น่ารู้รอบตัว เรื่องคณิตศาสตร์

ลำดับตอนที่ #18 : โฉมหน้าของค่า e

ตัวเลข e ที่มีค่าประมาณ 2.718281828 หากดูเผิน ๆ แล้ว ไม่น่าโดนใจอะไร



แต่เอาเข้าจริง e เป็นตัวเลขที่นักคณิตศาสตร์หลงใหลเอามากมาก เพราะมีคุณสมบัติที่น่ารัก
(ทางคณิตศาสตร์) อยู่หลายประการ ยิ่งศึกษา ยิ่งเห็นความงามและประโยชน์ของมัน ตัวเลข
e เพิ่งได้รับการตั้งชื่อและศึกษาจริงจังมาเพียงสามร้อยกว่าปี ถือว่าเป็นน้องเล็ก
ถ้าเทียบกับพี่ใหญ่ทั้งหลาย เช่น ค่า ¶ (ค่าพาย), ค่า Ø (ค่าฟี
หรือ อัตราส่วนสี่เหลี่ยมทองคำ) หรือแม้แต่ ค่า i ((จำนวนจินตภาพ
) ที่ศึกษากันมามากกว่าพันปี



นักคณิตศาสตร์หลายท่านเฉี่ยวไปเฉี่ยวมากับการ “ค้นพบ” ค่า e ในที่ต่าง ๆ เช่น การศึกษาฟังก์ชันลอการิทึม
(logarithm function), ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง (exponential function) หรือ พื้นที่ของกราฟไฮเพอร์โบลา
แต่ค่า e ก็ถูกปล่อยให้ลอยนวลอยู่ จนกระทั่ง จาคอบ (Jacob Bernulli) แห่งตระกูลแบร์นูลลี
(เป็นตระกูลที่ผลิตนักคณิตศาสตร์โด่งดังถึงสิบสามคน คล้ายกับตระกูลหยาง แห่งบู๊ลิ้มที่ผลิตขุนศึกมากมาย)
ให้ความหมายของค่า e ได้เป็นคนแรกในปี พ.ศ. 2240 ถัดมาประมาณ พ.ศ. 2260 ออยเลอร์
นักคณิตศาสตร์ชาติสวิส ได้ตีแผ่เบื้องหลัง (ด้านดี) ของค่า e ออกมามากมาย

ภาพประกอบ : จาคอบ แบร์นูลลี

ตั้งแต่นั้น ค่า e ก็เปิดตัวสู่สาธารณชน ทั้งในแวดวงเรขาคณิต, การเงิน, ฟิสิกส์,
สถิติ และ คณิตวิเคราะห์ หนำซ้ำยังเสนอหน้ามาร่วมแจมในสาขาต่าง ๆ แบบไม่คาดฝันอยู่บ่อย
ๆ ค่าพายอยู่คู่กับวงกลมฉันใด ค่า e ก็คู่กับการเติบโต งอกงามฉันนั้น ขอยกตัวอย่าง
เช่น มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ ใช้กราฟ e^x เป็นสัญลักษณ์ของมหาวิทยาลัย ที่แสดงถึง
“การศึกษาคือความงอกงาม”

ภาพประกอบ : สัญลักษณ์ของมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ

บริษัทเจ้าของ Google ตัวค้นหาข้อมูลทางอินเตอร์เน็ทอันดับหนึ่งของโลก เข้าตลาดหลักทรัพย์ในปี
2546 ได้ประกาศระดมทุน 2,718,281,828 ดอลลาร์ ถ้าเราเอาจำนวนนี้หารด้วยพันล้าน(1,000,000,000) จะได้เป็นค่าประมาณของค่า
e พอดีเลย ถ้าว่าไม่ตั้งใจก็คงจะเกินไปหน่อย บริษัทของ Google คงมองตัวเลข e ว่า เป็นความเจริญรุ่งเรือง และเป็นมงคลอย่างยิ่ง

ภาพประกอบ Sergey Brin และ Larry Page ผู้ก่อตั้ง Google สองหนุ่มผู้หลงใหลค่า
e

แล้ว e เกี่ยวกับ ความรุ่งเรือง เจริญงอกงามได้อย่างไร อ่านหน้าต่อไปเลย ...

ผู้เขียน: ดร. กิตติกร นาคประสิทธิ์