ตั้งค่าการอ่าน

ค่าเริ่มต้น

  • เลื่อนอัตโนมัติ
    • ฟอนต์ THSarabunNew
    • ฟอนต์ Sarabun
    • ฟอนต์ Mali
    • ฟอนต์ Trirong
    • ฟอนต์ Maitree
    • ฟอนต์ Taviraj
    • ฟอนต์ Kodchasan
    • ฟอนต์ ChakraPetch
ฟิสิกส์ `

ลำดับตอนที่ #4 : การหาแรงลัพธ์ โดยวิธีคำนวณ

  • อัปเดตล่าสุด 11 ก.พ. 56


ลัธ์วิธีคำ

 วิธีที่  ใช้การแตกแรงหรือแยกแรง • 

      การแตกแรงหรือแยกแรง คือการแยกแรง 1 แรงออกเป็นแรงองค์ประกอบ 2 แรงซึ่งตั้งฉากกันอยู่ตามแนวแกน x และแกน y

 

F เป็นขนาดของแรงที่มี F ทำมุม q  กับแกนนอนหรือแกน x
Fx  เป็นขนาดของแรงตามแนวแกน x
Fเป็นขนาดของแรงตามแนวแกน y




________________________________________________
  วิธีที่ 2  ใช้ทฤษฎีสี่เหลี่ยมด้านขนาน  

        ถ้านำแรง 2 แรงมาเขียนรูปตามทฤษฎีสี่เหลี่ยมด้านขนานจะได้ดังรูป



พิสูจน์สูตร  จากรูป           X =  B sin q
                                          Y =  B cos q


ตามรูป และ Pythagorus  ( รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก , รูปใหญ่ )
R2  = (A + Y)2 + X2
      = (A + B cos q)2  + (B sin q)2
      = A2 + 2AB cos q + B2 cos2 q + B2 sin2 q
      = A2 +  2AB cos q + B2 ( sin2 q + cos2 q )

จากตรีโกณ  sin2 q + cos2 q  = 1 ดังนั้นจะได้ว่า



และหาทิศของ R หรือมุม a ได้จากสูตร




ตัวอย่าง   มีแรง 2 แรงขนาด  8 นิวตัน และ 6 นิวตัน  โดยทำมุม  120 กับจุด ดังรูป จงหาขนาดและทิศทางของแรงลัพธ์

วิธีทำ หาขนาดและทิศทางของแรงลัพธ์โดยใช้ทฤษฎีสี่เหลี่มด้านขนาน จะได้รูป

จากสูตร                 R2 = A2 + B2 + 2AB cos q
                              R2 = ( 8 )2 + ( 6 )2 + 2(8)(6) cos 120
                                    = 64 + 36 + 96 cos (180- 60)
                                    = 100 + 96 (- cos 60)
                                    = 100 – (96 )(0.5)
                              R2     = 100 – 48 =  52
                              R    =   52  =  7.2 นิวตัน

 

ตอบ ขนาดของแรงลัพธ์เท่ากับ 7.2 นิวตัน และมีทิศทางทำมุม 45.8 กับแกน x

_________________________________________________
  วิธีที่ 3  ใช้กฎของ cos  •


 

      จากกฎของ cos สามารถหาขนาดหรือความยาวของ  ได้เท่านั้น
การใช้กฎของ cos เราใช้ด้านตรงข้ามมุม และใช้สูตรเป็น  -
ซึ่งจะใช้สูตร  R2 = A2 + B2 - 2AB cos q    ( q
  คือมุมภายในสามเหลี่ยมและอยู่ตรงข้ามกับ R)

_________________________________________________
• วิธีที่ 4  ใช้กฎ sin หรือ ทฤษฎีลามิ ( Lami  Theorem )

      เมื่อมีแรงสามแรงมากระทำต่อวัตถุร่วมกันที่จุด ๆหนึ่ง และอยู่ในสภาวะสมดุล จะได้ว่า อัตราส่วนของแรงต่อ sine มุมตรงข้ามย่อมเท่ากัน 

บทแทรกของทฤษฎีของลามิ   กล่าวว่า    เมื่อมี 3 แรงมากระทำร่วมกันที่วัตถุหนึ่งแล้วทำให้วัตถุอยู่ในสภาวะสมดุล รูปสามเหลี่ยมใดก็ตามที่มีด้านทั้งสามตั้งฉากกับแนวของแรงทั้งสามนั้นตามลำดับแล้วด้านทั้งสาม ของรูปสามเหลี่ยมนั้น  ย่อมเป็นสัดส่วนโดยตรงกับแรงซึ่งมีแนวตั้งฉากกับด้านนั้นตามลำดับ



ตัวอย่าง   เชือกเส้นหนึ่งผูกวัตถุมวล 6 กิโลกรัม ปลายอีกข้างหนึ่งตรึงติดกับฝาผนัง  ออกแรงดึงวัตถุไปในแนวระดับด้วยแรง  ทำให้เส้นเชือกเอียงทำมุม  60 กับฝาผนัง  จงหาแรงตึงของเชือกและแรง ที่ใช้ดึง



ตอบ   แรงตึงเชือก เท่ากับ  120 นิวตัน และแรง P ที่ดึงเท่ากับ 103.92 นิวตัน
ทบทวน  จากคณิตศาสตร์      
- sin(A ± B) = sinAcosB   ±  cosAsinB                                                                                                                  - cos(A ± B) = cosAcosB      +  sinAsinB 

_________________________________________________
 วิธีที่ 5 ใช้ทฤษฎีสามเหลี่ยมแทนแรง

       กล่าวว่า  ถ้ามีแรงสามแรงมากระทำร่วมกันที่จุดๆหนึ่ง และแรงทั้งสามแรงอยู่ในสภาวะสมดุล ขนาดและทิศทางของแรงทั้งสามสามารถแทนได้โดยด้านทั้งสามของสามเหลี่ยมรูปหนึ่ง    เมื่อด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมนั้นขนานกับแนวแรงทั้งสามตามลำดับ



ตัวอย่าง  คาน AB ยาว 0.5 เมตร เสียบอยู่กับซอกกำแพงที่จุด ที่ปลาย มีเชือก BC ผูกติดกับกำแพงที่จุด C โดยBC ยาว 2.5 เมตร และ  AC ยาว 0.5 เมตร นำก้อนน้ำหนัก กิโลกรัม ผูกติดที่ปลาย B ดังรูป จงหาแรงตึงเชือก BC

_________________________________________________

ก่อนจากกัน*


 

© Tenpoints!
Tiny Hand
ติดตามเรื่องนี้
เก็บเข้าคอลเล็กชัน

ผู้อ่านนิยมอ่านต่อ ดูทั้งหมด

loading
กำลังโหลด...

อีบุ๊ก ดูทั้งหมด

loading
กำลังโหลด...

3ความคิดเห็น

กำลังโหลด...

3ความคิดเห็น

กำลังโหลด...
×
แทรกรูปจากแกลเลอรี่ - Dek-D.com
L o a d i n g . . .
x
เรียงตาม:
ใหม่ล่าสุด
ใหม่ล่าสุด
เก่าที่สุด
ที่กำหนดไว้
*การลบรูปจาก Gallery จะส่งผลให้ภาพที่เคยถูกนำไปใช้ถูกลบไปด้วย

< Back
แทรกรูปโดย URL
กรุณาใส่ URL ที่ขึ้นต้นด้วย
http:// หรือ https://
กำลังโหลด...
ไม่สามารถโหลดรูปภาพนี้ได้
*เมื่อแทรกรูปเป็นการยืนยันว่ารูปที่ใช้เป็นของตัวเอง หรือได้รับอนุญาตจากเจ้าของ และลงเครดิตเจ้าของรูปแล้วเท่านั้น
< Back
สร้างโฟลเดอร์ใหม่
< Back
ครอปรูปภาพ
Picture
px
px
ครอปรูปภาพ
Picture