้วยแรงโน้มถ่วง (gravitational collapse) ของดวงดาว (ดาวฤกษ์) เพราะว่าดวงดาวที่มีอยู่ในเอกภพจะอยู่ในสภาพที่มีสมดุลระหว่างแรง 2 ชนิดที่มีอยู่ในตัวมันเองก็คือ แรงผลักออกจากการที่มีปฏิกิริยานิวเคลียร์ (nuclear reaction) ที่อยู่ในใจกลางของดวงดาว และแรงดึงดูดเข้าสู่ศูนย์กลางที่เกิดจากขนาดของมวล (gravitatational pull) ซึ่งเมื่อดวงดาวได้เผาผลาญพลังงานนิวเคลียร์ภายในของมันจนหมด แรงผลักออกก็ไม่สามารถที่จะต้านแรงดึงเข้าสู่จุดศูนย์กลางได้ ก็จึงทำให้เกิดการยุบตัวด้วยแรงโน้มถ่วงนั่นเอง ดวงอาทิตย์ของเราในระบบสุริยะก็สามารถยุบตัวเป็นหลุมดำได้ แต่ยังเป็นเวลาอีกนานมากเพราะมัรจะต้องผ่านการวิวัฒนาการอีกหลายขั้นตอน โดยปกติการยุบตัวของดวงดาวจะมีความสมมาตรเชิงทรงกลม (spherical symmetry) เพราะเป็นการยุบเข้าสู่ใจกลางโดยตรง ซึ่งก็จะเกิดเป็นหลุมดำชนิดที่ง่ายที่สุดที่เรียกว่า หลุมดำชว๊าซชิลด์ (Schwarzschild black holes) ถ้าการยุบตัวของหลุมดำมีประจุติดไปด้วยและยังมีความสมมาตรเชิงทรงกลม เราจะได้หลุมดำที่เรียกว่า หลุมดำไรส์เนอร์-นอร์ดสเตริม (Reissner-Nordström black holes) และถ้าในระหว่างการยุบตัวมีการหมุนเข้ามาเกี่ยวข้อง ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นหลุมดำเคอร์ (Kerr black hole) และถ้าการยุบตัวแบบนี้มีประจุรวมอยู่ด้วยเราจะเรียกมันว่าหลุมดำเคอร์-นิวแมน (Kerr-Newman black hole) สำหรับการยุบตัวที่ไม่มีสมมาตรเชิงทรงกลม (non-spherical symmetry) จะเกิดการแผ่คลื่นแรงโน้มถ่วง (gravitational waves) ซึ่งยังเป็นสิ่งที่นักฟิสิืกส์กำลังเสาะหาอยู่และ ถือว่าเป็นการพิสูจน์ผลการทำนายของทฤษฎีสัมพัทธภาพด้วย หลังจากที่ได้มีการทดสอบแล้วในหลาย ๆ กรณีอย่างเช่น การเบี่ยงเบนของแสงเมื่อตกอยู่ในอิทธิพลของแรงโน้มถ่วง การยืดหดของเวลา ฯลฯ
ชื่อของหลุมดำ
หลุมดำชวาซชิลด์ (Schwarzschild black holes) ไม่มีประจุ (Q)และโมเมนตัมเชิงมุม (L)
หลุมดำเคอร์ (Kerr black holes) ไม่มีประจุแต่มีโมเมนตัมเชิงมุม
หลุมดำไรส์เนอร์-นอร์ดสเตริม (Reissner-Nordström black holes) มีประจุแต่ไม่มีโมเมนตัมเชิงมุม
หลุมดำเคอร์-นิวแมน (Kerr-Newman black holes) มีทั้งประจุและโมเมนตัมเชิงมุม
สิ่งที่น่าสนใจเกี่ยวกับหลุมดำทั้ง 4 นี้คือ ทุกหลุมดำเกิดจากผลลัพธ์ที่แน่นอน (Exact solutions ) และเป็นผลลัพธ์แบบวิเคราะห์ (Analytic solutions) อย่างไรก็ตามที่ได้กล่าวมาทั้งหมดนี้ เป็นชนิดของหลุมดำในทางทฤษฎี ในทางการสังเกตุการณ์เราจะพูดถึงหลุมดำใน 3 รูปแบบ นั่นคือ หลุมดำจิ๋ว (Mini black holes) หลุมดำที่เกิดจากวิวัฒนาการของดวงดาว (Stellar black holes) และหลุมดำมวลยิ่งยวด (Supermassive black holes) สำหรับในธรรมชาติแล้ว เราจะัพบหลุมดำแบบ Schwarzschild และแบบ Kerr เป็นหลัก เนื่องจากว่าประจุที่เหลืออยู่หลังจากการยุบตัวจะ discharge อย่างรวดเร็วมาก ๆ นอกจากนี้หลุมก็มีโอกาสที่จะชนกันได้ โดยจะเป็นไปตามกฎการรวมตัวของหลุมดำ (black hole coalescense) ซึ่งจะกล่าวถึงในภายหลัง
จากเวบที่กล่าวมาแล้ว....เจอกันตอนหน้าครับ อิอิ
สำหรับผู้ที่ได้ติดตามเรื่องราวของวิทยาศาสตร์และฟิสิกส์ คงจะได้ยินเรื่องราวเกี่ยวกับหลุมดำ อยู่ไม่มากก็น้อย นักฟิสิกส์ได้ศึกษาเรื่องราวของหลุมดำอย่างจริง ๆ จัง ๆ มานานเกือบ 100 ปีแล้ว (จริง ๆ แล้ว ลาปลาซ (Laplace) ชาวฝรั่งเศส เป็นคนแรกที่เสนอแนวความคิดเรื่องการที่มีดวงดาวที่มีแรงดึงดูดสูงมาก แม้กระทั่งแสงก็ไม่สามารถเล็ดลอดออกมาได้เป็นคนแรก แต่คำว่าหลุมดำ นั้นเพิ่งจะมีใช้กันไม่เกิน 40 ปีที่ผ่านมา) นับจากที่ อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ได้สร้างสมการที่มีชื่อว่า สมการสนามไอน์สไตน์ (Einstein field equation) ในปี 1915 ซึ่งเป็นสมการที่เขียนในรูปของเทนเซอร์ (tensor) ซึ่งเป็นสมการที่ยากที่จะแก้ ซึ่งแม้แต่ตัวของไอน์สไตน์ตอนนั้นก็ไม่คิดว่า จะมีใครที่หาคำตอบได้ แต่ 1 ปีหลังจากนั้น คาร์ล ชวาซชิลด์ (Karl Schwarzschild) ก็สามารถที่จะแก้สมการนี้ได้ โดยเป็นสมการสำหรับวัตถุที่มีสมมาตรเชิงทรงกลมที่อยู่นิ่ง (ในที่นี้หมายถึงไม่มีการหมุน)
โดยผลลัพธ์ที่เขาหาได้เรียกว่า ผลลัพธ์ของชวาซชิลด์ (Schwarzschild solution) สำหรับมวลใด ๆ และผลลัพธ์ของชวาซชิลด์สำหรับมวลใด ๆ ที่อยู่นิ่ง และไม่มีประจุ คือ หลุมดำนั่นเอง สิ่งที่เป็นตัวชี้ว่ามีหลุมดำอยู่คือ การมี singularity อยู่ในผลลัพธ์ของชวาซชิลด์ singularity หมายถึงที่ที่เป็นอนันต์และ กฏแห่งฟิสิกส์ไม่สามารถใช้อิบายปรากฏการณ์ใด ๆ ได้อย่างถูกต้อง เชื่อกันว่า singularity คือจุดศูนย์กลางของหลุมดำ ดังนั้นจะกล่าวว่าหลุมดำเป็นผลลัพธ์ของสมการสนามไอน์ไตน์ก็ย่อมได้ เมื่อพิจารณาสมการสนามของไอน์สไตน์ จะพบว่ามีผลลัพธ์หลาย ๆ ผลลัพธ์ที่แสดงถึงหลุมดำ หลุมดำที่เกิดจากผลลัพธ์ของชวาซชิลด์ ถือเป็นหลุมดำที่ง่ายที่สุดด้วยเหตุที่ว่ามันไม่มีประจุและไม่มีการหมุน (ซึ่งเกี่ยวข้องกับโมเมนตัมเชิงมุม) ถ้าเราแบ่งชนิดของหลุมดำจากตัวแปรที่นักฟิสิกส์ ใช้ในการอธิบายหลุมดำ ซึ่งก็คือ มวล (M) ประจุ (Q) และ โมเมนตัมเชิงมุม (L) จะมีีหลุมดำอยู่ 4 ชนิดและแต่และหลุมดำจะมีชื่อเรียกตามผู้ที่ค้นพบ อนึ่งการที่หลุมดำสามารถบ่งบอกลักษณะ (characterize) ได้ด้วยตัวแปรเพียง 3 ตัวเป็นเรื่องที่ถือว่าน่าทึ่งมาก ซึ่งถูกค้นพบโดยนักฟิสิกส์ชาวอเมริกันที่ชื่อว่า จอห์น วีลเลอร์ (John Wheeler) ในทศวรรษที่ 1960 โดยที่ Wheeler ได้ขนามนามการค้นพบของเขาว่า หลุมดำไม่มีผม (หัวล้านนั่นเอง) หรือ A black hole has no hair เพราะด้วยสาเหตุที่ว่าหลุมดำดูเหมือนกันไปหมด เพราะมวล (M) ประจุ (Q) และ โมเมนตัมเชิงมุม (L) ไม่สามารถจะทำให้่เราแยกหลุมดำหนึ่งจากอีกอันหนึ่งได้ง่าย ๆ ก็เหมือนกับการที่มองเห็นคน (ไม่มีผม) หัวล้านจากระยะไกล ๆ ที่เราไม่สามารถแยกแยะได้ง่าย ๆ (คือมองเฉพาะที่ศีรษะเท่านั้น)
การเกิดหลุมดำในเอกภพโดยทั่วไปก็คือการเกิดการยุบตัวด้วยแรงโน้มถ่วง (gravitational collapse) ของดวงดาว (ดาวฤกษ์) เพราะว่าดวงดาวที่มีอยู่ในเอกภพจะอยู่ในสภาพที่มีสมดุลระหว่างแรง 2 ชนิดที่มีอยู่ในตัวมันเองก็คือ แรงผลักออกจากการที่มีปฏิกิริยานิวเคลียร์ (nuclear reaction) ที่อยู่ในใจกลางของดวงดาว และแรงดึงดูดเข้าสู่ศูนย์กลางที่เกิดจากขนาดของมวล (gravitatational pull) ซึ่งเมื่อดวงดาวได้เผาผลาญพลังงานนิวเคลียร์ภายในของมันจนหมด แรงผลักออกก็ไม่สามารถที่จะต้านแรงดึงเข้าสู่จุดศูนย์กลางได้ ก็จึงทำให้เกิดการยุบตัวด้วยแรงโน้มถ่วงนั่นเอง ดวงอาทิตย์ของเราในระบบสุริยะก็สามารถยุบตัวเป็นหลุมดำได้ แต่ยังเป็นเวลาอีกนานมากเพราะมัรจะต้องผ่านการวิวัฒนาการอีกหลายขั้นตอน โดยปกติการยุบตัวของดวงดาวจะมีความสมมาตรเชิงทรงกลม (spherical symmetry) เพราะเป็นการยุบเข้าสู่ใจกลางโดยตรง ซึ่งก็จะเกิดเป็นหลุมดำชนิดที่ง่ายที่สุดที่เรียกว่า หลุมดำชว๊าซชิลด์ (Schwarzschild black holes) ถ้าการยุบตัวของหลุมดำมีประจุติดไปด้วยและยังมีความสมมาตรเชิงทรงกลม เราจะได้หลุมดำที่เรียกว่า หลุมดำไรส์เนอร์-นอร์ดสเตริม (Reissner-Nordström black holes) และถ้าในระหว่างการยุบตัวมีการหมุนเข้ามาเกี่ยวข้อง ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นหลุมดำเคอร์ (Kerr black hole) และถ้าการยุบตัวแบบนี้มีประจุรวมอยู่ด้วยเราจะเรียกมันว่าหลุมดำเคอร์-นิวแมน (Kerr-Newman black hole) สำหรับการยุบตัวที่ไม่มีสมมาตรเชิงทรงกลม (non-spherical symmetry) จะเกิดการแผ่คลื่นแรงโน้มถ่วง (gravitational waves) ซึ่งยังเป็นสิ่งที่นักฟิสิืกส์กำลังเสาะหาอยู่และ ถือว่าเป็นการพิสูจน์ผลการทำนายของทฤษฎีสัมพัทธภาพด้วย หลังจากที่ได้มีการทดสอบแล้วในหลาย ๆ กรณีอย่างเช่น การเบี่ยงเบนของแสงเมื่อตกอยู่ในอิทธิพลของแรงโน้มถ่วง การยืดหดของเวลา ฯลฯ
ชื่อของหลุมดำ
หลุมดำชวาซชิลด์ (Schwarzschild black holes) ไม่มีประจุ (Q)และโมเมนตัมเชิงมุม (L)
หลุมดำเคอร์ (Kerr black holes) ไม่มีประจุแต่มีโมเมนตัมเชิงมุม
หลุมดำไรส์เนอร์-นอร์ดสเตริม (Reissner-Nordström black holes) มีประจุแต่ไม่มีโมเมนตัมเชิงมุม
หลุมดำเคอร์-นิวแมน (Kerr-Newman black holes) มีทั้งประจุและโมเมนตัมเชิงมุม
สิ่งที่น่าสนใจเกี่ยวกับหลุมดำทั้ง 4 นี้คือ ทุกหลุมดำเกิดจากผลลัพธ์ที่แน่นอน (Exact solutions ) และเป็นผลลัพธ์แบบวิเคราะห์ (Analytic solutions) อย่างไรก็ตามที่ได้กล่าวมาทั้งหมดนี้ เป็นชนิดของหลุมดำในทางทฤษฎี ในทางการสังเกตุการณ์เราจะพูดถึงหลุมดำใน 3 รูปแบบ นั่นคือ หลุมดำจิ๋ว (Mini black holes) หลุมดำที่เกิดจากวิวัฒนาการของดวงดาว (Stellar black holes) และหลุมดำมวลยิ่งยวด (Supermassive black holes) สำหรับในธรรมชาติแล้ว เราจะัพบหลุมดำแบบ Schwarzschild และแบบ Kerr เป็นหลัก เนื่องจากว่าประจุที่เหลืออยู่หลังจากการยุบตัวจะ discharge อย่างรวดเร็วมาก ๆ นอกจากนี้หลุมก็มีโอกาสที่จะชนกันได้ โดยจะเป็นไปตามกฎการรวมตัวของหลุมดำ (black hole coalescense) ซึ่งจะกล่าวถึงในภายหลัง
จากเวบที่กล่าวมาแล้ว....เจอกันตอนหน้าครับ อิอิ
เก็บเข้าคอลเล็กชัน
ความคิดเห็น