น่ารู้รอบตัว เรื่องคณิตศาสตร์

ลำดับตอนที่ #34 : กาลิเลโอ ปรมาจารย์ผู้ยิ่งใหญ่แห่งยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาการ

ท่านผู้อ่านหลายท่านคงสงสัยว่าทำไมผู้เขียนถึงได้นำเอาเรื่องราวของกาลิเลโอมาแทรกไว้ในบทความนี้ด้วย เพราะในนวนิยายเรื่องรหัสลับดาวินชีไม่ได้มีการกล่าวถึงกาลิเลโอเอาไว้ตรงส่วนไหนเลย และชื่อของกาลิเลโอก็ไม่ได้ปรากฏอยู่ในบัญชีรายชื่อของประมุขแห่งเดอะไพรเออรี่ออฟไซออนแต่ประการใด แต่เหตุผลที่ผู้เขียนอยากนำเรื่องราวของกาลิเลโอมานำเสนอไว้ในบทความนี้ด้วยก็เพราะว่า กาลิเลโอ เป็นนักวิทยาศาสตร์และนักดาราศาสตร์ที่มีบทบาทสำคัญเป็นอย่างมากในยุคเรอเนซองส์หรือยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาการ แนวคิดและความยึดมั่นในกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ของเขาได้มีอิทธิพลเป็นอย่างยิ่งต่อแนวคิดของนักวิทยาศาสตร์จำนวนมากในยุคนั้น ซึ่งรวมไปถึงโรเบิร์ต บอยล์ และเซอร์ ไอแซก นิวตัน ซึ่งทั้งสองถูกระบุชื่อไว้ในนวนิยายรหัสลับดาวินชีว่าเป็นประมุขของสมาคมเดอะไพรเออรี่ออฟไซออนด้วย นอกจากนี้แนวคิดเกี่ยวกับจักรวาลวิทยาที่กาลิเลโอยึดมั่นมาตลอดชีวิตของเขาได้ขัดแย้งกับหลักคำสอนของคริสต์ศาสนาอย่างรุนแรง จนทำให้เขาถูกตุลาการศาสนาพิพากษาลงโทษให้สูญเสียอิสรภาพในช่วงบั้นปลายของชีวิต

กาลิเลอิ กาลิเลโอ (Galilei Galileo) นักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ ผู้ยึดมั่นในความจริงที่ตนเองค้นพบอย่างถึงที่สุด



แดน บราวน์ได้อ้างถึงกาลิเลโอไว้ในนวนิยายชื่อดังอีกเรื่องหนึ่งของเขา นั่นคือ “เทวา กับ ซาตาน (Angels & Demons)” โดยในเนื้อเรื่องของนวนิยายเรื่องนี้ แดน บราวน์ได้อ้างว่า กาลิเลโอ เป็นสมาชิกระดับสูงของสมาคมลึกลับอันทรงพลัง “อิลลูมินาติ (Illuminati)” ซึ่งตั้งตนเป็นศัตรูกับคริสต์จักรโรมันคาทอลิกมาอย่างยาวนาน (ที่มา “เทวา กับ ซาตาน” ฉบับภาษาไทย บทที่ 9 หน้า 43)

ความเป็นมาของจักรวาลวิทยา ตั้งแต่ยุคของอริสโตเติลจนถึงเซอร์ ไอแซก นิวตัน



อริสโตเติลเชื่อว่าโลกเป็นศูนย์กลางของเอกภพ โดยที่โลกจะหยุดนิ่งอยู่กับที่ ในขณะที่ดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ ดาวเคราะห์ และดาวฤกษ์ทุกดวงต่างพากันโคจรรอบโลกเป็นวงกลม ต่อมาในคริสต์วรรษที่ 2 ปโตเลมี นักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์ชาวกรีกได้เพิ่มเติมรายละเอียดแนวคิดของอริสโตเติลให้สมบูรณ์มากขึ้นโดยการสร้างแบบจำลองจักรวาลขึ้นมา โดยกำหนดให้โลกเป็นจุดศูนย์กลางซึ่งถูกล้อมรอบด้วยทรงกลมที่ขยายใหญ่ออกเป็นชั้นๆ ซึ่งแต่ละชั้นเป็นเส้นทางโคจรของดวงจันทร์ ดวงอาทิตย์ และดาวเคราะห์อีกห้าดวง คือ ดาวพุธ ดาวศุกร์ ดาวอังคาร ดาวพฤหัส และดาวเสาร์ โดยที่ดาวเคราะห์เหล่านี้แต่ละดวงยังมีเคลื่อนที่ไปตามแนววงโคจรเล็กๆตามแนวของวงโคจรขนาดใหญ่ แบบจำลองจักรวาลของปโตเลมีมีวิธีการคำนวณตำแหน่งของดวงดาวบนท้องฟ้าอย่างเป็นระบบ จึงทำให้แบบจำลองจักรวาลนี้ได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางซึ่งรวมไปถึงคริสต์ศาสนจักรด้วย เพราะว่าแบบจำลองดังกล่าวนี้มีความสอดคล้องกับบันทึกในพระคัมภีร์ไบเบิลเป็นอย่างมาก

แบบจำลองจักรวาลของปโตเลมีที่มีโลกเป็นจุดศูนย์กลางของจักรวาล โดยมีดวงจันทร์ ดาวพุธ ดาวศุกร์ ดวงอาทิตย์ ดาวอังคาร ดาวพฤหัส และดาวเสาร์โคจรอยู่รอบนอกเป็นชั้นๆ ถัดออกไปเป็นเส้นทางโคจรของดาวประจำที่ ส่วนเขตแดนที่อยู่นอกวงโคจรชั้นนอกสุด จัดเป็นเขตแดนที่มนุษย์ไม่สามารถสัมผัสได้





ความเชื่อในแนวคิดที่ว่าโลกเป็นศูนย์กลางของจักรวาลได้สืบทอดต่อมาเป็นเวลายาวนานนับสองพันปี จนกระทั่งใน ค.ศ. 1514 แบบจำลองจักรวาลของอริสโตเติล/ปโตเลมี ก็ต้องเผชิญหน้ากับการท้าทายครั้งสำคัญ เมื่อนิโคเลาส์ โคเปอร์นิคัส (Nicholaus Copernicus) นักดาราศาสตร์ชาวโปลิช ได้เสนอแนวคิดเกี่ยวกับจักรวาลขึ้นมาใหม่ซึ่งมีดวงอาทิตย์เป็นจุดศูนย์กลางจักรวาลแทนที่จะเป็นโลก และเขาได้เรียบเรียงคำอธิบายเกี่ยวกับเรื่องนี้เอาไว้ในหนังสือชื่อ Commentariolus ต่อจากนั้นโคเปอร์นิคัสก็ได้ทำการอธิบายชี้แจงรายละเอียดที่สมบูรณ์เกี่ยวกับทฤษฎีจักรวาลของเขาที่แสดงให้เห็นว่าดวงอาทิตย์หยุดนิ่งเป็นจุดศูนย์กลางของจักรวาลโดยมีดาวเคราะห์ต่างๆ รวมทั้งโลกโคจรไปรอบๆ โดยมีวงโคจรเป็นรูปวงกลม เอาไว้ในหนังสือชื่อ “ว่าด้วยวิวัฒนาการของทรงกลมแห่งสรวงสวรรค์” (De Revolutionibus Orbium Coelestium) หรือ “De Revolutionibus” ซึ่งเป็นหนังสือที่โคเปอร์นิคัสต้องใช้เวลาในการเรียบเรียงนานเกือบ 30 ปี อย่างไรก็ตาม โคเปอร์นิคัสไม่ได้ระบุชื่อของเขาลงไปในหนังสือทั้งสองเล่มนี้แต่ประการใด ทั้งนี้ก็เพราะว่าเนื้อหาในหนังสือทั้งสองเล่มขัดแย้งกับคำสอนของคริสต์ศาสนาอย่างรุนแรง และในเวลาต่อมาเมื่อหนังสือ De Revolutionibus ได้รับความนิยมมากขึ้นเรื่อยๆก็ทำให้คริสต์ศาสนจักรสั่งห้ามเผยแพร่หนังสือเล่มนี้อย่างเด็ดขาด

หน้าปกของหนังสือ “ว่าด้วยวิวัฒนาการของทรงกลมแห่งสรวงสวรรค์” (De Revolutionibus Orbium Coelestium) ของนิโคเลาส์ โคเปอร์นิคัส ที่ตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1543 และแบบจำลองของสุริยจักรวาลตามแนวคิดของโคเปอร์นิคัสที่มีดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางและมีดาวเคราะห์ต่างๆโคจรล้อมรอบด้วยวงโคจรรูปวงกลม







หลังจากนั้น ในปี ค.ศ. 1609 กาลิเลโอ นักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ชาวอิตาเลียน ซึ่งเป็นผู้หนึ่งที่สนับสนุนแนวคิดของโคเปอร์นิคัส ได้ใช้กล้องโทรทรรศน์ที่เขาประดิษฐ์ขึ้นมาส่องดูดาวพฤหัส และพบว่าดาวพฤหัสมีดวงจันทร์บริวารจำนวน 4 ดวงโคจรอยู่รอบๆดาวพฤหัส ซึ่งการค้นพบดังกล่าวนี้เป็นหลักฐานชิ้นสำคัญที่ช่วยยืนยันความถูกต้องของทฤษฎีจักรวาลวิทยาของโคเปอร์นิคัสและแสดงให้เห็นว่าแนวคิดของอริสโตเติลและปโตเลมีที่ว่าดาวทุกดวงบนท้องฟ้าโคจรรอบโลกนั้นไม่ถูกต้องแต่อย่างใด

บันทึกของกาลิเลโอในระหว่างที่เขากำลังทำการศึกษาติดตามลักษณะการเคลื่อนที่ของหมู่ดาวเมดิเซียน (Medicean stars) หรือดวงจันทร์ทั้งสี่ดวงที่โคจรรอบดาวพฤหัสในแต่ละคืน








กาลิเลโอใช้กล้องโทรทรรศน์ที่เขาประดิษฐ์ขึ้นมาส่องดูดวงจันทร์และพบว่าดวงจันทร์มีพื้นผิวขรุขระเป็นหลุมเป็นบ่อเต็มไปหมด และไม่ได้สวยงามสมบูรณ์ตามที่ได้บันทึกไว้ในคำสอนทางศาสนาในสมัยนั้น นอกจากนี้เขายังค้นพบวงแหวนของดาวเสาร์ ค้นพบปรากฏการณ์ข้างขึ้นข้างแรมบนดาวศุกร์ และยังค้นพบจุดดับบนดวงอาทิตย์อีกด้วย

ภาพวาดของกาลิเลโอแสดงลักษณะแสงและเงาบนที่ปรากฏบนดวงจันทร์ (ภาพจาก www.loc.gov/exhibits/world/images/s75p2.jpg)





ในยุคสมัยเดียวกันนั้นเอง โยฮันเนส เคปเลอร์ (Johannes Kepler) นักดาราศาสตร์ชาวออสเตรีย ซึ่งเคยเป็นผู้ช่วยของ ทีโค บราห์ (Tycho Brahe) นักดาราศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่คนหนึ่งของโลกได้ทำการปรับปรุงทฤษฎีจักรวาลของโคเปอร์นิคัสให้สมบูรณ์มากขึ้น ซึ่งทำให้เขาได้ค้นพบกฎแห่งการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ในสุริยจักรวาลว่าดาวเคราะห์ต่างๆมีวงโคจรรอบดวงอาทิตย์เป็นรูปวงรีหรือรูปไข่แทนที่จะเป็นรูปวงกลม และได้นำเสนอแนวคิดที่ว่าจะต้องมีแรงกระทำบางอย่างที่ทำให้ดาวเคราะห์ต่างๆเคลื่อนที่รอบดวงอาทิตย์เป็นรูปวงรี

แบบจำลองสุริยะจักรวาลของเคปเลอร์ที่มีพระอาทิตย์เป็นศูนย์กลางและมีการนำ “ทรงหลายหน้าปกติ” (platonic solids) ทั้ง 5 ชนิดมาใช้ในการบอกระยะห่างระหว่างดาวเคราะห์แต่ละดวง แบบจำลองนี้ปรากฏอยู่ในหนังสือของเคปเลอร์ชื่อ “Mysterium Cosmographicum” ที่ตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1596

ภาพขยายแบบจำลองสุริยะจักรวาลของเคปเลอร์ที่มีดวงอาทิตย์อยู่ตรงจุดศูนย์กลางล้อมรอบด้วยรูปทรงเหลี่ยมหลายหน้าชนิดต่างๆซึ่งเคปเลอร์นำมาใช้เป็นตัวกำหนดระยะห่างระหว่างดาวแต่ละดวง

หลังจากที่ทั้งกาลิเลโอและเคปเลอร์ได้ทยอยกันตีพิมพ์ผลงานการค้นพบของเขาทั้งสองซึ่งเป็นการสนับสนุนแนวคิดเกี่ยวกับจักรวาลของโคเปอร์นิคัสออกไปออกไปเรื่อยๆ ก็ได้ทำให้ผู้ที่เคร่งครัดในหลักคำสอนของคริสต์ศาสนาและบรรดานักวิทยาศาสตร์ผู้ยึดมั่นในหลักคำสอนของอริสโตเติลและปโตเลมีเริ่มต่อต้านกาลิเลโอมากขึ้นเรื่อยๆ จนกระทั่ง ใน ค.ศ. 1616 คริสต์ศาสนจักรได้ประกาศว่าแนวคิดเกี่ยวกับจักรวาลตามแบบโคเปอร์นิคัสเป็นความเข้าใจที่ผิดอย่างมหันต์ และห้ามมิให้กาลิเอโอทำการเผยแพร่หรือปกป้องแนวคิดของโคเปอร์นิคัสอีกต่อไป ซึ่งกาลิเลโอต้องจำใจยอมรับคำสั่งดังกล่าว



อย่างไรก็ตาม เมื่อหนังสือของกาลิเลโอชื่อ “บทวิพากษ์ว่าด้วยโลกสองระบบ (Dialogue Concerning the Two Chief World Systems) ซึ่งมีเนื้อหาที่สนับสนุนแนวคิดของโคเปอร์นิคัสอย่างน่าเชื่อถือได้ถูกตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1632 และได้รับความนิยมอย่างกว้างขวางทั่วทั้งทวีปยุโรป ทำให้องค์พระสันตปาปาเออร์บันที่ 8 และคริสต์ศาสนจักรไม่พอใจมากที่กาลิเลโอละเมิดฎีกาในปี ค.ศ. 1616 เขาจึงถูกนำตัวมาไต่สวนละถูกตัดสินให้กักบริเวณอยู่ในบ้านตนเองตลอดชีวิต รวมทั้งถูกบังคับให้เขียนยืนยันการละทิ้งแนวคิดของโคเปอร์นิคัส

หน้าปกของหนังสือ “บทวิพากษ์ว่าด้วยโลกสองระบบ (Dialogue Concerning the Two Chief World Systems)” ของกาลิเลโอที่ตีพิมพ์ใน ค.ศ. 1632

ส่วนหนึ่งของบันทึกที่กาลิเลโอจำใจต้องเขียนขึ้นมาเพื่อแสดงการยอมรับคำตัดสินของคริสต์ศาสนจักรในการที่จะให้กาลิเลโอเลิกทำการใดๆที่เป็นการสนับสนุนและเผยแพร่แนวคิดของโคเปอร์นิคัสที่ว่าโลกไม่ใช่จุดศูนย์กลางของจักรวาล โดยบันทึกดังกล่าวเขียนขึ้นเมื่อวันที่ 22 มิถุนายน ค.ศ. 1633 (ภาพจาก www.law.umkc.edu/faculty/projects/ftrials/galileo/recantation.html)

การไต่สวนหาความผิดของกาลิเลโอโดยตุลาการศาสนา ณ กรุงโรม เมื่อเดือนกุมภาพันธ์ ค.ศ. 1633 โดยกาลิเลโอถูกกล่าวหาว่า “ประพฤตินอกรีตฝ่าฝืนแนวทางคาทอลิกอย่างร้ายแรง” ซึ่งมีสาเหตุมาจาการที่เขาเขียนหนังสือสนับสนุนแนวคิดของโคเปอร์นิคัส





หลังจากที่ต้องทนทุกข์ทรมานจากการถูกกักบริเวณมาเป็นเวลานาน กาลิเลโอ ก็เสียชีวิตลงเมื่อวันที่ 8 มกราคม ค.ศ. 1642 และจะเป็นด้วยความบังเอิญหรือไม่ก็ตาม ในปี 1642 ที่กาลิเลโอเสียชีวิต ก็เป็นปีเดียวกันกับที่มหาบุรุษผู้หนึ่งได้ถือกำเนิดขึ้น ซึ่งบุรุษผู้นี้ได้สืบทอดมรดกทางความคิดของกาลิเลโอไว้อย่างเหนียวแน่นและเขาได้พิสูจน์ให้ชาวโลกได้เห็นว่าแนวคิดที่กาลิเลโอยึดมั่นมาทั้งชีวิตของเขานั้นถูกต้อง…มหาบุรุษผู้นั้นก็คือ เซอร์ ไอแซก นิวตัน นั่นเอง !

แม้ว่ากาลิเลโอจะเสียชีวิตไปแล้ว แต่การขัดแย้งระหว่างวงการวิทยาศาสตร์สมัยใหม่กับคริสต์ศาสนจักรเกี่ยวกับทฤษฎีจักรวาลได้ดำเนินต่อมาอย่างเข้มข้น จนกระทั่งในปี ค.ศ. 1687 เซอร์ ไอแซก นิวตันได้เฉลยปริศนาเกี่ยวกับแรงกระทำที่ทำให้ดาวเคราะห์ต่างๆเคลื่อนที่รอบดวงอาทิตย์เป็นรูปวงรีได้ไว้ในหนังสือของเขาชื่อ “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica” หรือ “Principia” ซึ่งได้รับการยกย่องว่าเป็นผลงานที่สำคัญที่สุดชิ้นหนึ่งของวงการฟิสิกส์ โดยเนื้อหาส่วนหนึ่งใน Principia นั้น นิวตันได้ประกาศว่าดวงดาวแต่ละดวงในเอกภพล้วนแล้วแต่มีแรงดึงดูดซึ่งกันและกัน โดยที่แรงดึงดูดดังกล่าวจะเพิ่มขึ้นตามมวลของดาวแต่ละดวง และแรงดังกล่าวนี้ก็คือแรงชนิดเดียวกันกับแรงที่ทำให้วัตถุต่างๆต้องตกลงสู่พื้นโลกเสมอ ซึ่งก็คือ “แรงโน้มถ่วง" นั่นเอง นอกจากนี้กฎแห่งแรงโน้มถ่วงของนิวตันยังได้แสดงให้เห็นว่า ยิ่งดวงดาวอยู่ห่างจากกัน แรงดึงดูดก็จะยิ่งน้อยลง โดยดาวที่อยู่ห่างไกลออกไปเป็น 2 เท่าของดาวดวงหนึ่งจะมีแรงดึงดูดน้อยลงเป็น 1 ใน 4 ส่วนของดาวดวงนั้น ซึ่งเป็นสาเหตุที่ทำให้ดาวเคราะห์ต่างๆ มีวิถีโคจรรอบดวงอาทิตย์เป็นวงรี และดวงจันทร์ก็โคจรรอบโลกเป็นวงรีเช่นกัน ซึ่งคำอธิบายที่ชัดเจนเหล่านี้เองที่ทำให้แบบจำลองจักรวาลของอริสโตเติลและปโตเลมีที่สืบทอดมาอย่างยาวนานต้องพบกับจุดจบ และก่อให้เกิดวิชาฟิสิกส์และดาราศาสตร์ยุคใหม่ขึ้นมาแทน

ภาพวาดวงโคจรของดวงดาวต่างๆในหนังสือ “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica” ของเซอร์ ไอแซก นิวตัน





ในปี ค.ศ. 1835 สำนักวาติกันได้ถอนหนังสือของกาลิเลโอเรื่อง “บทวิพากษ์ว่าด้วยโลกสองระบบ” ออกจากรายชื่อหนังสือต้องห้ามของวาติกัน และต่อมาในปี ค.ศ. 1992 คริสจักรโรมันคาทอลิกได้ประกาศยอมรับอย่างเป็นทางการว่าแนวคิดเกี่ยวกับระบบสุริยะจักรวาลของกาลิเลโอนั้นถูกต้อง



ปัจจุบัน กาลิเลโอได้รับการยกย่องให้เป็น “บิดาแห่งวิทยาศาสตร์” “บิดาแห่งวิชาดาราศาสตร์สมัยใหม่” “บิดาแห่งวิชาฟิสิกส์สมัยใหม่” และเขายังเป็นผู้ค้นพบกฎแห่งการแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา (pendulum) และกฎการตกอย่างเสรีของวัตถุ อีกด้วย



บทความนี้ยังไม่จบครับ โปรดคอยติดตามบทสรุปของเดอะไพรเออรี่ออฟไซออนในบทความตอนต่อไป เร็วๆนี้




ดร. ณัฐพันธุ์ ศุภกา