ฟิสิกส์ `

ลำดับตอนที่ #2 : สมดุลต่อการเคลื่อนที่

สมดุลต่อการเคลื่อนที่  

การเคลื่อนที่ของวัตถุแข็งแกร่งอาจแบ่งได้เป็น 2 แบบคือ
1. การเคลื่อนที่แบบเลื่อนที่ คือทุกส่วนเลื่อนไปในทางเดียวกัน เช่น การผลักไม้บรรทัดแล้วไม้บรรทัดเลื่อนไปข้างหน้าทิศเดียวกัน
2. การเคลื่อนที่แบบหมุน คือมีส่วนเป็นแกนหมุนและส่วนอื่นๆเคลื่อนที่หมุนรอบแกน เช่น การเคลื่อนที่ของพัดลม แต่วัตถุบ้างที่ก็เคลื่อนที่แบบหมุนและเลื่อนที่ไปพร้อมๆกัน เช่น การเคลื่อนที่ของลูกบอล 

เมื่อพิจารณาการเคลื่อนที่เป็นหลักอาจแบ่งสมดุลของวัตถุได้ 3 ชนิด คือ

1. สมดุลต่อการเลื่อนที่ (Translational  Equilibrium ) คือ วัตถุอยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว  โดยไม่เปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ตามกฎข้อที่ 1 ของนิวตัน จะมีค่าแรงลัพธ์หรือผลรวมของแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุทั้งหมดเป็นศูนย์ หรือเขียนได้ว่า  SF = 0
2. สมดุลต่อการหมุน  ( Rotational  Equilibrium )  คือสมดุลที่เกิดขึ้นในขณะที่วัตถุมีอัตราการหมุนคงตัว และไม่เปลี่ยนสภาพการหมุน
3. สมดุลสัมบูรณ์ของวัตถุ  คือสภาพที่วัตถุนั้นเกิดสมดุลต่อการเลื่อนที่ (อยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่)และ สมดุลต่อการหมุน(ไม่หมุน) ไปพร้อมๆกัน แรงต่างๆ ที่กระทำต่อวัตถุเป็นไปตามเงื่อนไข 2 ประการ คือ                                  
1. แรงลัพธ์เป็นศูนย์ หรือผลรวมของแรงทุกแรงที่กระทำต่อวัตถุเป็นศูนย์  ( å F = 0 )                                              2. ผลรวมของโมเมนต์ของแรงทุกแรงที่กระทำต่อวัตถุเป็นศูนย์  ( å M = 0 )

___________________________________________

•  สมดุลที่เกิดจากแรง 2 แรง  •
เมื่อมีแรงกระทำต่อวัตถุ 2 แรงแล้ววัตถุสมดุลต่อการเคลื่อนที่( อยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว)ดังรูป

  

จากรูป ได้ว่าแรงทั้งสองต้องมีความสัมพันธ์กันดังนี้
1. แรงทั้งสองต้องมีขนาดเท่ากัน จากรูป    (ก.) F₁ = F₂  (ข.) T = mg และ  (ค.) F = mgsinq
2. แรงทั้งสองต้องมีทิศทางตรงกันข้าม และอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน
3. แรงลัพธ์   (SF = 0) ของแรงทั้งสองเท่ากับศูนย์

___________________________________________

•  สมดุลของแรง 3 แรง  •

เมื่อมีแรงกระทำต่อวัตถุ 3 แรง แล้ววัตถุสมดุลต่อการเคลื่อนที่( อยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว) 

         

จากรูป ได้ว่าแรงทั้งสามต้องมีความสัมพันธ์กันดังนี้
1. แรงทั้งสามต้องพบกันที่จุดๆหนึ่งเท่านั้น หรือแรงทั้งสามขนานกันหมด
2. แรงทั้งสามต้องอยู่ในระนาบเดียวกันเท่านั้น
3. ผลรวมของแรงคู่ใดคู่หนึ่งต้องมีขนาดเท่ากับแรงที่สาม  แต่มีทิศทางตรงกันข้าม
4. ถ้าเขียนผลรวมแรงทั้งสามจะได้ว่า
                F₁+F₂+F₃ =  0
       หรือ  F₁+F₂ =  -F₃

___________________________________________

•  สมดุลของแรงหลายแรง  •
เมื่อมีแรงกระทำต่อวัตถุหลายแรง แล้ววัตถุสมดุลต่อการเคลื่อนที่(อยู่นิ่งหรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว) 

1. แรงเหล่านั้นไม่จำเป็นต้องพบกันที่จุดๆเดียวกัน เช่นดังรูป
 

2.  แรงเหล่านั้นไม่จำเป็นต้องอยู่ในระนาบเดียวกันเท่านั้น  เช่น

3.  เมื่อเขียนสมการผลรวมของแรง จะได้ว่า

 F₁+F₂+F₃+…+F_n = 0

เมื่อวัตถุอยู่ในสภาพสมดุลต่อการเคลื่อนที่พบว่า SF = 0 และยังพบอีกว่าไม่ว่าจะหาผลรวมของแรงย่อยในทิศทางใดๆ ก็จะมีแรงลัพธ์ในแนวนั้นๆ เท่ากับศูนย์ด้วย

ดังนั้นอาจเขียนได้ว่าเมื่อวัตถุสมดุลต่อการเคลื่อนที่
1.   SF_X  = 0   จะได้ว่า ผลรวมของแรงทางขวา = ผลรวมของแรงทางซ้าย
2.  SF_y  = 0   จะได้ว่า ผลรวมของแรงพุ่งขึ้น = ผลรวมของแรงพุ่งลง

# หมายเหตุ   ในการแก้ปัญหาสมดุลต่อการเคลื่อนที่ อาจใช้แกนตั้งฉาก 2 แกนในแนวอื่นๆก็ได้ผลเหมือนกันไม่จำเป็นต้องเป็นแกน x , y เสมอไป

จากรูปข้างต้น จะได้ความสัมพันธ์ของแรงเมื่อวัตถอยู่ในสภาพสมดุลต่อการเคลื่อนที่ว่า

1. SF_X  = 0     ได้ว่า F₁cosq + F₄ sing  = F₂sinb  + F₃cosa

 2. SF_y  = 0     ได้ว่า F₁sinq + F₂cosb   =  F₃sina + F₄ cosg

ซึ่งจากความรู้เรื่องสมดุลต่อการเคลื่อนที่  เราอาจนำไปใช้แก้ปัญหาโจทย์หาแรงที่ไม่ทราบค่าได้

___________________________________________
ก่อนจากกัน *


 

© Tenpoints!